Hallo!
Schon als Kind beschäftigte mich diese Frage:
Angenommen es wäre möglich, vom Südpol zum Nordpol ein Loch zu graben.
Was passiert, aus physikalischer Sichtweise gesehen, in der Erdmitte, wenn man in dieses Loch heruntersteigt?
Theoretisch geht es immer abwärts, und ab dem Mittelpunkt aufwärts???
Bitte für einen Laien verständliche Antworten. Danke!
Hallo!
Angenommen es wäre möglich, vom Südpol zum Nordpol ein Loch zu
graben.
Was passiert, aus physikalischer Sichtweise gesehen, in der
Erdmitte, wenn man in dieses Loch heruntersteigt?
Theoretisch geht es immer abwärts, und ab dem Mittelpunkt
aufwärts???
Erstmal wird es dort wahnsinnig heiß. Wenn ich Dich aber richtig verstanden habe, dann geht es Dir nicht um diesen Effekt, sondern um die Schwerkraft.
Diese nimmt bei der Fahrt nach unten immer mehr ab. Je tiefer man kommt, um so weniger Masse zieht einen ja zum Mittelpunkt und umso mehr Masse zieht einen nach oben. Im Erdmittelpunkt herrscht - so komisch das klingt - Schwerelosigkeit. Die Erdanziehungskräfte in alle Richtungen sind gleich groß und heben sich gegenseitig auf. Sobald man den Erdmittelpunkt wieder verlässt, steigt die Schwerkraft (die natürlich immer zum Erdmittelpunkt gerichtet ist) wieder an, bis man die Erdoberfläche erreicht hat.
Wenn man Physik studiert, ist eine beliebte Übungsaufgabe in klassischer Mechanik: Man stelle sich einen Schacht vor, der durch die gesamte Erde hindurch führt. In diesen Schacht wirft man einen Stein. Nun soll man die Bewegung des Steins berechnen. Antwort: Der Stein pendelt zwischen den beiden Enden des Schachts hin und her. Die Frequenz dieser Schwingung sei dem geneigten Leser als Übungsaufgabe überlassen. 
Michael
Hallo Michael,
Die Frequenz dieser Schwingung
sei dem geneigten Leser als Übungsaufgabe überlassen.
irgendwann hab ich herausgekriegt (weil ich das gleiche Ergebniss kriegte), daß es die gleiche Zeit ist, die ein Körper braucht um die Erde einmal ‚Im freien Fall‘ also der ersten kosmischen Geschwindigkeit zu umrunden
Gandalf
Hallo Gandalf!
… irgendwann hab ich herausgekriegt (weil ich das gleiche
Ergebniss kriegte), daß es die gleiche Zeit ist, die ein
Körper braucht um die Erde einmal ‚Im freien Fall‘ also der
ersten kosmischen Geschwindigkeit zu umrunden
Hast Du richtig gerechnet!
Ich hab’ kürzlich zufällig bei Wiki gefunden, dass das Ding sogar einen Namen hat: Schuler-Periode
http://de.wikipedia.org/wiki/Schuler-Periode
Gruß Kurt
Hallo!
Diese nimmt bei der Fahrt nach unten immer mehr ab. Je tiefer
man kommt, um so weniger Masse zieht einen ja zum Mittelpunkt
und umso mehr Masse zieht einen nach oben.
Da bin ich mir nicht so sicher, dass das linear abfällt, denn wir haben da einen Faktor vergessen: nämlich dass die Gravitationskraft umgekehrt quadratisch mit der Entfernung von der Erde fällt, also mit Annäherung an die Erde (den Erdkern) steigt.
Oder hab ich da was falsch verstanden?
Schöne Grüße
Peter
Hallo Michael,
Die Frequenz dieser Schwingung
sei dem geneigten Leser als Übungsaufgabe überlassen.irgendwann hab ich herausgekriegt (weil ich das gleiche
Ergebniss kriegte), daß es die gleiche Zeit ist, die ein
Körper braucht um die Erde einmal ‚Im freien Fall‘ also der
ersten kosmischen Geschwindigkeit zu umrunden
gewusst hätt ichs nicht, aber es ist nicht ganz unlogisch. bei der schwingung und dem einheitskreis in der elektrotechnik funktionierts genauso. das umkreisen der erde ist nur die kreisförmige bewegung 2pi zur schwingung. die kreisbewegung ist auch da „kräftefrei“.
