Was kostet eine Dusche? Rechenansatz?

[Peter_843d80]

Hallo liebe Weisen,
meine Frau will mal über den Daumen wissen, was ein Duschvorgang kostet.
Leider habe ich keine Ahnung von der Berechnung. Gut- was ein qm Frisch- und Abwasser, sowie das Stadtgas kostet, soweit reicht es noch. Aber dann:
Folgendes sei gegeben:

• Duschwasser gesamt 20 Liter
• Warmwasser 60 Grad
• Kaltwasser 10 Grad
• zur Erhitzung wird Stadtgas verwendet.

Die Frage stellt sich also m.E.: Wie hoch ist die benötigte Menge X Warmwasser und wie hoch die erforderliche Menge Y Stadtgas um die Temperatur von X um 50 Grad zu erhöhen?

Das Problem ist für Euch bestimmt ein Klacks - aber für mich …
Ich freue mich auf Eure Hilfe
Gruß
Peter

[Sven_R]

Hallo liebe Weisen,

Hallo lieber Peter!

Ich bin zwar kein Heizungsfachmann und schon gar nicht weise, aber ich versuche mich trotzdem mal an einer Lösung.

Wir haben folgende Parameter:

• Masse Wasser [m] = 20 kg
• Temperatur Kaltwasser [T1] = 10°C
• Temperatur Warmwasser [T2] = 60°C
• Brennstoff = Stadtgas = Erdgas
  (deine Angaben)
• Heizwert Erdgas [Hu] = 34.000 - 37.000 kJ/m³
• Dichte Erdgas [roh] = 0,800 - 0,820 kg/m³
  (Quelle: Tabellenbuch Chemietechnik, Europa-Verlag)
• Wärmekapazität Wasser [cp] = 4,19 kJ/kg*K
  (Naturkonstante)
• Wirkungsgrad der Heizung [Ny] (inklusive Wärmeverluste bei Transport)
  geschätzte 0,9???

Erstens: Ich schätze mal!, dass die Wassertemperatur beim Duschen so zwischen 35 und 40 °C liegen dürfte. Wenn das falsch sein sollte kannst du natürlich auch mit jeder anderen Temperatur rechnen. Wir müssen also unser Kaltwasser und das Warmwasser so mischen, dass wir eine Temperatur von 40°C erhalten. Dazu bedienen wir uns einfach mal dem Mischungskreuz.

T1 = 10°C = 20 Volumenteile (60°C - 40°C) = 40% Kaltwasser
T2 = 60°C = 30 Volumenteile (40°C - 10°C) = 60% Warmwasser

Sorry, aber kann die Rechnung hier nur ansatzweise darstellen. Hoffe es ist trotzdem soweit klar. Wir benötigen also nur 60% Warmwasser. Das entspricht bei der Gesamtmenge von 20 L genau 12 L Warmwasser.

Zweitens: Um 12 kg Wasser um 50 K zu erhitzen wird die benötigte Energiemenge (Q) nach folgender Formel berechent:

Q = 4,19 kJ/kg*K * Masse Wasser [kg] * Temperaturdifferenz [K]
Q = 4,19 kJ/kg*K * 12 kg * 50 K = 2.514 kJ

Drittens: Um die benötigte Erdgasmenge zu berechnen, nehmen wir mal einen Heizwert 34.000 kJ/m³ und eine Dichte von 0,800 kg/m³ an. (Beide Angaben sind die minimalen und daher schlechtesten Werte aus meinem Tabellenbuch) Das Brennstoffvolumen berechnet sich dann wie folgt:

V = Q / Hu * roh
V = 2.514 kJ / (34.000 kJ/m³ * 0,800 kg/m³) = 0,092 m³

Zu guter letzt musst du natürlich dann noch berücksichtigen, dass ein Teil der Energie sowohl in der Heizung selbst als auch in den Rohen durch Abstrahlung verloren geht. Ich rechne jetzt mal wegen fehlender Kenntnisse mit einem Gesamtwirkungsgrad von 0,9 bzw. 90 %.

V_ind = V_eff / Ny
V_ind = 0,092 / 0,9 = 0,102 m³

meine Frau will mal über den Daumen wissen, was ein
Duschvorgang kostet.

