- Was wiegt der Apfel?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo allerseits. Ich weiß, diese Frage wurde schon einmal diskutiert. Aber mir gefiel die Antwort nicht und so habe ich noch einmal über das Problem nachgedacht. Hier nun zunächst das Problem und am Ende des Zitates mein Antwortvorschlag.

ZITAT-ANFANG: Frage

Ein frisch gepflückter Apfel hat einen Wassergehalt von 95%. Legt man diesen auf eine Waage, erhält man das Gewicht von 200 Gramm.
Lässt man diesen Apfel nun einige Zeit in der prallen Sonne liegen, verliert dieser Wasser (und wird runzelig).
Welches Gewicht zeigt die Waage nun an, wenn der Apfel einen Wassergehalt von nur noch 90% enthält?

Antwort

Um das Problem leichter zu verstehen, betrachtet man am Besten die festen Stoffe. Bei 95% Wassergehalt sind das 5%.
Feststoffe = Gesamtgewicht * 5% / 100% = 200g * 5% / 100% = 10g
Wenn der Apfel nur noch 90% Wasser enthält, enthält er aber immer noch 10g feste Stoffe, es ist ja nur der Wassergehalt gesunken.
Bei 90% Wassergehalt machen die 10g nun aber 10% des Gesamtgewichtes aus. Damit kann man das neue Gewicht leicht berechnen:
Gesamtgewicht = Feststoffe * 100% / 10% = 10g * 100% / 10% = 100g

ZITAT-ENDE

Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben 171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel, nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.

Was meint ihr dazu? Beste Grüße von Bruno823 aus Berlin

#2

Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.

Hallo Bruno,

die 100g sind korrekt.

Dein Ansatzfehler ist dieses:
„Von diesen 190 g Wasser sollen 10% verdunsten,“
Wer sagt denn sowas, wo steht das?

Unbestreitbar ist doch, du hast ein Gefäß indem du FüssigkeitA mit 10 ml einbringst, dazu 190 ml Wasser, dann sit das aufs Wasser bezogen 95 %ig.

Bei Dichtezahl von 1 wiegt das dann 200g.

Ein anderes Gefäß mit der gleichen Menge FlüssigkeitA und 90 ml Wasser ist dann so gesehen 90 %ig.
Und es wiegt 100g.

(Gefäßgewicht weggerechnet)

Wobei ich glaube, daß Chemiker da eine andere Prozentrechnung haben, spielt aber prinzipiell keine Rolle.

Gruß
Reinhard

#3

Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.

Was meint ihr dazu? Beste Grüße von Bruno823 aus Berlin

Was meinst du denn dazu, deine Lösung mal nachzurechnen um zu kontrollieren, ob das stimmen kann was du da gerechnet hast?

Dein Apfel wiegt 181 g, davon sind 171 g Wasser. Sprich der Wassergehalt beträgt 171g/181g *100% = 94.48%.

Was meinst du dazu?

Gruß
Daniel

#4

Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.

Hallo Bruno,

du kannst das auch so rechnen:

Tabellenblatt: [Mappe1]!Tabelle1
 │ H │ I │
───┼────────────────────┼─────────┤
 4 │ gegeben: Gew=200 │ │
───┼────────────────────┼─────────┤
 5 │ Gew=,95\*Gew+10=200 │ │
───┼────────────────────┼─────────┤
 6 │ Jetzt aber gilt │ │
───┼────────────────────┼─────────┤
 7 │ Gew=,9\*Gew+10 │ /Gew │
───┼────────────────────┼─────────┤
 8 │ 1=,9+10/Gew │ -,9 │
───┼────────────────────┼─────────┤
 9 │ 10/Gew=1-,9 │ \*Gew │
───┼────────────────────┼─────────┤
10 │ 10=(1-,9)\*Gew │ /(1-,9) │
───┼────────────────────┼─────────┤
11 │ Gew=10/(1-,9) │ │
───┼────────────────────┼─────────┤
12 │ Gew=100 │ │
───┴────────────────────┴─────────┘
H4:I12
haben das Zahlenformat: Standard

Tabellendarstellung erreicht mit dem Code in FAQ:2363

Gruß
Reinhard

#5

Moin Bruno,

Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.

Meiner Meinung nach verdunsten doch nur 5%!

von 95% auf 90% Wassergehalt.

Das heißt

Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser.

Demzufolge 190g*90/95 = 180g
+10g Feststoffe

= 190g

Gruß,

Carl

#6

Hallo Carl,

Meiner Meinung nach verdunsten doch nur 5%!
von 95% auf 90% Wassergehalt.

selbst wenn nur 5% Wasser verdunsten würden, so ist deine Annahme fals. Der Wassergehalt sinkt von 100% auf 95%.
(Daß das 100% Wasser 95% des Apfelgewichts ausmacht hat nix zu sagen.)

