Was fliegt weiter

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

hoffe das thema gab es noch nicht.
Aber ein Bekannter und ich streiten uns hier jetzt schon seit Stunden rum.

Zu meiner Frage:

2 vom Äusseren baugleiche Gegenstände werden mit z.B. 100kmh durch die Luft geschickt.

Eins wiegt z.b. 1kg und das andere 2 kg

Welches fliegt weiter bei gleicher Startgeschwindigkeit.

Das für 2 kg mehr energie benötigt wird und so ist klar.
Aber beide starten unter gleichen Vorraussetzungen.

Bitte um Antwort, wenn möglich mit leicht verständlicher Erklärung

Vielen Dank und ein frohes Fest noch!

#2

Moin,

Eins wiegt z.b. 1kg und das andere 2 kg

es fehlen noch einige Angaben.

Reden wir von realen Bedingungen, also eine bremsenden Atmosphäre?

Haben die Körper dann die gleiche Dichte?
Es macht schon einen Unterschied, ob ich einen Schaumstoffblock von 2 kg mit einem Bleiblock von 1 kg vergleiche.

Gandalf

#3

also wir sind als grobes Bild von 2 Flaschen ausgegangen…
eine voll eine leer.
Beide auf der Erde in der Luft unter gleichen Bedingungen, auf, um ne Zahl zu sagen, 100kmh Startgeschwindigkeit auf Ihren Weg zu schicken.

also fliegende Runde wie beim Autorennen. Bevor Sachen kommen wie das die volle Flasche ja träger sei.
Die Energie für die Geschwindigkeit ist mir da nicht wichtig weil ja schon Beide die gleiche Geschwindigkeit haben.
Nur fragen wir uns jetzt unter normalen Bedingungen welche Flasche würde weiter fliegen

#4

also fliegende Runde wie beim Autorennen. Bevor Sachen kommen
wie das die volle Flasche ja träger sei.
Die Energie für die Geschwindigkeit ist mir da nicht wichtig
weil ja schon Beide die gleiche Geschwindigkeit haben.
Nur fragen wir uns jetzt unter normalen Bedingungen welche
Flasche würde weiter fliegen

Hallo Franz.
Bewegungsenergie ist nun mal Masse mal Geschwindigkeit.
Wenn beide Flaschen mit 100 km/h fliegen, hat die volle eben mehr Bewegungsenergie und fliegt weiter. Vorausgesetzt es besteht ein Winkel zwischen Gravitation und Bewegung, also Flugbahn etwa waagrecht zur Erdoberfläche.
Man kann sich das Ganze als das Ergebnis des Einwirkens zweier Kräfte vorstellen. Einmal die Bewegungsenergie, die die Flasche geradeaus nach vorne treibt, zum anderen die Gravitation, die die Flasche zu Boden zieht.

Das ist der Grund, warum wir mit einem Stein weiter schmeißen können, als mit einer Papierkugel, bei gleich schneller Armbewegung, können wir dem Stein, mit seiner größeren Masse (größeres Gewicht) mehr Bewegungsenergie mit auf den Weg geben.

Fallen die Flaschen allerdings senkrecht, macht die volle Flasche lediglich ein größeres Loch.

Gruß, Nemo.

#5

also fliegende Runde wie beim Autorennen. Bevor Sachen kommen
wie das die volle Flasche ja träger sei.
Die Energie für die Geschwindigkeit ist mir da nicht wichtig
weil ja schon Beide die gleiche Geschwindigkeit haben.
Nur fragen wir uns jetzt unter normalen Bedingungen welche
Flasche würde weiter fliegen

Hallo Franz.
Bewegungsenergie ist nun mal Masse mal Geschwindigkeit.
Wenn beide Flaschen mit 100 km/h fliegen, hat die volle eben
mehr Bewegungsenergie und fliegt weiter. Vorausgesetzt es
besteht ein Winkel zwischen Gravitation und Bewegung, also
Flugbahn etwa waagrecht zur Erdoberfläche.
Man kann sich das Ganze als das Ergebnis des Einwirkens zweier
Kräfte vorstellen. Einmal die Bewegungsenergie, die die
Flasche geradeaus nach vorne treibt, zum anderen die
Gravitation, die die Flasche zu Boden zieht.

um die flasche senkrecht nach oben auf die gleiche höhe zu katapultieren, braucht man die doppelte energie - wobei

Ekin = Epot

m/2*v² = m*g*h

führt man der vollen flasche die doppelte energie zu, fliegen beide gleich hoch und kommen gleichzeitig auf.
führt man beiden gleich viel energie zu fliegt die gefüllte flasche nur den halben weg.

