Kennt jemand den Namen dieser Rätsel:
pbp - x = p0f
+ \* -
kxw - w = kx0
---------------
gb0 / fp = bf
Gleichungssystem
6 Gleichungen mit 6 Unbekannten
lösbar mit
Gleichsetzungsverfahren
Einsetzungsverfahren
Additionsverfahren und ggf. Gaußalgorithmus
Symbolrätsel oder Alphametik
weil jedes Symbol oder jeder Buchstabe für eine Ziffer steht.
Als
Gleichungssystem
6 Gleichungen mit 6 Unbekannten
ist das deshalb nicht lösbar.
Ciao, Allesquatsch
Moin,
Als
Gleichungssystem
6 Gleichungen mit 6 Unbekanntenist das deshalb nicht lösbar.
aha.
Dann hab ich in meiner Mathevorlesung wohl gerade Kreide geholt, als das drankam.
Kannst Du das mal erklären?
Mein Wissensstand bisher ist:
N Unbekannte und N Gleichungen ist lösbar.
Gandalf
Na, ich weiß nicht, was wie lange Du mit Kreideholen abgelenkt warst. Aber hier geht’s um Zahlentheorie und der Ansatz über Gleichungssysteme nicht der geeignete Lösungsweg wäre.
Und Ungleichungssysteme wäre mit Kanonen auf Spatzen.
Sowohl löst man eigentlich mit Grundschulmathe und Logik, weshalb sowas früher in den Zeitungen in der Rätselecke stand, wo es heute die Sudokus gibt.
Wenn man genau hinsieht, stehen im konkreten Fall 5 (!) Gleichungen gleich 7 Unbekannten p, b , x, f , k, w und g gegenüber. (Wenn ich mal annehme, dass die 0 auch eine 0 ist.) Im allgemeinen Fall sind es aber schon 6 Gleichungen, aber meist auch mehr Unbekannte.
Der konkrete Fall scheint mir aber keine zulässige Lösung zu haben. (Aus Zeile 1 folgt b = 1, aus Spalte 1 folgt x = 9, wegen Zeile 3 und Spalte 1 wäre f=5 , aber dann gibt keine Lösung für Zeile 3.)
Ciao,
Allesquatsch, der lieber andere die Kreide hat holen lassen und sich dafür mehr um Mathematikerinnen abgelenkt hat.
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Moin,
Du schriebst:
ist das deshalb nicht lösbar.
was definitiv falsch ist.
Du hast ein System mit n Variablen und n Gleichungen.
Somit ist das System lösbar.
Inwiefern es sinnvoll ist und ob es andere, weniger komplizierte Lösemöglichkeiten gibt ist eine völlig andere Sache.
Gandalf
hei
was definitiv falsch ist.
Du hast ein System mit n Variablen und n Gleichungen.
Nein, Allesquatsch hat schon recht.
Wenn du Zeile 2 auf das wesentliche reduzierst, steht da w - w = 0, und damit sind es nur 5 (hilfreiche) Gleichungen.
lg, mabuse
Hi,
da dies der erste sinnvolle Beitrag in der Diskussion ist geb ich auch nochmal meinen Senf dazu.
Zusätzlich muss noch der Definitionsbereich aufgestellt werden.
Für jede Variable gilt, es ist eine ganze Zahl aus dem Intervall [0;9].
Wenn man das unterdefinierte Gleichungssystem in Abhängigkeit einer Variable aufstellt(angenommen es fällt keine weitere Gleichung weg) kann man dann mit dem Definitionsbereich hoffentlich eine einzelne Lösung finden.
MFG
Hallo,
Du hast ein System mit n Variablen und n Gleichungen.
Somit ist das System lösbar.
Diese Aussage ist in dieser Allgemeinheit Unsinn. Ein Beispiel ist das folgende LINEARE Gleichungssystem mit 2 Variablen und Gleichungen:
x+y = 0
2x +2y = 1
Tatsächlich ist ein LINEARES Gleichungssystem genau dann lösbar, wenn der Rang der Koeffizientenmatrix gleich dem Rang der erweiterten Koeffizienten Matrix ist. Das bloße Zählen der auftretenden Variablen und der Gleichungen kann allenfalls einen Hinweis darauf geben, ob eine eventuelle Existierende Lösung eindeutig sein kann oder nicht*. Alles darüber hinaus ist Physikerquatsch und Mathematiker sollten sich was schämen so einen Unsinn zu schreiben.
*z.B. kann man bei 3 Variablen und 2 Gleichungen davon ausgehen, dass es entweder keine oder unendlich viele Lösungen gibt, aber niemals genau eine Lösung.
Warum schreibe ich LINEAR groß? Weil die ganze Idee vom Gleichungen und Variablenzählen für Gleichungen höheren Gerades sowieso hinfällig ist.
Aber anscheinend ist in dem hier genutzten Zusammenhang ja z.B. pdp als
100p + 10d + p
zu verstehen und nicht als
d*p².
Beste Grüße
Zwergenbrot
Ach so:
Da die letzte Zeile gb0 / fp = bf lautet, haben wir hier eben KEIN LINEARES Gleichungssystem.