Warum nennt man die Zahl b, deren Quadrat die Zahl a ist, ausgerechnet die Wurzel aus der Zahl a ?
Wer hat diesen Begriff „erfunden“ ?
Es würde mich freuen, wenn jemand diese Fragen beantworten könnte.
27.11.2012 Günter
Hi,
dies hier hört sich ganz plausibel an…
http://www.cosmiq.de/qa/show/50918/Woher-stammt-das-…
Grüße
powerblue
Hallo,
Das deutsche Wörterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm meint:
http://woerterbuchnetz.de/cgi-bin/WBNetz/wbgui_py?si…
dort Ziffer 3 a α) und β)
Den Begriff gab es schon vor Adam Ries!
"
a) als terminus in der arithmetik.
α) wurzel bezeichnet diejenige zahl, die man erhält, wenn man eine gegebene zahl, den radikanden, in mehrere gleich grosze faktoren zerlegt. wurzel ist in dieser bedeutung glied in einer reihe von lehnübersetzungen, die an den botanischen bereich gebunden sind. ind. mula ‚pflanzenwurzel‘ bezeichnet seit etwa 500 n. Chr. die arithmetische wurzel, wörtliche übersetzung daraus ist arab. ǵir ‚quadratwurzel‘, das seit dem 12. jh. mit lat. radix übersetzt wird (unabhängig davon wurde lat. radix schon seit Boetius, wie griech. ρίζα seit Nikomachos, im sinne von ‚ausgangszahl‘ gebraucht). dt. wurzel, das in seinen andern bedeutungen lat. radix entspricht, übernimmt seit dem spätmittelalter auch die arithmetische bedeutung (vgl. Tropfke gesch. d. elementar-mathematik [1930] 2, 179), und zwar oft prägnant für die quadratwurzel: von desir czal sal man suchen dy worczil adir viereckecht czal (um 1400) geometria Culmensis 43 Mendthal; die zweyerley geschlecht (d. linien) macht man durch zal, die ersten durch ein gerade zal der wurtzel ist 2, die ander durch ein vngerade zal der wurtzel ist 3 Dürer underweysung d. messung (1525) D 4d;
selbst Leibniz …
verliesz die algebra mit wurzeln und potenzen
Schwabe belust. (1741) 2, 337;
die berechnung der wurzel heiszt radizieren W. Lietzmann (u. a.) aufgabensamml. u. leitfaden f. arithmetik (1955) leitf. 57. mit angabe des wurzelexponenten, so bei höheren wurzeln immer, zweite, dritte usw. wurzel (dafür häufiger quadratwurzel [s. d.], kubikwurzel [s. d.]): eyne vireckechte czal yst andirs nicht wen eyne czal, dy do kumpt vs der merunge eynir czal mit sych selben, als czu czeen molen czene synt 100. hundert ist dy vireckechte czal, 10b yst dy wurczyl vnd heysset darvmme vireckecht, wen eyn yclyche czal yn sych selben gemeret brengit eyn quadrat adir eyn viereckecht geuilde. nu sal man vs yclycher czal vinden eyne worczyl, dy quadrat, vnde dy kan man glych gerade selden vinden (um 1400) geometria Culmensis 43 Mendthal; auch das bedürfnis nach kurzen rechenverfahren, um zweite und dritte wurzeln numerisch annähernd auszuziehen, … kann nicht lange ausgeblieben sein Tropfke gesch. d. elementarmath. (1930) 2, 169. die wurzel ziehen, für den rechenvorgang, in dem die wurzel eines radikanden festgestellt wird (nach lat. radicem extrahere, das seit dem 13. jh. bezeugt ist, vgl. Tropfke a. a. o. 2, 180): eynir yclychen vorgelegten czal eyn quadraten wurczel dorusczyhen (um 1400) geometria Culmensis 44 Mendthal; die wurtzel, den quadraten, vnnd cubic ausszuziehen, wil ich hie beruhen lassen Riese rechenb. auff linien u. ziphren (1581) 16a; die zahl, aus der die wurzel gezogen werden soll, heiszt der radikand W. Mönnig repetitorium u. leitf. d. mathem. (1949) 25. der mathematische sprachgebrauch wird gelegentlich auf andere bereiche übertragen: auch ziehen sie (die kinder) die moralischen wurzeln leichter aus solchen gedichteten vorfällen als aus eignen erlebten Jean Paul s. w. I 16, 376 akad.; (wir) müssen auch für die niederen potenzen (die niederen religionen) doch dieselbe wurzel (wie für das christentum) anerkennen Schleiermacher s. w. (1834) I 3, 49.
[Bd. 30, Sp. 2356]
β) wurzel kann den wert der unbekannten in einer gleichung bezeichnen: wenn in einer gleichung die unbekannte grösze mehr als einen werth haben kann, so pfleget man auch die verschiedenen werthe die wurzeln der gleichung (radices aequationis) zu nennen Bürja gröszenlehre 1 (1799) 37; eine gleichung mit einer unbekannten x läszt sich immer auf die form f(x) = 0 bringen, wo die linke seite eine funktion von x bezeichnet. jeder ihr genügende wert von x heiszt eine wurzel der gleichung Lueger lex. d. ges. techn. (1894) 4, 702; diese wurzel, unser x, wird rechnerisch aus der aufgestellten gleichung zuerst gesucht, dann die unbekannte geldsumme, unser x2, durch quadrieren gefunden. aus dieser indisch-arabischen gewohnheit ist das wort wurzel allmählich zum begriff gleichungswurzel ausgewachsen Tropfke gesch. d. elementarmathematik (1930) 2, 135.
"