Also wären das dann
190g*95/100 = 180,5
Apfel=180,5g+10g = 190,5g

In Wahrheit verdunsten aber >53%, von 190g auf 90g Wasser.

Gruß
Reinhard

#7

Hi,

darf ich fragen was du studierst?

Gruß
Daniel

#8

Hallo Reinhard,
vielen Dank für deine Erklärungen. Ok, ich habs verstanden, mein Ansatz war falsch. Viele Grüße und nen netten Sonntag noch. Gruß Bruno823

#9

Fehler gefunden: Falscher Bezug
Danke nochmal für die Antwort. Ich hab die Frage nochmal RICHTIG gelesen und nun habe ich meinen Fehler gefunden.

Ich habe den falschen Bezug genommen.

Bezogen auf den APFEL kommt 100g raus, da der Wassergehalt des Apfels ja 90% sein sollen.

Bezogen auf das WASSER (d.h. die Menge des Wassers sinkt von 100% auf 90%), müsste man es doch so rechen:

200*95% =190g =100% Wasser

190*90% =171g +10g Feststoffe = 181g

Ich sollte mal wieder genauer Lesen :smiley:
Bei meiner 1. Rechnung habe ich mich ganz vertan.

Gruß,

Carl

#10

Diplom-Finanzwirt
Um 22:35 studier ich nicht mehr und am nächsten morgen bin ich dann ausgeschlafen.
Dann passieren solche Fehler nicht, versprochen.
Das kann ich mit meinen 14 Punkten im Mathe Abi bestätigen :wink:

#11

Immer noch nicht ausgeschlafen?

Bezogen auf das WASSER (d.h. die Menge des Wassers sinkt von
100% auf 90%), müsste man es doch so rechen:

200*95% =190g =100% Wasser

190*90% =171g +10g Feststoffe = 181g

Das heißt dein Apfel wiegt nach der Trocknung 181g, davon sind 10g Feststoffe und 171g Wasser. Das heißt der Wassergehalt beträgt 171g/181g *100% = 94.48%. Mit deinen 14 Punkten im Mathe-Abi wirst du schnell festellen dass das NICHT einem Wassergehalt von 90% entspricht.

Gruß,

Carl

Gruß,
Daniel

PS: Noch viel Erfolg beim Studium!

#12

ah, die managereinstellungsfragen :smile::smile:
100g sind vollkommen richtig!
5% von 200g = 10 g
nun verdunstet der Apfel und so werden aus
5% , 10 % Trockenmasse
d.h. 10% Trockenmasse,die nicht verdunstet = 10 g
da wir wissen, dass 10g nun 10% ausmachen, wiegt der Apfel 100g.

#13

Doch Doch :wink:
Moin Daniel,

ich hole jetzt mal weit aus.

Geg. m(Apfel)=200g
davon 5% Feststoffe m(Festst.)=10g
95% Wasser m(Wasser)=190g

Bei der Frage gibt es jedoch 2 Ansätze

Welches Gewicht zeigt die Waage nun an, wenn der Apfel einen Wassergehalt von nur noch 90% enthält?

  1. Richtig verstanden

anders formuliert: […] der Apfel besitzt insgesamt einen Wasseranteil von x% (hier 90%)

Wenn wir die Formel allgemein nach x% umstellen (lass ich mal weg), sieht sie so aus:

Gewicht das Apfels in Abhängigkeit von x% Wasseranteil = g1(x)

= 1000g/(100-x) mit x E lR+ l 0

#14

Hallo,

  1. Falsch verstanden

anders formuliert: […] Das Wasser des Apfels (nicht der
Wasseranteil!) sinkt auf 90% des ursprünglichen Gehalts.

Aha, da liegt also der Hund begraben. Da wars wohl meine Schuld, ich bin nicht davon ausgegangen, dass jemand „Welches Gewicht zeigt die Waage nun an, wenn der Apfel einen Wassergehalt von nur noch 90% enthält?“ so interpretiert wie du.

Gruß,

Carl

Gruß
Daniel

PS: Noch viel Erfolg beim Studium!

Vielen Dank, das wird schon :wink:

Wenn ichs mir recht überlege halte ich das für immer wahrscheinlicher. Du hast anscheinend das Talent unmissverständlich formulierte Sachverhalte so zu deuten wies dir passt und dazu dann auch noch eine Argumentation zu liefern, die dir manche Leute auch noch abkaufen. Ist für einen angehenden Finanzmenschen sicherlich von Vorteil, wenn er bei Berechnungen dass rauskommen lassen kann was er will und nicht das was richtig ist.

1 Like
#15

Schön gesagt! XD

das Talent unmissverständlich formulierte Sachverhalte so zu deuten wies dir passt

Ist ja bruno auch passiert, aber egal.

Jetzt hab ich sogar von dir die Bestätigung, dass ich den richtigen Beruf mache. XD