2x richtig.
Das wird der Nachfolger sein.
https://www.oventrop.com/de-DE/produkte/produktgruppen/artikel/1152051
Tja,
dann kommen wir ohne Fachmann vor Ort nicht weiter.
Man müsste nämlich jetzt nachschauen, ob sich in der Dose dahinter weitere Adern verbergen.
Man müsste prüfen, ob man einen Neutralleiter dorthin bekommt.
Dann würde der Regler schon besser arbeiten.
Auch ein Wegpusten des Staubs könnte schon helfen 
ACHTUNG! Heizung aus = Spannung weg? NEIN - nicht unbedingt!
Wenn dort ein N wäre, würde man ihn anschließen und die Funktion beobachten.
Wenn nicht, dann würde ich nach einem elkektronischen Raumtemperaturregler Ausschau halten, der seine Versorgung über Batterien erhält.
Oder ich würde den Regler auf MAX regeln und die Thermostate an den Heizkörpern ersetzen durch elektronische, porgrammierbare Thermostatköpfe:
So ähnliche Geräte habe ich bei mir. Die halten ganztägig 17°C, am späten Nachmittag wird dann geheizt bis zum Abend.