Hallo Experten, ich lese im Internet immer mal wieder den Begriff „Kontinuum“. Was ist eigentlich ein „Kontinuum“ in der Mathematik? Die Erklärungen, die ich bisher zu diesem Thema gefunden habe, verstehe ich leider nicht. Vielen Dank im Voraus.
Kann ich leider auch nicht beantworten.
Gruß B.
Kontinuum:lateinisch=das Stetige;das Zusammenhängende,das keine Lücken aufweist;Zusammenhang von Zeit,Raum und Materie.
Hallo quirin,
der Begriff Kontinuum bezieht sich auf einen speziellen
Bereich der Mathematik; jenen der so genannten Mengenlehre.
Alles was wir im Alltag zählen können, wäre ja zum Beispiel eine Folge von Zahlen mit gleichen Abständen (Beispielsweise zähle ich die die Schafe auf einer Wiese), also eine Folge 1, 2, 3, 4, usw…
Wenn wir uns zum Beispiel die Zahlen 1 und 2 herausnehmen, können wir genau sagen, dass sie einen Abstand von genau 1 zueinander haben- und dass die darauf Folgende Zahl wieder um einen Abstand von 1 zu ihrem Vorgänger haben wird.
Es gibt aber auch Zahlenmengen, bei dem es mit dem Nachfolger nicht so einfach ist: Jene im Bereich der sogenannten reellen Zahlen, also zum Beispiel 1,25365
oder 2,675433. Wenn wir uns jetzt den Abstand von 1 bis 2 Anschauen, können wir nicht sagen wie viele Zahlen zwischen ihnen liegen: theoretisch unendliche viele ( ich kann ja bei z.B. 1,2563 immer noch eine Zahl hinten anhängen…). Diese „Mächtigkeit“ einer Menge nennt sich Kontinuum um mathematischen Sinne: Eine immer weiter fortführbare Zwischenfolge von Zahlen.
Ich hoffe ich konnte dir mit dieser Erklärung weiterhelfen, freue mich über Nachfragen oder Anregungen!
MfG
The_Fog
Hallo quirin.sabotin,
da kann ich dir leider auch keine Antwort darauf geben.
Tut mir leid. =(
Gruß, Hanzo