Hallo Harald,
Nochmals für Laien:
Das letzte Bild, die Grossaufnahme.
Links und rechts kann man ein Fläche erkennen, da kann man mit einen Schlüssel ansetzen und das kleine Teil herausschrauben.
Dann läuft erst einmal die Leitung leer, wie wenn man das Ablassventil geöffnet hätte, somit hätten wir das erste Ziel erreicht 
Mit den abgeschraubten Teil gehst du dann in den Baumarkt oder zum Sanitär und besorgst die ein neues. Die Frage ist dann wie das abgedichtet ist?
Entweder ist es mit Hanf abgedichtet, das braucht etwas Übung damit es dann auch dicht ist, oder es hat eine Dichtungsscheibe, das ist dann einfacher zu montieren. Im letzteren Fall muss aber die Fläche sauber sein damit die Dichtung flach aufliegen kann. So wie das aussieht scheint da noch etwas Kalk abgelagert zu sein.
Das Ganze kannst du auch von einem Fachmann machen lassen, die Anfahrtskosten dürften wohl das teuerste sein, die eigentliche Arbeit ist 5-10 Minuten (Altes Teil abschrauben, Ersatz im Wagen suchen, neues anschrauben und Rapport schreiben).
Wenn sich das Teil frei zugänglich im Garten befindet, kann man evtl. auch abmachen, dass dies gemacht wird, wenn der Sanitär gerade sowieso in der Gegend ist. Mit deinen Fotos kann er das schon beurteilen. Aber vorher einen Festpreis ausmachen. 
MfG Peter(TOO)