Das ist der Grund, warum wir mit einem Stein weiter schmeißen
können, als mit einer Papierkugel, bei gleich schneller
Armbewegung, können wir dem Stein, mit seiner größeren Masse
(größeres Gewicht) mehr Bewegungsenergie mit auf den Weg
geben.

wir könnten die papierkugel genauso weit werfen, wenn der luftwiderstand nicht wäre.
ist der energieaufwand gleich groß, flöge unter diesen umständen die papierkugel weiter.

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#6

Hallo!

Bewegungsenergie ist nun mal Masse mal Geschwindigkeit.

Nein. Bewegungsenergie ist 1/2 * m * v².

Wenn beide Flaschen mit 100 km/h fliegen, hat die volle eben
mehr Bewegungsenergie und fliegt weiter. Vorausgesetzt es
besteht ein Winkel zwischen Gravitation und Bewegung, also
Flugbahn etwa waagrecht zur Erdoberfläche.
Man kann sich das Ganze als das Ergebnis des Einwirkens zweier
Kräfte vorstellen. Einmal die Bewegungsenergie, die die
Flasche geradeaus nach vorne treibt, zum anderen die
Gravitation, die die Flasche zu Boden zieht.

Nein. Erstens ist die „Bewegungsenergie“ (in Wirklichkeit meinst Du vermutlich den Impuls) keine Kraft. Zweitens fehlt die entscheidende Kraft in Deiner Überlegung: Der Luftwiderstand.

Michael

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#7

wir könnten die papierkugel genauso weit werfen, wenn der
luftwiderstand nicht wäre.
ist der energieaufwand gleich groß, flöge unter diesen
umständen die papierkugel weiter.

Den Luftwiderstand wollen wir mal außen vor lassen, in der Praxis spielt er natürlich eine Rolle.
Also, ideale Kugel aus Papier, gleichgroße Kugel aus Stahl, Oberfläche bei beiden gleich glatt, meinetwegen mit dem selben Lack behandelt.
Luftwiderstand bei beiden, wie sich denken lässt, gleich.

Fallgeschwindigkeit in Luft, im freien Fall, bei beiden Objekten gleich groß.

Trotzdem fliegt die Stahlkugel beim Schmeißen eindeutig weiter.
Der Grund liegt darin, dass wir den Arm nur mit einer bestimmten, begrenzten Geschwindigkeit bewegen können.

Auf dem Weg vom Ausholen bis zum Loslassen der Kugel bekommt die Stahlkugel ganz einfach (Masse x Geschwindigkeit) mehr Schwung (kinetische Energie) als die Papierkugel. Deshalb fliegt sie weiter.

Bei relativ leichten Objekten wird die Geschwindigkeit der Armbewegung kaum beeinflusst.

Übrigens schießen wir aus diesem Grund auch meist mit Blei- und nicht mit Eisenkugeln. Auf der kurzen Strecke vom Patronenlager bis zur Mündung, kann die Bleikugel einfach mehr kinetische Energie aufnehmen.

#8

Hallo!

Wenn man den Luftwiderstand vernachlässigen könnte, flögen beide exakt gleich weit (unabhängig von ihrer Masse). Seit Galilei weiß man, dass im luftleeren Raum alle Körper gleich schnell fallen. Beide Flaschen kommen also gleichzeitig auf dem Boden an. Da beide außerdem die gleiche Horizontalgeschwindigkeit hatten, haben sie in dieser Zeit dieselbe Strecke zurückgelegt.

Nehmen wir den Luftwiderstand hinzu, sieht die Sache anders aus. Beide Bewegungen (der Fall und die Horizontalbewegung) werden durch den Luftwiderstand gebremst.

Zunächst in y-Richtung: Die Flasche beschleunigt so lange, bis sich ein Kräftegleichgewicht aus Gewichtskraft und Luftwiderstand (y-Komponente) einstellt. Von da an ändert sich die Geschwindigkeit nicht mehr. Da die volle Flasche eine höhere Gewichtskraft erfährt, fällt sie schneller als die leichte Flasche, erreicht also den Boden früher.

In x-Richtung: Beide Flaschen erfahren eine bremsende Kraft. Da es keine beschleunigende Kraft gibt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung bis zum Stillstand ab. Die volle Flasche hat aber den größeren Impuls. Sie erreicht den Stillstand also erst später als die leichtere Flasche.

