Hai, Auskenner,
ich soll hier „Wegänderungen“ berechnen - die Rechnerei ist nicht mein Problem, aber der Begriff. Beim Googeln hab ich nur diesen Satz gefunden: „Anstelle von mittlerer Wegänderung sagt man übriges auch mittlere Geschwindigkeit.“
Heißt das nun, daß „Wegänderung“ einfach Geschwindigkeit heißt? Oder hat es doch eine abweichende Bedeutung? Und wenn es das selbe bedeutet, warum wird dann nicht gleich nach der Geschwindigkeit gefragt?
vom Physiker-Sprech verwirrte Grüße
Sibylle
Hai, Auskenner,
Hai, Nixblicker 
ich soll hier „Wegänderungen“ berechnen - die Rechnerei ist
nicht mein Problem, aber der Begriff.
Eine Wegänderung ist das, was das Wort besagt, nämlich die Änderung des Weges. Im eindimensionalen Fall wird es üblicherweise mit Δs bezeichnet. Im mehrdimensionalen Fall wird das etwas geometrischer. Da würde man dann schreiben: Δ r = r 2 - r 1 (Fettdruck bedeutet wie üblich Vektor). Allerdings halte ich es für unwahrscheinlich, dass das gemeint ist, denn man würde statt von eienr „Wegänderung“ eher von einer „Ortsänderung“ sprechen.
Beim Googeln hab ich nur
diesen Satz gefunden: „Anstelle von mittlerer Wegänderung sagt
man übriges auch mittlere Geschwindigkeit.“
Das Internet allein macht nicht immer glücklich. Richtig wäre der Satz, wenn da stünde:
„Anstelle von mittlerer Wegänderung pro Zeiteinheit sagt man übriges auch mittlere Geschwindigkeit.“
Michael
Hai, Michael,
Hai, Nixblicker
Du weißt gar nicht, wie Recht Du damit hast…
Eine Wegänderung ist das, was das Wort besagt, nämlich die
Änderung des Weges.
…das versteh ich nämlich auch nicht…
Eine Änderung des Weges ist für mich, wenn auf dem Weg statt Pflaster eine Teerdecke auftaucht, aber ich glaube nicht, daß die davon sprechen…
Bei mir hier steht noch, …die Geschwindigkeit (v), die sich als Augenblickswert als Quotient aus Wegänderung und der dazu benötigten infinitesimal kleinen Zeit berechnet…
Daraus schließe ich jetzt (messerscharf), daß Wegänderung und Geschwindigkeit nicht das Selbe sind…
…soll Wegänderung vielleicht Ortswechsel heißen? Also der Wechsel von Punkt a nach Punkt b? Würde ja passen…
grübelnd
Sibylle
Moin, Sibylle,
Bei mir hier steht noch, …die Geschwindigkeit (v), die
sich als Augenblickswert als Quotient aus Wegänderung und der
dazu benötigten infinitesimal kleinen Zeit berechnet…
heute ein wenig stur? Michael sagt es doch schon: Änderung des (zurückgelegten) Weges pro Zeiteinheit.
Nimm den freien Fall: In zwei Sekunden legst Du den vierfachen Weg zurück wie in einer, also ist Deine mittlere Geschwindigkeit nach zwei Sekunden doppelt so groß wie nach der ersten (s = 1/2 g t²).
Bei konstanter Geschwindigkeit nimmst Du einfach s/t, wenn die Geschwindigkeit zu-(oder ab-)nimmt, dann halt Delta s / Delta t. Und wenn sich Delta mit dem griechischen Kleinbuchstaben schreibt, dann ist das die infinitesimale Änderung.
Gruß Ralf
Moin,
Eine Wegänderung ist das, was das Wort besagt, nämlich die
Änderung des Weges.
…das versteh ich nämlich auch nicht…
Eine Änderung des Weges ist für mich, wenn auf dem Weg statt
Pflaster eine Teerdecke auftaucht, aber ich glaube nicht, daß
die davon sprechen…
…
…soll Wegänderung vielleicht Ortswechsel heißen? Also der
Wechsel von Punkt a nach Punkt b? Würde ja passen…
Jup.
Wie mein Vorredner auch schon angemerkt hat, wäre der Begriff
Ortsänderung
treffender gewesen. In der Tat ist der Begriff „Wegänderung“ eigentlich umgangssprachlicher Herkunft und eben nicht korrekt, hat sich leider in einigen Lehrkörperhirnen aber so etabliert.
Also: Wegänderung = Ortsänderung = Änderung des Ortes.
Vor der Änderung warst Du an Position A, nach der Änderung an Position B. Die Größe der Änderung ist die Strecke zwischen den Orten A und B. Um eine solche Strecke zu überwinden, braucht’s eine gewisse Zeit. Das Verhältnis von Strecke zu Zeit nennt man Geschwindigkeit. Je weniger Zeit man braucht, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, desto größer ist die Geschwindigkeit. Je größer die Strecke ist, die man in einer bestimmten Zeit zurücklegt, desto größer ist die Geschwindigkeit.
