Hallo und tschuldigung, wenn ich jetzt hier gleich ein bisschen besserwisserisch auftreten muss:
Bei mir hier steht noch, …die Geschwindigkeit (v), die
sich als Augenblickswert als Quotient aus Wegänderung und der
dazu benötigten infinitesimal kleinen Zeit berechnet…
heute ein wenig stur? Michael sagt es doch schon: Änderung des
(zurückgelegten) Weges pro Zeiteinheit.
Nimm den freien Fall: In zwei Sekunden legst Du den vierfachen
Weg zurück wie in einer, also ist Deine mittlere
Geschwindigkeit nach zwei Sekunden doppelt so groß wie nach
der ersten (s = 1/2 g t²).
Das ist zwar richtig, aber durchaus nicht so trivial, wie Du es hier darstellst. Du vermengst hier die Begriffe Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit. Das führt in diesem Fall trotzdem zum richtigen Ergebnis, aber nur weil in diesem speziellen Fall die Endgeschwindigkeit proportional zu der Zeit steigt und deswegen immer genau doppelt so groß ist, wie die für diesen Zeitraum gültige Durchschnittsgeschwindigkeit. Beide Größen unterliegen daher (abgesehen vom Faktor 2) dem gleichen Bildungsgesetz. Nur deswegen tritt in Deiner Überlegung kein Widerspruch auf.
(@Sibylle: Solltest Du das nicht verstanden haben, dann lass Dich dadurch nicht verwirren. Das war eher für Ralf bestimmt).
Bei konstanter Geschwindigkeit nimmst Du einfach s/t, wenn die
Geschwindigkeit zu-(oder ab-)nimmt, dann halt Delta s / Delta
t.
Δs/Δt nimmt man immer! Nur für den Spezialfall, dass s1 = 0 und t1 = 0 darf man verkürzt s/t schreiben.
Und wenn sich Delta mit dem griechischen Kleinbuchstaben
schreibt, dann ist das die infinitesimale Änderung.
Nein. Die infinitesimalen Änderungen werden so geschrieben:
ds/dt
Abgesehen davon gibt es noch die partiellen Ableitungen:
∂s/∂t
Da der Ort nur explizit, aber nich implizit von der Zeit abhängt, macht es keinen Sinn, hier zu betonen, dass partiell nach t abgeleitet werden soll.
Das sind aber nicht die griechischen Buchstaben. Das kleine Delta sieht nämlich so aus:
δ
Das kenne ich nur für das „totale Differenzial“, z. B. bei der Formulierung des 1. Hauptsatzes der Wärmelehre. Eine Anwendung in der Kinematik kenne ich dafür nicht.
Michael