Wenn die x-Geschwindigkeit 0 ist, fällt die Flasche senkrecht. Ist also die Abwurfhöhe hoch genug, dann fliegt die volle Flasche weiter als die leere, auch wenn sie den Boden zeitlich vor der leeren Flasche erreicht! Wenn man genau hinsieht, stellt man fest, dass dies auch schon in geringer Höhe gilt, weil der Bremseffekt in x-Richtung größer ist als in y-Richtung (aufgrund der anfänglich größeren Geschwindigkeit).

Michael

#9

Hallo!

wir könnten die papierkugel genauso weit werfen, wenn der
luftwiderstand nicht wäre.
ist der energieaufwand gleich groß, flöge unter diesen
umständen die papierkugel weiter.

Den Luftwiderstand wollen wir mal außen vor lassen, in der
Praxis spielt er natürlich eine Rolle.

Er spielt die entscheidende Rolle!

Also, ideale Kugel aus Papier, gleichgroße Kugel aus Stahl,
Oberfläche bei beiden gleich glatt, meinetwegen mit dem selben
Lack behandelt.
Luftwiderstand bei beiden, wie sich denken lässt, gleich.

d’accord.

Fallgeschwindigkeit in Luft, im freien Fall, bei beiden
Objekten gleich groß.

Völliger Unsinn!

Beschleunigende Kraft: FG = - mg
Luftwiderstand: FL = 1/2 cW ρ A v²
Resultierende beschleunigende Kraft: F = 1/2 cW ρ A v² - mg

Diese Kraft wird genau Null für

v = √(2mg / (cW ρ A))

Das bedeutet: Die Fallgeschwindigkeit ist umso größer, je größer die Masse ist.

Trotzdem fliegt die Stahlkugel beim Schmeißen eindeutig
weiter.
Der Grund liegt darin, dass wir den Arm nur mit einer
bestimmten, begrenzten Geschwindigkeit bewegen können.

Nein! Der Grund liegt darin, dass bei einem leichteren Objekt der gleiche Luftwiderstand einen viel größeren bremsenden Einfluss hat.

Auf dem Weg vom Ausholen bis zum Loslassen der Kugel bekommt
die Stahlkugel ganz einfach (Masse x Geschwindigkeit) mehr
Schwung (kinetische Energie) als die Papierkugel. Deshalb
fliegt sie weiter.

Nochmal: Masse mal Geschwindigkeit ist der Impuls, nicht die kinetische Energie!

Michael

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#10

Hallo Michael.

Seit Galileo Galilei eine Stahl- und eine gleichgroße Holzkugel vom schiefen Turm in Pisa geschmissen hat, weiß man, dass das Gewicht eines Körpers keinerlei Einfluss auf die Fallgeschwindigkeit hat.

Was, betreffs des schiefen Turms, eine Legende sein mag.

Seit seinen Pendelversuchen, weiß man, dass das Gewicht eines Pendels keinen Einfluss auf seine Geschwindigkeit hat.

Der bremsende Einfluss des Luftwiderstandes bleibt bei Objekten gleicher Größe gleich, wieso soll der bei leichten Objekten plötzlich größer werden?

Nimm zwei Streichholzschachtel, mach die eine leer und fülle die andere mit Münzen oder ähnlichem. Steig auf eine Leiter und lass sie gleichzeitig fallen und dann schau, welche eher unten an kommt.

Gehe in dich, (es ist Weihnachten) und mäßige dich! *g

Im Übrigen ist es mir Wurscht, ob das kinetische Energie oder Impuls heißt. Und physikalische Formeln konnte ich schon in der Schule nicht leiden.

Gruß, Nemo.

#11

Hallo,

Der bremsende Einfluss des Luftwiderstandes bleibt bei
Objekten gleicher Größe gleich, wieso soll der bei leichten
Objekten plötzlich größer werden?

die gleiche Kraft (hier die durch die Luftreibung) bewirkt bei unterschiedlichen Massen unterschiedliche Beschleunigungen.

m a = m g - F_{\rm Luft}
\quad\Longrightarrow\quad
a = g - \frac{F_{\rm Luft}}{m}

Nur wenn FLuft = 0 ist, ist die Beschleunigung a unabhängig von der Masse. Dann kürzt sich m heraus. Das trifft auf Galileis Fallexperimente und die Pendelversuche näherungsweise zu. Genauer: FLuft ist bzw. war dort zwar auch nicht Null, aber unbedeutend klein gegenüber m g.

