Was bedeutet bitte die mathematische Operation „:“ zwischen zwei Vektoren oder Matrix und Vektor, also z.B. A:e oder e:e mit A:Matrix, e:Vektor?
Als Ergebis gibt es bei Matrix:Vektor wieder einen Vektor und Vektor:Vektor einen Skalar
Danke für die Hilfe, weiß nicht, wie dieser Operator heißt und deshalb auch nicht, wonach ich suchen soll…
Hallo erst einmal.
Was bedeutet bitte die mathematische Operation „:“ zwischen
zwei Vektoren oder Matrix und Vektor, also z.B. A:e oder e:e
mit A:Matrix, e:Vektor?
Als Ergebis gibt es bei Matrix:Vektor wieder einen Vektor und
Vektor:Vektor einen Skalar
Die Operation Vektor:Vektor = Skalar koennte das Skalarprodukt sein. Vergleiche mit http://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt
Die Operation Matrix:Vektor = Vektor koennte das Matrixprodukt sein, wobei die Vektoren dann als Matrizen mit nur einer Spalte aufgefasst werden. Vergleiche mit http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik) und
http://de.wikipedia.org/wiki/Falksches_Schema
TN
An irgend eine Art Multiplikation hatte ich auch gedacht, da es aber sowohl bei Vektor:Matrix als auch Vektor:Vektor der gleiche Operator ist und jeweils den „Grad“ um eins erniedrigt, können es keine unterschieldlichen Operatoren sein. Ich dachte vllt an sowas wie komponentenweise Multiplikation, das würde aber am „Grad“ nichts ändern.
Thx
Hast Du eine Beispielrechnung? Vielleicht kommt dann jemandem eine Idee. So ins Blaue hinein laesst sich nicht viel sagen.
Also die Produkte können es nicht sein.
Dann hätte man als Operator das Zeichen * benutzt.
Seine Frage bezog sich auf die Frage was der Operator : bedeutet.
Mir persönlich ist der Operator : zwischen Matrizen/Vektoren noch nie untergekommen. Und ich gebe schon seit 10 Jahren Nachhilfe in Mathe.
Also die Produkte können es nicht sein.
Dann hätte man als Operator das Zeichen * benutzt.
Ach. Ist das ueberall auf der Welt und bei jedem Lehrer in jeder Schule und in jedem neuen und alten Mathematikbuch einheitlich geregelt? Dann habe ich in meiner Ausbildung eine Menge „Druckfehler“ gesehen, wie zum Beispiel
\langle\vec{x},\vec{y},\rangle \qquad
(\mathbf{x},\mathbf{y}) \qquad
\vec{x}\cdot\vec{y} \qquad
\mathbf{A}.\vec{x} \qquad
\underline{\underline{A}} . \underline{x} \qquad
\mathbf{A} |x\rangle \qquad
\vec{x}^{,t} \vec{y}
Seine Frage bezog sich auf die Frage was der Operator :
bedeutet.
Richtig. Ist Dir denn ueberhaupt ein anderer verbreitet verwendeter Operator bekannt, der aus zwei Vektoren einen Skalar erzeugt? Dann kannst Du den ja als weiteren Vorschlag in die Diskussion einbringen.
Mir persönlich ist der Operator : zwischen Matrizen/Vektoren
noch nie untergekommen. Und ich gebe schon seit 10 Jahren
Nachhilfe in Mathe.
Ja, klar, ich habe den Doppelpunkt als Operator auch noch nie gesehen. Aber vielleicht handelt es sich ja auch um einen Abschreibefehler und urspruenglich war ein Punkt oder Semikolon gesetzt.
Nichts fuer ungut,
TN
Also es handelt sich um einen Artikel von einem Herrn Rousselier, seines Zeichens Franzose, erschienen im „Handbook of Materials Behaviour Models“, soviel zur Herkunft und dadurch bedingter eventueller lokaler Prägungen. Das gewöhnliche Skalaprodukt macht ja z.B: aus zwei Vektoren einen Skalar, also wird es ja auch vllt noch weitere socleh Operatoren geben, die beie Anforderungen erfüllen, auch in Bezug auf die MAtrix.
Um einen Druckfehler handelt es sich denke ich nicht, da diese Schreibweise mehrmals auftaucht und es sich um Originalliteratur handelt.
Das konkrete Beispiel ist folgende etwas abstrakte Formulierung:
sigma_ed(skalar)=(3*sigma_d(vektor) : sigma_d(vektor)/2)^1/2
für die Operation Vektor:Vektor bzw.
sima(Vektor) / rho(skalar)=E(matrix)
epsilon(vektor)-epsilon_p(vektor))
für die Operation Matrix:Vektor
Thx
Hossa 
Das Symbol „:“ hatte ich in meinem alten Mathe-Buch über Vektorrechnung in der Schule. Es stand dort für die Matrix-Multiplikation. Es sollte andeuten, dass die erste Matrix transponiert werden muss, dass also „Zeile mal Spalte“ gerechnet werden muss.
Viele Grüße
Hase
Hab jetzt rausgeunden, daß es sich bei einer „:“-Operation wohl um das tensorielle Produkt vereinfacht mit zwei Inidzes dargestellt handelt, also die dritte Achse wird vereinfachend weggelassen.
Sollte eigentlich auch mit den Anforderungen gut übereinstimmen.