So in etwa.
Aber es kommt noch ein Faktor dazu:
Die Sonneneinstrahlung hat generell gleichmäßig um den kürzesten Tag die geringste Heizwirkung. Die Wärmeabstrahlung ist davon aber weniger abhängig. Zwar strahlt eine kalte Erdoberfläche weniger Wärme ab, als eine warme (ist ja auch weniger da) dennoch strahlt sie immer Wärme ab.
Du kannst Dir das an einem Modell veranschaulichen:
Nimm einen Wasserbehälter. Unten ist ein Loch, durch das ständig Wasser abfließt. Das Loch bleibt immer gleich. Trotzdem fließt das Wasser bei niedrigem Pegel langsamer ab, als bei hohem, weil bei niedrigem Pegel auch der Druck geringer ist, und daher das Wasser langsamer durch das Loch strömt.
Der Behälter stellt dabei unsere Erde dar, das Wasser die Wärme, das Loch den Wärmeverlust der Erde. Oben drüber ist ein Wasserhahn (Sonne) der unseren Behälter nachfüllen kann. Voll aufgedreht fließt mehr Wasser in den Behälter als abfließen kann, der Pegel steigt, also wird es auf der Erde Wärmer. Den Winter simulieren wir, indem wir den Wasserhahn langsam immer weiter zudrehen. Am 21.12. ist der Wasserhahn am stärksten zugedreht (nicht komplett Dicht, es kommt noch Wasser, die Sonne scheint da ja auch noch, aber eben nur wenig). Das Wasser läuft aber durch das Loch stetig ab.
Jetzt drehen wir den Wasserhahn langsam wieder auf, die Tage werden länger. Aber Überraschung, der Wasserstand sinkt weiter. Ganz einfach, weil der Wasserhahn immer noch so schwach aufgedreht ist, das mehr Wasser abfließt als zufließt. Deswegen wird es auch bei länger werdenden Tagen immer noch Kälter, die Sonne kann den Wärmeverlust der Erde noch nicht wieder ausgleichen, es wird noch mehr Wärme abgegeben als durch die Sonne dazukommt. Erst sehr viel später ist der Wasserhahn so weit offen (Die Sonneneinstrahlung so stark) daß es zu einem Ausgleich kommt, jetzt bleibt der Wasserpegel konstant. Das ist der Moment in dem der Winter am kältesten ist, obwohl die Tage schon wieder länger sind. Erst ab jetzt steigt die Temperatur (der Wasserstand) wieder. Im Sommer übrigens das Gleiche. Es wird nicht ab der Sommersonnenwende wieder kälter sondern erst später, wenn die Sonneneinstrahlung so schwach ist, daß sie der Wärmeverlust der Erde nicht mehr ausgleichen kann. Auch nach der Sommersonnenwende, stahlt die Sonne immer noch mehr Wärme auf die Erde ab, als diese selbst wieder abgibt, so daß die Temperatur weiter steigt, obwohl die Tage kürzer werden. Der Ausgleich ist auch da erst einige Zeit nach der Sonnenwende erreicht.