Wasserdruck - Volumen - Fliessgeschwindigkeit

Wissenschaft Physik
#1

Im Boden eines kleinen Behälters mit den Massen 0.75 m x 0.75 m x 0.76 m = ( 0.43 m3) ist ein Durchgangsloch von 10 mm (0.05 x 0.05 x Phi = 0.00787 m2) gebohrt.
Dieser kleine Behälter ist 0.75 m in einen grossen Behälter (ca. 25 m3) abgesenkt.
Wieviel Liter Wasser pro Sekunde (l/s) strömen durch dieses Rohr?

Der atmosphärische Druck von ca. 1 bar drückt sowohl auf das Wasser im grossen Behälter, als auch auf das Wasser im Loch des kleinen Behälters. Das hebt sich also auf. In den kleinen Behälter drückt aber auch die 75 cm Wassersäule, also 0.075 bar. Daraus folgt, dass Wasser mit einem Druck von 0.075 bar durch das Durchgangsloch gedrückt wird.

Q = 0.66 x D hoch2 x Wurzel Druck

Q = 0.66 x 100 x 0.2738612 = 18.07 l/min x 60 = 1084.5 l/h

Der kleine Behälter ist also in 23 Min voll = 430 : 18.7 = 23 min

Sind meine Überlegungen richtig?
Ist die Formel richtig?

#2

das stimmt schon mal nicht.
Da fehlen noch 2 Nullen , der Querschnitt der 10 mm Bohrung beträgt in m² nämlich 0, 00 00 787

Ich rechne (d² x pi) : 4
also in Metern 0,01 m² x pi : 4 = 0,00 00 787 m²

#3

Aber nur am Anfang.
Denn der Wasserspiegel im abgesenkten Behälter steigt und im großen Behälter sinkt er.

Gruß
Bernd

#4

moin moin,

Querschnitt der Rohrleitung:
78,5398mm²
-> 0,00007853982m²
mittlere Ausflußgeschwindigkeit:
3,86150m/s
Volumenstrom:
0,3033l/s

zu Bernds Kommentar:

genau…und damit steigt der hydrostatische Gegendruck

genaugenommen ja…aber um wieviel? denn es kommt auf die Fläche des Behälters an!
Es steht nur was von 25m³ im UP. Das kann bedeuten er hat eine Grundfläche von 5x5m und ist 1m hoch…oder er ist 1x1m groß und 25m hoch
Im ersten Fall wird der Füllstand nicht signifikant sinken denn 0,43m³ bedeuten 1,72cm Höhe.
Im zweiten Fall sinkt der Füllstand rasant…denn 0,43m³ bedeuten 98cm Höhe…was die Höhe des abgesenkten Behälters deutlich überschreitet…somit kann sich der abgesenkte Behälter gar nicht völlig füllen und es stellt sich irgendwo ein Niveauausgleich ein…Wo genau? hab jetzt keine Lust zum Rechnen. :sunglasses:
Das schöne an diesen konstruierten Schulaufgaben ist Ihre völlige Weltfremdheit.
Ich denke es geht dem Aufgabensteller nur darum die Ausflußgeschwindigkeit und den Volumenstrom ausrechenn zu lassen:

Ist die entscheidende Frage!
Die 25m³ dienen nur zur Verwirrung.
und die Bemerkung des UP:

noch viel mehr!
Gruß und scheenen Abend noch…

#5

Was für Massen meinst Du denn, etwa die Wassermassen?

#6

Den Schweizern hat der liebe Gott so viele Berge gegeben, dafür wurde ihnen das ß verwehrt.

Und seit langer Zeit freuen die sich, wenn es heißt, man möge „Alkohol nur in Massen geniessen“.