Über meinen Daumen ist das die ungefähre Menge an Erdgas die du bei einem Duschvorgang verbrauchst. Die Kosten musst du natürlich noch selbst ausrechen da ich deine Preise nicht kenne. Hoffe das ich mit meinen Berechnungen richtig liege - bin wie gesagt kein Fachmann. Vielleicht kann das ja jemand anders hier im Brett bestätigen?!

Noch ein schönes Wochenende

Sven (der jetzt auch mal unter die Dusche springt)

[interpat]

Hallo Peter,

meine Frau will mal über den Daumen wissen, was ein
Duschvorgang kostet.

1. Am Gaskessel (Warmwasserbereiter) ist ein Typenschild, auf dem die Leistung in kW (Kilowatt) angegeben ist. Ablesen und aufschreiben.
2. Zeit messen, wie lange ein Duschvorgang dauert, dann den Wert umrechnen in Stunden. (Bei 5 Minuten Dauer ist das 1/12 Stunde).
3. Leistungsangabe auf dem Kessel multiplizieren mit der Duschdauer in Stunden. (Bei 24 kW auf dem Kessel also 24 mal 1/12 = 2 kWh)
4. Auf der letzten Gasrechnung ist der Gas-Arbeitspreis für die kWh angegeben. Also Arbeitspreis pro kWh mal dein Wert in kWh und fertig.

Folgendes sei gegeben:

• Duschwasser gesamt 20 Liter
• Warmwasser 60 Grad
• Kaltwasser 10 Grad
• zur Erhitzung wird Stadtgas verwendet.

Der Preis für das Wasser beträgt bei 4 €/m³ für Frischwasser + Abwasser für 20 Liter 0,08 €.

Gruß
Pat

[Michael_Bauer_c1319c]

1. Am Gaskessel (Warmwasserbereiter) ist ein Typenschild, auf
   dem die Leistung in kW (Kilowatt) angegeben ist. Ablesen und
   aufschreiben.
2. Zeit messen, wie lange ein Duschvorgang dauert, dann den
   Wert umrechnen in Stunden. (Bei 5 Minuten Dauer ist das 1/12
   Stunde).
3. Leistungsangabe auf dem Kessel multiplizieren mit der
   Duschdauer in Stunden. (Bei 24 kW auf dem Kessel also 24 mal
   1/12 = 2 kWh)
4. Auf der letzten Gasrechnung ist der Gas-Arbeitspreis für
   die kWh angegeben. Also Arbeitspreis pro kWh mal dein Wert in
   kWh und fertig.

Folgendes sei gegeben:

• Duschwasser gesamt 20 Liter
• Warmwasser 60 Grad
• Kaltwasser 10 Grad
• zur Erhitzung wird Stadtgas verwendet.

Der Preis für das Wasser beträgt bei 4 €/m³ für Frischwasser +
Abwasser für 20 Liter 0,08 €.

Da sind ein paar Denkfehler drin. Der gravierendste: Wenn man mit kaltem Wasser duscht, braucht man nach Deiner Rechnung gleich viel Energie, wie wenn man mit warmem Wasser duscht.

Svens Lösung gefällt mir besser, wenn er auch m³-Gas ausgerechnet hat, und ich glaube Gas wird pro kg abgerechnet, oder irre ich mich?

Michael

[interpat]

Hi Michael,

Da sind ein paar Denkfehler drin. Der gravierendste: Wenn man
mit kaltem Wasser duscht, braucht man nach Deiner Rechnung
gleich viel Energie, wie wenn man mit warmem Wasser duscht.

ich gehe mal davon aus, dass er zum Duschen nicht vorher den Gashahn zudreht!

Svens Lösung gefällt mir besser, wenn er auch m³-Gas
ausgerechnet hat, und ich glaube Gas wird pro kg abgerechnet,
oder irre ich mich?

Bei uns (Gasleitung) wird in kWh abgerechnet. Irgendwo auf der Rechnung steht dann aber noch die Umrechnung von m³ in kWh, damit man das dann auch mit der Gasuhr vergleichen kann. Abrechnung in kg ist, glaub ich, bei Flüssiggas üblich.

Michael

Ich hatte hier aber einen sachlich richtigen Einwand erwartet, da er nicht kam, mach ich ihn selbst: Meine Rechnung gilt nur für Durchlauferhitzer! Dafür ist sie ausgesprochen einfach. Bei Speichern gilt Svens Methode.

