Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage auf. Es gibt ja ganz verschieden achsen die auch jeweils eine andere Bedeutung haben. Danke
Eine Symmetrieachse ist eine Gerade, an der man z.B. eine Funktion oder ein geometrisches Objekt spiegeln kann, sodass Original und Spiegelbild deckungsgleich sind.
Einige Beispiele: cos(x) hat x=0 als Symmetrieachse, ein Kreis jede Gerade durch seinen Mittelpunkt, ein Rechteck die beiden Geraden durch die Mittelpunkte gleich langer Seiten.
Daneben gibt es auch noch die Punktspiegelung und analog definierte Symmetriepunkte.
Was ist eine Symmetriachse?
Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die senkrechten Achsenspiegelung an ihrer Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet wird.
Achsentypen in allen Bereichen mit Erklärungen gibt es hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Achse
Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein
Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage
auf. Es gibt ja ganz verschieden achsen die auch jeweils eine
andere Bedeutung haben. Danke
Achsentypen in allen Bereichen gibt es hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Achse
Was ist eine Symmetrieachse? Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die senkrechten Achsenspiegelung an ihrer Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet wird.
Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein
Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage
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andere Bedeutung haben. Danke
Hi,
stell Dir vor, jemand steht vor einem Stehspiegel (im Laden) und sieht sein Spiegelbild an. Jetzt läufst Du da hin, wo Du den Spiegel und den Betrachter vor dem Spiegel von der Seite sehen kannst (wir symbolisieren von dieser Seite gesehen den Betrachter ‚b‘ und der Spiegel ‚|‘). Der Spiegel sieht aus wie ein Strich und das Spiegelbild vom Betrachter siehst Du nicht mehr (also: b |). Aber stell Dir jetzt vor, Du siehst auch das Spiegelbild vom Betrachter (er ist nicht im Spiegel, sondern steht genauso weit entfernt vom Betrachter sieht genauso aus und schaut auch Richtung Spiegel. Also: b | d). In diesem Fall nennt man den Strich in der Mitte also die Kante vom Spiegel, Spiegel- o. Symmetrieachse.
Grüße
Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein
Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage
auf. Es gibt ja ganz verschieden achsen die auch jeweils eine
andere Bedeutung haben. Danke
Hallo Sternschnuppe,
für ein gegebenes Objekt, sei es ein Rechteck, Herz, Kreis, Kugel, …
kann es diese Symmetrieachsen geben.
Die Symmetrieachse ist dann genau eine Gerade durch das Objekt, sodass Punkte mit gleicher Entfernung von der Achse
auf beiden Seiten der Achse liegen.
Die mathematische Formulierung wäre jetzt wohl eher unangebracht. Aber auf wikipedia unter dem Begriff „Achsensymmetrie“ wird dies verständlich erklärt, zumindest verständlicher als mein Versuch oben ^^
Freundliche Grüße,
Benjamin
Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein
Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage
auf. Es gibt ja ganz verschieden achsen die auch jeweils eine
andere Bedeutung haben. Danke
Hi,
eine Symmetrieachse in der Ebene ist eine Gerade, die eine geometrische Figur (Vieleck, Kreis, etc.) oder ein Funktionsschaubild derart teilt, dass jeder Punkt der Figur einen „Bildpunkt“ auf der anderen Seite der Achse hat, der ebenfalls zu der Figur gehört und der den gleichen Abstand zur Achse hat wie der erste Punkt, außerdem muss die Verbindungsgerade zwischen Punkt und Bildpunkt senkrecht auf der Symmetrieachse stehen.
Es gibt auch Symmetrieachsen im dreidimensionalen Raum.
Vulgo: Wenn man die Figur an der Symmetrieachse knickt, kommen beide Hälften deckungsgleich aufeinander zu liegen. Wie bei einem Schmetterling die Flügel.
Daraus folgt, dass nicht alle Figuren eine Symmetrieachse haben, manche haben mehrere, manche haben unendlich viele.
Beispiele: Quadrat: Vier Symmetrieachsen (Zwei Mittelsenkrechten und zwei Diagonalen), Kreis: Unendlich viele Symmetrieachsen (sämtliche Durchmesser), Normalparabel: Eine Symmetrieachse (y-Achse), Gleichseitiges Dreieck: Drei Symmetrieachsen (die Mittelsenkrechten = Winkelhalbierenden)
Ein Graph einer ganzrationalen Funktion mit ausschließlich geraden Exponenten hat die y-Achse als Symmetrieachse.
Gruß
Martin
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Liebe Experten, Hab da eine Frage aus der Mathematik, da mein
Matheunterricht schon eine Weile zurück ist, kam mir die Frage
auf. Es gibt ja ganz verschieden achsen die auch jeweils eine
andere Bedeutung haben. Danke
Hallo Sternschnuppe,
eine Symetrieachse ist die Linie, an welcher sich alles spielgelt. Wenn ich mich unverständlich ausgedrückt habe, schau mal hier: http://www.youtube.com/results?search_query=symmetri….
http://www.google.de/#hl=de&sclient=psy-ab&q=symmetr… ist auch ein schöner Link
Gruß
Lutz