Hallo Max,
leider werde ich Dir wieder nicht genau helfen können aber es scheint, als ob ich Dir bisher Denkanstöße geliefert habe, die Dir weiterhelfen. Also machen wir so weiter:
(speziell an RuBa)
Hallo RuBa !
Grundlegendes Problem das für den weiteren Rechengang :entscheidend ist die sich einstellende Geschwindigkeit im
Rohr nach dem Öffnen des Kugelhahns. Ist diese nämlich
bekannt so kann der Druckverlust bis zu den Austritts-
öffnungen des T-Rohrstückes mit den ca. 6mm Bohrungen
berechnet werden.
Das stimmt, aber zuerst muß man berechnen, wieviel aus den Bohrungen herauskommt, erst wenn man diese Dampfmenge hat, dann weiß man auch, welche Menge durch den Kugelhahn durchgeht und erst mit der Menge kann man die Geschwindigkeit errechnen und dann überprüfen, ob die Leitungsverluste usw.usw. nicht den Dampfdruck beim Ausströmen so vermindern, daß jetzt die Ausflußgeschwindigkeit nicht mehr stimmt. Dann muß man halt neu und nochmals neu rechnen.
Dir wird auffallen, daß ich das wie in meinem ehemaligen Beruf praktisch angehe und nicht wissenschaftlich, wenn es Dir um mathematische Ableitungen und nicht um die mehr oder weniger genaue Dampfmenge geht, bin ich nicht Dein gewünschter Gesprächspartner. Jetzt sprenge ich Dein Schreiben:
D.h. Als erste Bohrung wird die der T-Einmündung des
dampfliefernden Rohres gegenüberliegende Düse erreicht
Wenn Du meine letzte Antwort liest, wird Dir auffallen, daß ich zuerst das T-Stück und dann in einer Entfernung die ersten Austrittsöffnungen angenommen habe. Das habe ich auf Grund Deiner Angabe von 20 Öffnungen angenommen.
…durch die kleinen Bohrungen in einen im Verhältnis
zum Volumen in der Rohrleitung „unendlich“ großen
Raum aus in dem Atmosphärendruck herrscht. Betrachte
ich die Bohrungen annähernd als konvergente Düsen so
ist die maximale Geschwindigkeit die sich einstellen kann
(bei der Überschreitung der kritischen Druckdifferenz) die :Schallgeschwindigkeit. Größere Geschwindigkeiten können
nicht vorkommen da kein divergenter Düsenanteil dabei ist
(-> siehe Laval Düse -> Geschwindigkeits-Flächenregel; :Hugoniotgleichung).
Das deckt sich mit meiner Erinnerung, auch glaube ich mich zu erinnern, daß die Schallgeschwindigkeit vom Dampfdruck abhängt und auch glaube ich, daß man unter Druckdifferenz nachsehen muß. Wo allerdings ich damals diese Werte hergeholt habe, weiß ich nicht mehr. Du schriebst von 6 bar beim Dampferzeuger, also würde ich bei atmosphärischen Gegendruck von 5 bar Differenz ausgehen und, wenn ich mehr Erfahrung hätte, bei der Rechnung gleich in Betracht ziehen, daß es Rohrleitungsverluste geben wird, ich würde also die Schallgeschwindigkeit bei 4 bar Druckdifferenz suchen und einen größen Prozentsatz (ca.80%) davon als den tatsächlichen Massenstrom 3.) annehmen.
und der Massenstrom teilt sich in 3 Teilströme.
1.) den 90° nach recht wandernden hin zu den
anderen Düsen, 2.) den 90° nach links
gelangendenMassenstrom, der theoretisch gleich
groß wie der unter 1.) berechnete ist und
3.) den kleinen Massenstrom durch die Bohrung.
OK, jetzt wollen wir wissen, welche Dampfmenge bei 3.) herauskommt. Du nanntest irgendwann eine Schallgeschwindigkeit von 450 m/s, wo hast Du das gefunden und welchem Differenzdruck ist das zugeordnet? Daraus kann man also die Menge als Volumen berechnen. Wobei ich annehme, daß der Dampf nach dem Ausströmen Atmospärendruck hat, in dm (Dezimeter) bekommt man direkt Liter, also (0.06²*Pi/4)*0.8*4500 gibt etwa 10 l, zuletzt schrieb ich 20, weil ich von 2 „ersten“ Bohrungen ausging. Jetzt aber fehlt im Rohr diese Menge aber im komprimierten Volumen, also 2 l bei 5 bar.
Massenstrom 1.) teilt sich wiederum in einen Anteil
der durch die nächste Bohrung wandert und den
Reststrom der im T-Rohr weiter wandert usww. usf.
Basiert deine überlegung auch darauf ?
Genau so habe ich gedacht
Was ist aber im stationärem Fall für ein Massenstrom
durch die Bohrungen.
Das verstehe ich nicht, es gibt ja nur 2 Fälle, der Kugelhahn ist offen und Dampf strömt oder der Kugelhahn ist zu und Luft aus dem Pendelboden füllt die Rohrleitung bis zum Kugelhahn?
Der müßte doch eigentlich, wenn man von
Ungenauigkeiten der Bohrungen und dem
Druckverlust in dem kurzen T-Rohrstück mal
absieht, gleich sein durch alle Bohrungen, oder ?
Das habe ich mir anders gedacht aber jetzt hat mich Deine Frage verunsichert. Also ich dachte, schon beim ersten Auslaß verlieren Massenströme 1.) und 2.) an Druck. Ich rede nicht vom Druckverlust im T-Stück sondern vom Teilstrom 3.). Wenn diese Menge wegströmt, wird der Druck im T-Stück geringer oder nicht? Ich würde annehmen ja aber sicher bin ich nicht. Also bleibe ich bei meiner Annahme, daß bei den nächsten Löchern WENIGER als Massenstrom 3 ausströmen wird. Aber ich lasse mich gerne belehren.
Wie wäre es mit einer eigenen Frage hier in w-w-w:
„In einem Rohr besteht Dampfdruck und der Dampf strömt zu dem Verbraucher. Unterwegs gibt es eine sehr kleine Abzweigleitung, wenn man diese öffnet, fällt der Druck in Richtung Verbraucher ab oder erhöhen sich nur die Verluste in der Zuleitung vor der Abzweigleitung?“
Diese Rohrleitungslänge (Dimension 1" (DN 25)) beträgt
in etwa 5 m mit 2-3 90° Bögen. So; sodann tritt der Dampf
der nun mit weniger Druck beaufschlagt ist Ich hoffe meine :Ausführungen sind bis daher richtig bzw. stimmen mit deiner
(RuBa´s) Überlegungen überein. So; Was ich jetzt noch
abklären muß ist deine Überlegung zu den sich pro Bohrung :einstellenden Dampfströmen. Grundsätzlich muß ich ja von
der Kontinuitätsgleichung ausgehen. Soweit so gut.
Bitte melde dich und schreib mir ob ich mit meinen
Gedanken richtig liege.
Danke, Max 
Ich hoffe, Dir wieder Denkanstöße gegeben zu haben und wäre sehr interessiert,zu erfahren, was Du herausfindest.
Ich fliege am Freitag zum Überwintern weg und komme erst im März wieder zurück. Also wenn Du noch Fragen hast, melde ich mich wieder nachdem ich mich an meinem Urlaubsort eingerichtet habe. Dort habe ich auch einen Computer. Per e-Mail ist meine w-w-w-Adresse nicht ganz angenehm, weil ich die nur übers Web lesen kann, wenn Du direkte Fragen hast bitte unter [email protected]
Grüße, Rudolf