Nimm zwei Streichholzschachtel, mach die eine leer und fülle
die andere mit Münzen oder ähnlichem. Steig auf eine Leiter
und lass sie gleichzeitig fallen und dann schau, welche eher
unten an kommt.

Netter Versuch und ich habe ihn gerade real durchgeführt. Zwei identische Streichholzschachteln; eine leer und in der anderen ein Stapel aus sieben 2-Euro-Münzen (das ist die Menge, die von der Pappe gehalten wird und somit nicht in der Schachtel rutscht). Fallhöhe ca. 2.50 m. Ich habe bestens gesehen und gehört, wie die schwere Streichholzschachtel schneller fällt und eher aufschlägt.

Gruß
Martin

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#12

Netter Versuch und ich habe ihn gerade real durchgeführt. Zwei
identische Streichholzschachteln; eine leer und in der anderen
ein Stapel aus sieben 2-Euro-Münzen (das ist die Menge, die
von der Pappe gehalten wird und somit nicht in der Schachtel
rutscht). Fallhöhe ca. 2.50 m. Ich habe bestens gesehen und
gehört, wie die schwere Streichholzschachtel schneller fällt
und eher aufschlägt.

Hallo Martin,

okay, gebe ich mich halt vorerst geschlagen. Hast du an Weihnachten nichts besseres zu tun? :smile:

Frage:

Wenn wir zwei äußerlich gleiche, aber ungleich schwere Objekte mit gleicher Geschwindigkeit senkrecht nach oben beschleunigen, wird das schwerere höher fliegen, oder?

Dann muss es aber, bei Beschleunigung im Winkel zur Gravitation auch weiter fliegen, oder?

Die parabolische Flugbahn muss einfach gestreckter verlaufen, denke ich?

Gruß, Nemo.

#13

Hallo!

Wenn wir zwei äußerlich gleiche, aber ungleich schwere Objekte
mit gleicher Geschwindigkeit senkrecht nach oben
beschleunigen, wird das schwerere höher fliegen, oder?

Ja.

Dann muss es aber, bei Beschleunigung im Winkel zur
Gravitation auch weiter fliegen, oder?

Ja.

Die parabolische Flugbahn muss einfach gestreckter verlaufen,
denke ich?

Nein. Mit Luftwiderstand handelt es sich nicht mehr um eine Parabel. Der abfallende Ast der Bahnkurve ist steiler als der aufsteigende Ast. In dieser gif-Animation http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/I… werden die klassische Wurfparabel (schwarz) mit zwei verschiedenen Arten von Reibungswiderstand verglichen. Die grüne Kurve beschreibt den Wurf mit Luftwiderstand am besten. Die sieht zwar auf den ersten Blick auch wie eine Parabel aus. Allerdings ist der Hochpunkt nicht etwa in der Mitte zwischen der Abwurf- und Einschlagstelle, sondern deutlich nach rechts verschoben.

Michael

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#14

hi,

Trotzdem fliegt die Stahlkugel beim Schmeißen eindeutig
weiter.

im grunde kann man ohne luftwiderstand einfach

E=m/2*v²

nutzen.

da sieht man recht einfach, dass bei gleicher zugeführter energie und z.b. 1/10 der masse v² 10x größer sein muss, was dazu führt, dass das leichtere objekt in gleicher zeit mehr weg zurücklegt, bevor es den umkehrpunkt erreicht oder die erde berührt.

#15

Hallo Michael,

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/I…
werden die klassische Wurfparabel (schwarz) mit zwei
verschiedenen Arten von Reibungswiderstand verglichen. Die
grüne Kurve beschreibt den Wurf mit Luftwiderstand am besten.

Guter Link, Erklärung und *

Gruß:
Manni

#16

Hallo,

manchmal hilft es, sich eine Fragestellung „extremer“ vorzustellen. Nimm zwei sehr leichte PET-Flaschen, eine voll, die andere leer. Wirf die leere, dann wird sie nach wenigen Metern auf den Boden fallen, ganz egal wie fest du wirfst. Die volle kannst du schon ein paar Dutzend Meter weit werfen. Dein Arm wird in beiden Fällen etwa die selbe Wurfgeschwindigkeit erzielen, bei der leichten Flasche sogar etwas schneller.
Im luftleeren Raum sähe die Sache natürlich anders aus, beide Flaschen würden etwa gleich weit fliegen.

Gruß
Moriarty