Gruß
Pat

[Michael_Bauer_c1319c]

Hallo

ich gehe mal davon aus, dass er zum Duschen nicht vorher den
Gashahn zudreht!

Deine Rechnung geht aber nicht davon aus!
Wo fließen denn folgende Größen in Deine Berechnungen ein?

• Temperatur des kalten Wassers
• Temperatur des warmen Wassers
• gewünschte Mischtemperatur
• verbrauchte Wassermenge
  Es kann ja wohl nicht sein, dass der Energiebedarf davon vollkommen unabhängig ist.

Ich hatte hier aber einen sachlich richtigen Einwand erwartet,
da er nicht kam, mach ich ihn selbst: Meine Rechnung gilt nur
für Durchlauferhitzer! Dafür ist sie ausgesprochen einfach.
Bei Speichern gilt Svens Methode.

Deine Rechnung gilt nur für den unwahrscheinlichen Fall, dass der Brenner während der gesamten Duschzeit volle Pulle läuft und davor und danach überhaupt nicht.

Michael

[Niels_0b4136]

Hallo,

Die Frage stellt sich also m.E.: Wie hoch ist die benötigte
Menge X Warmwasser

diese Frage ist für die Berechnung der Kosten eigentlich zweitrangig und leitet im Grunde genommen nur einen unnötigen Umweg in der Berechnung ein. Interessant wäre sie nur, wenn in die Berechnung auch noch Leitungsverluste eingerechnet weren sollten.

und wie hoch die erforderliche Menge Y
Stadtgas um die Temperatur von X um 50 Grad zu erhöhen?

diese erforderliche Menge ließe sich viel direkter berechnen, imdem man einfach ausrechnet, wieviel Energie nötig ist, um 20 Liter Wasser von 10 Grad auf 40 Grad zu erwärmen.

Gruß, Niels

[Peter_843d80]

Danke für Eure Beiträge (o.T.)
Danke

[interpat]

Hallo

auch hallo,

ich gehe mal davon aus, dass er zum Duschen nicht vorher den
Gashahn zudreht!

Deine Rechnung geht aber nicht davon aus!

Wie bitte? Drehst du zum Duschen den Gashahn ab? Na sowas.

Wo fließen denn folgende Größen in Deine Berechnungen ein?

• Temperatur des kalten Wassers
• Temperatur des warmen Wassers
• gewünschte Mischtemperatur
• verbrauchte Wassermenge
  Es kann ja wohl nicht sein, dass der Energiebedarf davon
  vollkommen unabhängig ist.

Beim Gas-Durchlauferhitzer ist das davon vollkommen unabhängig! Ein automatisch arbeitendes Drosselventil im Durchlauferhitzer stellt die Temp. des abgegebenen Warmwassers ein. Im Winter wird stärker gedrosselt, im Sommer weniger stark.

Deine Rechnung gilt nur für den unwahrscheinlichen Fall, dass
der Brenner während der gesamten Duschzeit volle Pulle läuft
und davor und danach überhaupt nicht.

du hast offenbar noch nie mit einem Durchlauferhitzer geduscht, sonst wüsstest du, dass er tatsächlich während der gesamten Duschzeit volle Pulle läuft. Wenn nämlich nicht, dann hast du extrem schwankende Wassertemperaturen und das wär nix für Warmduscher wie mich.

Und vorher? Der Brenner weiß ja noch gar nicht, dass ich duschen will, wieso sollte er dann schon mal heizen? Er heizt erst dann, wenn Warmwasser aufgedreht wird, denn dann fällt in einem Rohr Druck ab und das ist für den Durchlauferhitzer das Signal für den Start. Wird das warme Wasser wieder abgedreht, baut sich der Druck wieder auf und der Brenner weiß, dassb er nun abschalten soll und tut es.

Gruß
Pat

[Ulf_Elberling_5e04c3]

Noch ein Ansatz
Hallo Peter,
fallen für Wasser und Gas Grundgebühren (Zählergebühr oder so ähnlich) an?. Die Kosten müsstest du auch anteilig umlegen. Was ist mit Wartungskosten der Heizung und Abschreibung von Heizung und Dusche?
Der Kilometerpreis beim Auto setzt sich ja auch nicht nur aus den Kraftstoffkosten zusammen.
Grüße
Ulf