Bei der Aussage: n=0,1,2,3,4,…,(n-1)
diese schreibweise kommt in der mathematik immer mal wieder vor, beispielsweise bei Reihen und dem Binomischen Lehrsatz etc.
Eigentlich soll es ja bedeuten, dass n=0,1,2,3,4,… ist, aber das ergibt für mich keinen Sinn… denn, wenn man für n eine Zahl einsetzt ist das Ergebnis ja immmer um eins kleiner und nicht wie es sein sollte um eins größer…
Danke für die Hilfe im voraus^^.
Hey Carbon,
in solchen Reihen zeigt (n-1) eben das letzte Reihenglied an.
Wenn du z.B. alle Zahlen bis n aufaddieren möchtest, dann würde deine Reihe ja so aussehen:
1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{1}{2} n (n+1)
Rechte Seite der Gleichung ist nicht relevant - nur der Vollständigkeit halber 
Wenn du jetzt aber - aus irgendeinem Grund alle Zahlen bis n-1 aufzählen möchtest, dann wäre es halt die Reihe:
1 + 2 + 3 + \dots + (n-1) = \frac{1}{2} n (n-1)
Rechte Seite ist wieder irrelevant.
Lange Rede, kurzer Sinn: So aufgeschrieben zeigt es dir immer das letzte Glied in der Reihe an.
Gruß René
Guten Tag,
n=0,1,2,3,4,…,(n-1)
sicher, dass du es genau so für sich stehend gesehen hast? Letztendlich steht dann ja dort z.B. n=n-1, was ja nicht geht. Könntest du vielleicht ein komplettes Beispiel schreiben? Ansonsten bedeutet n-1 ja nur die Zahl minus 1, wenn zum Beispiel n=8, dann ist n-1=7. Wenn man sagen will, dass n eine beliebige natürliche Zahl ist schreibt man n= 1,2,3,4,… oder n Element von (weiß nicht wie ich das Zeichen hier eingeben soll) N.
Offtopic
Hey,
n Element von (weiß nicht wie ich das Zeichen hier eingeben
soll) N.
n \in \mathbb N
ergibt
n \in \mathbb N
Gruß René
Beispielsweise, bei der Definition der Fakultät kommt der Term(?) auch vor: n!= 1*2*3*…(n-1)n
Aber, warum brauche ich n-1, am Ende lande ich dann in den negativen Zahlen…ist das, das Ziel?
Hey Carbon,
warum solltest du in den negativen Zahlen landen? Es gilt ja, dass n \in \mathbb N.
Nach „meiner“ Definition der natürlichen Zahlen beginnen diese bei 1, d.h. es wird minimal bei (n-1) die 0 erreicht.
Ich glaub, du machst dir um diese (n-1) zu viele Gedanken.
Bei deiner anderen Antwort hast du das Beispiel der Fakultät gebracht:
n! = n \cdot (n-1) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1
Wenn jetzt eben für n 5 gewählt wird, heißt das:
5! = 5 \cdot (5-1) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1
Sollte n jetzt aber 2 sein, gilt:
2! = 2 \cdot (2-1)
Bei n gleich 1 sogar nur:
1! = 1
Ok?
Gruß René
Guten Tag,
Beispielsweise, bei der Definition der Fakultät kommt der
Term(?) auch vor: n!= 1*2*3*…(n-1)n
Na ka, wenn du da für n 8 einsetzt, dann ergibt das nach der Formel N!=1*2*3*4*5*6*7*8 (n-1) ist hierbei 7 und n 8. Du multiplizierst hier am Ende doch auch nochmal mit n. Genauso korrekt wäre n!=1*2*3*…*n ist genau das gleiche, aber in der Regel schreibt man bei sowas die letzten zwei oder 3 Glieder auf.
Gruß,
Athene
Ah, danke schön, dann weiß ich beim nächsten Mal wie es geht.
Dankeschön, jetzt habe ichs verstanden :.).
Moin, Carbon,
n=0,1,2,3,4,…,(n-1)
die Anzahl der Elemente ist n.
Beginnt man mit der 1 als erstem Wert, dann läuft die Folge bis n, und die Anzahl der Elemente ist wiederum n.
Warum man mal die eine und mal die andere Form wählt, lässt sich so nicht sagen. Hängt halt von der Aufgabenstellung ab.
st das Ergebnis ja immmer um eins kleiner
Es geht nicht ums Ergebnis, das wird ja von der jeweiligen Formel bestimmt, sondern um die Anzahl der Elemente, mit denen gerechnet werden muss.
Gruß Ralf