Hallo!
Diese nimmt bei der Fahrt nach unten immer mehr ab. Je tiefer
man kommt, um so weniger Masse zieht einen ja zum Mittelpunkt
und umso mehr Masse zieht einen nach oben.Da bin ich mir nicht so sicher, dass das linear abfällt, denn
wir haben da einen Faktor vergessen: nämlich dass die
Gravitationskraft umgekehrt quadratisch mit der Entfernung von
der Erde fällt, also mit Annäherung an die Erde (den Erdkern)
steigt.
Oder hab ich da was falsch verstanden?
Mal angenommen, die Erde hat einen Radius R. Man möchte nun wissen, wie groß die Anziehungskraft für r
Der Einfluss der inneren Kugel beträgt
g_1 = γ ρ 4/3 π r³/r² = 4/3 π γ ρ r
Der Einfluss der äußeren Hohlkugel beträgt
g_2 = 0.
Hallo,
da versteh ich noch nicht, warum g2 = 0 ist?
Danke für die rasche Antwort;
Gruß
Peter
Hallo!
Diesen Beitrag hätte ich beinahe übersehen…
Der Einfluss der äußeren Hohlkugel beträgt
g_2 = 0.
Hallo,
da versteh ich noch nicht, warum g2 = 0 ist?
Zunächst denken wir uns die Hohlkugel mit sehr geringer Wandstärke. In ihrem Inneren befindet sich der Punkt P. Wir zeichnen durch ihn eine Gerade und nennen ihre Schnittpunkte mit der Hohlkugel A und B. Die Abstände betragen: AP = a und PB = b. Nun stellen wir uns vor, dass P durch die Gravitation von A angezogen wird. Ihr entgegen wirkt die Gravitation von B. Dabei ist die Anziehungskraft jeweils proportional zur Massenbelegung der Fläche und zur Größe des betrachteten Flächenelements, aber umgekehrt Proportional zum Quadrat des Abstandes a bzw. b. Wenn wir uns das Flächenelement als Grundfläche eines Kegels vorstellen, dessen Spitze in B liegt und für die Kegel von A und von B jeweils gleiche Öffnungswinkel verlangen, dann verhalten sich die Flächenelemente wie
dAA : dAB = a² : b²
Im Gravitationsgesetz kürzt sich also die Entfernung raus, und es bleibt stehen, dass die Anziehungskraft Richtung A und Richtung B gleich groß sind. Da sie entgegengesetzt sind, heben sie sich gegenseitig auf.
Man kann diese Überlegung für jede beliebige Gerade durch P wiederholen und stellt fest, dass es bezüglich keiner Geraden irgendeine Kraft gibt. Also ist der Punkt P kräftefrei.
Da P beliebig gewählt wurde, gilt das für jeden Punkt im Inneren der Hohlkugel.
Aus der infinitesimal dünnen Hohlkugel, wird durch Ineinanderschachteln leicht eine dickwandige Kugel. Folglich beträgt die Fallbeschleunigung, die von der Hohlkugel verursacht wird immer gleich 0.
Ich hoffe, Du liest das noch.
Michael
auf- und abwärts ab Mittelpunkt gesehen!
Die Begriffe ‚‚auf~‘‘ und ''abwärts ergeben sich überhaupt erst vom Erdmittelpunkt aus gesehen!
Zum Mittelpunkt der Erde hin ist immer ''abwärts. Egal ob von Nord, Süd oder Äquator.
Die Erde steht nirgendswo auf dem Kopf!!!
Sonder ‚‚unten‘‘ ist immer die Erdmitte.
Wenn Du also in der Erdmitte wärst, wär jede Richtung ‚‚nach oben‘‘.
kapiert?