Hallo Larissa,
das Beispiel mit der Pizzalieferung ist nicht gut gewählt, weil eine Dienstleistung sich von einer Lieferung dadurch unterscheidet, dass die Leistung nicht in der Übergabe eines Gegenstandes besteht, sondern darin, dass jemand (der Leistungserbringer) etwas für einen anderen (den Auftraggeber) tut.
Das Angebot muss nicht schriftlich gemacht werden.
Wenn jemand zu einem Jungen aus der Nachbarschaft sagt: „Wenn Du mir den Rasen mähst und die Hecke schneidest, gebe ich Dir zwanzig Euro“, und der Junge das dann tut (= die Leistung erbringt), bezieht der Nachbar, der ihn bezahlt, eine Dienstleistung.
Das Wort „Leistung“ ohne „Dienst-“ bezeichnet alles, was jemand von einem anderen bekommen kann: Die Lieferung einer Ware, das Erbringen einer Dienstleistung, die Überlassung eines Rechts (z.B. Lizenz), aber auch das Bezahlen von Geld.
Ein Dienst ist etwas, was jemand für einen anderen tut, so wie dieser andere es will.
Die beiden Worte zusammengesetzt führen zur „Dienstleistung“: Man leistet einen Dienst.
Schöne Grüße
MM