Welche Kraft trifft auf einen Jogger, dem ein Hund in den Rücken springt?

Wissenschaft Physik
#1

wenn ein Jogger mit 10 Km/h rennt,
muß ein Hund, der ihm folgt ja auf mindestens 10 Km/h beschleunigen, um ihn zu erreichen.

Wenn jetzt ein 36 Kg schwerer Hund auf 10 Km/h beschleunigt, dem Jogger in den Rücken springt, wieviel Kg wirken dann auf/in den Rücken des Joggers?

Einwirkende Kraft = Masse mal Beschleunigung?

F = m x s ?

F = 36 Kg x (10 Km/h : 3.6) ?

F = 100 Kg ?

wirken wirklich 100 Kg auf den Rücken eines Joggers ein, wenn ein 36 Kg schwerer Hund ihn ,auf 10 Km/h beschleunigt, in den Rücken springt?

#2

Hallo,
wenn Jogger und Hund gleich schnell sind, ist die Kraft gleich 0.
Das dürfte aber nicht der Fall sein, da der Hund ja aus der Beschleunigung heraus springt.
Also muß der Lösungsansatz ein anderer sein.
Gruß
Bernd

#3

Hi.

Also erstmal, wenn der Jogger mit 10km/h läuft und der Hund ihm ebenfalls mit 10km/h hinterher läuft, kann der Hund dem Jogger nicht in den Rücken springen, da er diesen niemals einholen wird.

Wir müssen daher annehmen, dass der Hund schneller ist. Nehmen wir an, er läuft mit 20km/h hinterher, sind wir bei deinen Zahlen. Was zählt, wäre hier die Differenzgeschwindigkeit von Jogger und Hund. Also „delta v“ = v(Hund) - v(Jogger) = 20km/h - 10km/h = 10km/h. Mit diesem v müssen wir nun rechnen.

Nun zur Kraft. Kraft ist Masse mal Beschleunigung. F = m * a. Nun haben wir aber kein a. Wo kriegen wir das her? Möglich wäre es, über die Geschwindigkeit zu gehen, bedeutet: a = v² / s, also die Geschwindigkeit zum Quadrat, geteilt durch den Weg. Welcher Weg? Der Bremsweg, den der Hund hat, wenn er von 20km/h auf 10km/h abgebremst wird. Sehr doof messbar und sehr doof schätzbar, da kleine Fehlschätzungen die resultierende Kraft schon recht groß werden lassen. Ausserdem kommt bei dieser Formel die Einheit Newton (N) raus, nicht kg.

Vielleicht wäre hier ein Ansatz über den Impuls etwas erhellender? Da ist die Formel p = m * v, also Werte, die wir haben. Jetzt noch das Gewicht des Joggers mit einbezogen, nehmen wir mal 72kg an, können wir das Ding gleichsetzen. Im Bezugssystem des Joggers hat der Jogger selbst keinen Impuls, der Hund dagegen einen von 36kg * (10km/h : 3,6) = 100kg*m/s, entspricht einem 10kg schweren Medizinball, der mit 36km/h auf den stehenden Jogger trifft. Schon ordentlich. Dieser Impuls geht beim Stoß auf den Jogger über. Ergibt nach p = m * v: 100kg*m/s = 72kg * v => v = 360kg*km/h / 72kg = 5km/h. Der Jogger wird also auf 5km/h beschleunigt. Zurück im Bezugssystem der Erde entspräche das dann 15km/h, es wird aber weniger sein, da es sich hier nicht um einen elastischen Stoß handelt.

So. Und jetzt breche ich ab, keine Zeit mehr. ^^

MfG,
TheSedated

#4

Hi (mehr ist bei der Temperatur nicht drin)

Nehmen wir an, er läuft mit 20km/h hinterher, sind wir bei deinen Zahlen. Was zählt, wäre hier die Differenzgeschwindigkeit von Jogger und Hund. Also „delta v“ = v(Hund) - v(Jogger) = 20km/h - 10km/h = 10km/h. Mit diesem v müssen wir nun rechnen.

Ja, unter anderem.

Nun zur Kraft. Kraft ist Masse mal Beschleunigung. F = m * a. Nun haben wir aber kein a.

Wieso nicht? Wir haben sogar ne ganze Menge a.

Der Hund prallt auf den Jogger und wird dadurch abgebremst (negative Beschleunigung), während der Jogger durch den Aufprall beschleunigt wird. Wir haben die Masse des Hundes, uns fehlen noch die Masse des Joggers und die Federkraft der Hundebeine (die Elastizität der Rückenmuskulatur des Joggers lassen wir mal außen vor). Unter Berücksichtigung des Impulserhaltungssatzes sollten sich daraus die in x-Richtung wirkenden Kräfte und Beschleunigungen ermitteln lassen.

Nun muss man noch die y-Komponente berücksichtigen, errechnet aus der Masse des Hundes und der Gravitation der Erde.

Jetzt macht was davon, denn ich bin zu faul. Ich leg mich wieder in die Hängematte.

Over and out!
merimies

#5

Hi.

Natürlich ist mir klar, dass es jede Menge a bei so einem Aufprall gibt und wie du in meinem Beitrag siehst, war ich ja auf dem Weg zu einem a, eben über den von dir erwähnten Impulserhaltungssatz. Da ich aber etwas unter Zeitdruck stand, konnte ich das nicht fertig schreiben und habe an einem Punkt abgebrochen, wo das Ganze vielleicht etwas besser vorstellbar ist. Einen 10kg Medizinball hat wohl jeder schonmal gesehen und/oder das zweifelhafte Vergnügen gehabt, einen Auffangen zu dürfen. und 36km/h können sich die meisten wohl auch noch vorstellen. Bei 36kg und 10km/h ist das ein wenig anders. 36kg hat man selten mal in der Hand, 10km/h ist eine Geschwindigkeit, die man seltener läuft/fährt.

Mit schwitzenden Grüßen,
theSedated