Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Hallo,
den Begriff an sich kenne ich so auch nicht. In welchem Zusammenhang hast du ihn denn gehört?
Grundsätzlich wird es eine Gerade der Form y=mx+b sein, an der sich eine Funktion spiegelt.
Ich kenne grundsätzlich nur die Definitionen für Punkt- und Achsensymmetrie…
Viele Grüße
Johannes
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Hi,
Dazu musst du verstehen, was Symmetrie ist. Symmetrie ist „Selbstähnlichkeit“. Das heißt, du hast ein Objekt, machst irgendwas damit und dann sieht es wieder genauso aus. Wenn du beispielsweise einen Kreis hast, kannst du ihn so viel (um den Mittelpunkt) drehen wie du willst, er wird immer gleich bleiben.
Eine andere Operation ist das Spiegeln. Spiegeln tut man an Achsen = Spiegelachsen. Wenn ein Objekt symmetrisch bei Spiegelung an einer Achse ist, dann nennt man diese Achse auch Symmetrieachse.
Der Kreis kann etwa an jeder Geraden durch den Mittelpunkt gespiegelt werden, daher ist jede dieser Geraden eine Symmetrieachse des Kreises.
Ein Quadrat hat als Symmetrieachsen die Diagonalen sowie die Geraden im rechten Winkel zu den Seiten, die durch den Mittelpunkt gehen (aufmalen!).
Das kannst du auch auf Menschen übertragen, die haben nämlich (ungefähr und auch nur äußerlich) eine Symmetrieachse senkrecht durch die Mitte des Körpers (links und rechts ein Auge, ein Arm, ein Bein usw.)
hoffe da hat geholfen,
mfg Paul
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Eine Symmetrieachse ist eine Gerade die eine geometrische Figur so
schneidet, dass es für jeden Punkt P1 einen Punkt P2 gibt,
dessen Geodäte (im euklidischen Raum stets eine Gerade)
diese Achse ortogonal halbiert…
Finden tut man derartige Achsen in diversen Figuren…
(Quadrate, bestimmte Dreiecke, Kreise…)
Stell dir die Achse wie eine Art Spiegel vor mit dessen Hilfe
du nur noch die halbe Figur benötigst um das ganze Bild zu erkennen…
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Ich erläutere die Sache an Beispielen: Schreib den Buchstaben A sehr schön auf ein Blatt Papier.
Da kannst Du durch die Spitze des A eine Gerade so legen, dass sie den Buchstaben „halbiert“! Beim Falten des Papiers längs dieser Geraden kommen die beiden Hälften von A aufeinander zu liegen. Diese Gerade ist darum die Symmetrieachse von A.
Der Buchstabe X hat zwei Symmetrieachsen, eine liegt wie bei A, die andere liegt senkrecht zur ersten.
Die 4 Symbole des französischen Jasskartenspiels (Herz, Karo, Schaufel und Pique) haben alle eine Symmetrieachse, wie jene von A. Karo hat eine zweite, wie das X.
Bei Gesichtern auf Fotografien denkt man vielleicht, es würde auch eine Symmetrieachse geben von der Stirne über die Nasenspitze zur Kinnspitze. Das stimmt aber nie genau. Wenn man einen Spiegel senkrecht zum Fotopapier auf die vermeintliche Symmetrieachse legt, erkennt man, dass es zwei Gesichter gibt! Spannend!
Es gibt auch Symmetrieachsen im Raum: Nimm einen Ziegelstein: Jede Gerade die durch die Mitten von zwei gegenüberliegenden Seitenflächen geht, ist eine Symmetrieachse. Denke Dir eine beliebige Ebene, welche die genannte Gerade enthält! Diese Ebene schneidet aus dem Ziegelstein ein Rechteck. In jeder solchen Ebene gilt für dieses Rechteck, was wir vorhin für die Buchstaben und Jasskarten-Zeichen gesagt haben!
Alles klar?
Nun erkennst Du sicher überall in Deiner Umgebung Symmetrieachsen!!
Mit freundlichen Grüssen
Peter
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
kurze Berichtigung:
Nicht wie einen Spiegel, sondern wie eine Line auf der du den Spiegel positionieren musst 
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Hallo,
eine ebene geometrische Figur hat genau dann die Gerade g als Symmetrieachse, wenn die Figur folgende Eiogenschaft hat:
Zu jedem Punkt P der Figur ist der Punkt Q, der durch Spiegelung von P an g entsteht, ebenfalls ein Punkt der Figur. Dabei ist Q dadurch bestimmt, dass die Gerade PQ senkrecht zu g steht und P und Q den gleichen Abstand von g haben, aber P und Q nur dann zusammenfallen, wenn P auf g liegt.
Euas
Hallo,
googlen wäre schenller gegangen, als die Mail zu schreiben:
Eine Figur ist achsensymmetrisch, falls es eine Gerade gibt, so dass es zu jedem Punkt P der Figur einen weiteren (eventuell mit P identischen) Punkt P’ der Figur gibt, so dass die Verbindungsstrecke [PP’] von dieser Geraden rechtwinklig halbiert wird.
Diese Gerade wird dann Symmetrieachse genannt.
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Hi,
ich habe das Wort zwar auch noch nicht gehört, es klingt jedoch sehr nach „Achsensymmetrie“ -> die Achse bzw Gerade, an der sich das achsensymmetrische Schaubild spiegeln lässt.
Hoffe ich liege richtig und hoffe dir geholfen zu haben,
Grüße 
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.
Hallo,
beim Kreis ist jeder eingezeichnete Durchmesser eine Symmetrieachse, beim Quadrat ist es die Diagonale, beim gleichseitigen Dreieck die Seitenhalbierenden;für andere Figuren z.B. Schlüsselloch ist es die Mittellinie.
Es wird sicher eine mathematische definition geben, aber die kenne ich nicht.
Günter
Hallo,
Aauch wenn mein Beitrag sehr spät kommt antworte ich allein des Anstand wegens.
Eine Symmetrieachse teilt eine Figur, einen Graphen oder etwas ähnliches in zwei symetrische Hälften. Nun ist es nun leider schlecht wenn man einen Fachbegriff mit einem anderen Fachbegriff erklärt. Eine Symmetrieachse kennt man aus der Grundschule unter dem Begriff „Spiegelachse“, der wohl etwas plastischer ist. Heißt ganz simpel, dass eine Symmetrieachse eine Figur so teilt, dass, wenn man sie an dieser Linie spiegelt sich wieder die vollständige Figur ergibt.
Mit freundlichen Grüßen
Bruchpilot²
Hi, falls die Frage noch offen ist:
eine Symmetrieachse kann man sich vorstellen wie eine Spiegelgerade. Im Fall der Normalparabel ($y=x^2 $) z.B. ist die Symmetrieachse gleich der y-Achse. Hier werden an der y-Achse alle Punkte links davon nach rechts gespiegelt.
Gruß, Jakster
Hallo in die Runde, habe heute in einem alten Mathebuch das
Wort „Symmetrieachse“ gelesen. Was genau ist eine
Symmetrieachse? Wo kommt eine Symmetrieachse vor? Ich kann mir
darunter leider gar nichts vorstellen. Vielen Dank im voraus.