Noch eine „Feinheit“: Zwischen den beiden Orten A und B kann sich auch die Geschwindigkeit ändern. Betrachtest du die Gesamtstrecke zwischen A und B und die Gesamtzeit, die du gebraucht hast, um von A nach B zu kommen, dann ist der Quotient aus Strecke und Zeit gleich der mittleren Geschwindigkeit. Du könntest nun aber zwischen die Orte A und B, sozusagen auf halber Strecke, einen Punkt C markieren und die mittlere Geschwindigkeit zwischen A und C sowie zwischen C und B berechnen. Du würdest dann wissen, ob du in der ersten Weghälfte schneller oder langsamer warst als in der zweiten Weghälfte. Zwischen zwei benachbarten Orten könntest du weitere Zwischenpunkte markieren, zwischen denen du die Geschwindigkeiten bestimmst und erhälst so immer feinere Auflösungen. Das kann man mathematisch soweit treiben, bis man praktisch keinen Abstand mehr zwischen zwei benachbarten Punkten hat. Naiv hat man dazwischen keinen Weg, den man in keiner Zeit zurücklegt, also würde man, um die Geschwindigkeit zu erhalten, Null durch Null teilen, was so jede beliebige Lösung zuläßt. Hier bietet die Infinitisemalrechnung aber Hilfe, denn mit ihr läßt sich dafür die richtige Lösung bestimmen. Und diese richtige Lösung nennt man die Momentan geschwindigkeit in diesem Punkt.
LG
Jochen
Hai, Ralf,
heute ein wenig stur?
nee - mit allen Vieren auf der Leitung stehend - mit kräftiger Unterstützung durch Wischiwaschi-Formulierungen in diesem #@~**-Skript…
Nimm den freien Fall: In zwei Sekunden legst Du den vierfachen
Weg zurück wie in einer, also ist Deine mittlere
Geschwindigkeit nach zwei Sekunden doppelt so groß wie nach
der ersten (s = 1/2 g t²).
Super! Fühl Dir jeknuutscht und jeknuddelt…
Dieses Beispiel hab ich hier auch - allerdings mit ein paar grammatikalischen und, wie’s nu scheint, auch inhaltlichen Fehlern, was den Absatz für mich weitestgehend unentzifferbar machte - jetzt weiß ich endlich, was die da ausdrücken wollten…
Gruß
Sibylle
Hai, Jochen,
auch Dir ein herzliches Dankeschön…
Gruß
Sibylle
Hallo und tschuldigung, wenn ich jetzt hier gleich ein bisschen besserwisserisch auftreten muss:
Bei mir hier steht noch, …die Geschwindigkeit (v), die
sich als Augenblickswert als Quotient aus Wegänderung und der
dazu benötigten infinitesimal kleinen Zeit berechnet…heute ein wenig stur? Michael sagt es doch schon: Änderung des
(zurückgelegten) Weges pro Zeiteinheit.Nimm den freien Fall: In zwei Sekunden legst Du den vierfachen
Weg zurück wie in einer, also ist Deine mittlere
Geschwindigkeit nach zwei Sekunden doppelt so groß wie nach
der ersten (s = 1/2 g t²).
Das ist zwar richtig, aber durchaus nicht so trivial, wie Du es hier darstellst. Du vermengst hier die Begriffe Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit. Das führt in diesem Fall trotzdem zum richtigen Ergebnis, aber nur weil in diesem speziellen Fall die Endgeschwindigkeit proportional zu der Zeit steigt und deswegen immer genau doppelt so groß ist, wie die für diesen Zeitraum gültige Durchschnittsgeschwindigkeit. Beide Größen unterliegen daher (abgesehen vom Faktor 2) dem gleichen Bildungsgesetz. Nur deswegen tritt in Deiner Überlegung kein Widerspruch auf.
(@Sibylle: Solltest Du das nicht verstanden haben, dann lass Dich dadurch nicht verwirren. Das war eher für Ralf bestimmt).
Bei konstanter Geschwindigkeit nimmst Du einfach s/t, wenn die
Geschwindigkeit zu-(oder ab-)nimmt, dann halt Delta s / Delta
t.
Δs/Δt nimmt man immer! Nur für den Spezialfall, dass s1 = 0 und t1 = 0 darf man verkürzt s/t schreiben.
Und wenn sich Delta mit dem griechischen Kleinbuchstaben
schreibt, dann ist das die infinitesimale Änderung.
Nein. Die infinitesimalen Änderungen werden so geschrieben:
ds/dt
Abgesehen davon gibt es noch die partiellen Ableitungen:
∂s/∂t
Da der Ort nur explizit, aber nich implizit von der Zeit abhängt, macht es keinen Sinn, hier zu betonen, dass partiell nach t abgeleitet werden soll.
Das sind aber nicht die griechischen Buchstaben. Das kleine Delta sieht nämlich so aus:
δ
Das kenne ich nur für das „totale Differenzial“, z. B. bei der Formulierung des 1. Hauptsatzes der Wärmelehre. Eine Anwendung in der Kinematik kenne ich dafür nicht.
Michael
Hai, Michael,
Allerdings halte ich es für unwahrscheinlich, dass das gemeint
ist, denn man würde statt von eienr „Wegänderung“ eher von
einer „Ortsänderung“ sprechen.
die meinten an dieser Stelle wiklich „Ortsänderung“ - was sie nicht hinderte, zwei Absätze tiefer „Wegänderung“ als Synonym für Geschwindigkeit zu benutzen - ähnlich unsauber, wie in dem Satz, den ich im Netz gefunden hatte…
Ich dank Dir für die Mühe.
Gruß
Sibylle
Hai, Michael,
(@Sibylle: Solltest Du das nicht verstanden haben, dann lass
Dich dadurch nicht verwirren. Das war eher für Ralf bestimmt).
*grien-wie-blöd*
*freu*
ich hab das verstanden. Dank Eurer freundlichen Entwirrung…
Gruß
Sibylle