Wasserdruckkraft gegen eine senkrechte Wand berechnen

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#1

Hallo,

eine Kleinwasserkraftanlage soll repariert werden. Dazu soll eine Spundwand von 6 m Breite ins Staubecken gerammt werden. Der Wasserstand beträgt 3 m. Die anstehende Wasserdruckkraft an der Enspannstelle soll berechnet werden.

Mein Denkansatz:
(1) p=F/A  (Druck = Kraft/Fläche) ==> F = p*A
(2) A = h * b = 3*6 = 18 m^2
(3) p ? senkrechter zur Fläche würde man den Umgebungsdruck mit 1 bar annehmen. Aber die Spundwand steht im 90°-Winkel zur Bodenfläche.

Ich würde mich über eine Erklärung freuen.
Grüße

#2

moin moin

eine Kleinwasserkraftanlage soll repariert werden. Dazu soll
eine Spundwand von 6 m Breite ins Staubecken gerammt werden.
Der Wasserstand beträgt 3 m. Die anstehende Wasserdruckkraft
an der Enspannstelle soll berechnet werden.

Mein Denkansatz:
(1) p=F/A  (Druck = Kraft/Fläche) ==> F = p*A
(2) A = h * b = 3*6 = 18 m^2
(3) p ? senkrechter zur Fläche würde man den Umgebungsdruck
mit 1 bar annehmen. Aber die Spundwand steht im 90°-Winkel zur
Bodenfläche.

nunja…der grösste Druck wird am Fuss der „Staumauer“ ausgeübt…und der kann bei 3m Stauhöhe nicht grösser als 0,3bar sein…

Gruß Angus

#3

moin moin,
wie kommst du auf 0,3 bar?
Also ich hab für Fluide (Wasser) Formel p = d * g * h gefunden.
Das soll bedeuten: Wasserdruck in den Höhe h entspricht der Dichte (Wasser) multipliziert mit der Erdbeschleunigung.
Dann soll für rechteckige Flächen die halbe Höhe eingesetzt werden.
F=(d*g*b*(h)^2)*0,5

Mein Ergebnis für den Wasserdruck: 264870 N
Kommt da noch jemand drauf? Kann das stimmen?

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#4

Hallo,
Deine ersten beiden Formeln sind richtig.
zu 3.: Der Luftdruck wirkt von beiden Seiten als Konstante. Kannst Du also vergessen.
Der Wasserdruck wirkt von 0 bar ( Wasseroberfläche ) bis ca. 0,3 bar ( Grund ), denn 10 m Wassersäule ~ ca. 1 bar.
Zeichne Dir am besten ein Dreieck in den Querschnitt. Mittelwert 0,15 bar.
Schwerpunkt liegt übrigens unterhalb der Mitte, wie beim Dreieck, ist aber hier nicht gefragt.
Als Einspannstelle wird wohl nur die Schnittlinie Grund / Spundwand angenommen, denn die Wand dürfte in Querrichtung recht biegeweich sein, so dass der Anschluss ans Ufer nicht mitträgt.
Ich habe auch so 270 kN ´raus.
Freundliche Grüße
Thomas

P. S.: Deine Brettwahl ist oft etwas eigenwillig :wink:
P. P. S.: Bei nicht-rechteckigen Flächen ist das natürlich nicht durch die Halbierung der Höhe bzw. des Druckes zu rechnen. Da könnte man z. B. Zeilen von 10 cm ausrechnen und summieren. Mathematiker integrieren da auch gerne, aber Vorgaben in Form von Funktionen sind selten.

#5

moin moin,

aloha aloha,

was hat deine Frage mit diesem Brett zu tun?

Das soll bedeuten: Wasserdruck in den Höhe h entspricht der

Was soll das bedeuten: „Wasserdruck in den Höhe h …“?
Ist bei deiner Frage denn der: „Wasserdruck in den Höhe h“ gesucht?

Mein Ergebnis für den Wasserdruck: 264870 N

Newton [N] ist keine Dimension für Druck.

Kommt da noch jemand drauf? Kann das stimmen?

Die Frage sollte lauten: Kommt da noch jemand drauf der keine Ahnung hat?

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#6

Mahlzeit,

wie kommst du auf 0,3 bar?

ganz einfach:
guckst du hier…
http://de.wikipedia.org/wiki/Hydrostatischer_Druck

p(h) = \rho , g , h

Einheit: N/m² (= Pa, Pascal) oder bar (1 bar = 100.000 N/m²)

mit:

p(h) – Hydrostatischer Druck in Abhängigkeit von der Höhe des Flüssigkeitsspiegels
g – Erdbeschleunigung (für Deutschland: g ≈ 9,81 m/s²)
\rho – Dichte (für Wasser: \rho ≈ 1000 kg/m³)
h – Höhe des Flüssigkeitsspiegels [1]

um es abzukürzen…10m Wassersäule ergeben einen Druck von 1bar…ergo ergeben 3m Wassersäule einen Druck von 0,3bar…oder 30.000N/m²

Also ich hab für Fluide (Wasser) Formel p = d * g * h
gefund
Das soll bedeuten: Wasserdruck in den Höhe h entspricht der
Dichte (Wasser) multipliziert mit der Erdbeschleunigung.

ja…ergibt 0,3bar m Fusse der Mauer…net oben

Dann soll für rechteckige Flächen die halbe Höhe eingesetzt
werden.
F=(d*g*b*(h)^2)*0,5

auaua…Druck ist Kraft durch Fläche
also ist Kraft Druck mal Fläche

der Druck ist klar…0,3 bar bzw. da du die Hälfte der Höhe nehmen sollst…
und dann wären wir bei 0,15bar oder 15.000N/m²

die Fläche war wie groß?..18m²?

also 15.000N/m² mal 18m² ergibt 270.000N die auf die Spundwand wirken…

Mein Ergebnis für den Wasserdruck: 264870 N

Haasischatzi…Druck wird in bar oder N/m² angeben…net in N…was du meinst ist die KRAFT die durch den Wasserdruck auf die Spundwand ausgeübt wird…richtig gerechnet aber falsch „ausgesprochen“…du schmeisst da einiges durcheinander…

Kommt da noch jemand drauf? Kann das stimmen?

…

#7

Danke dir!!! Echt prima.
Ja, Schlumpfine_007 ist bei der Brettwahl eigenwillig, aber mathematisch-hydraulisch lag ich ja ganz ok :wink:
Da muss Tankred (das ist der Dödel, mit dem unqualifizierten Beitrag oben) noch sehr lange üben.