Welche Zahlen könnten für x und y stehen?
|x+y|=|x|+|y|
Also Betrag von x UND y = Betrag von x + Betrag von y
|x+y|
Welche Zahlen könnten für x und y stehen?
|x+y|=|x|+|y|
Zwei Möglichkeiten:
x >= 0 AND y >= 0
x AND y 0 AND y AND y > 0
Hier ist mein Vorschlag
[x] kann entweder x oder -x sein.
[y] ist entweder y oder -y.
[x+y] ist entweder x+y oder -(x+y)=-x-y
jetzt muss man alle Möglichkeiten durchgehen: [x+y]=[x]+[y]
1.) x+y=x+y => gilt für alle Zahlen unter der Vorraussetzung, dass x und y beide positiv sind.
2.) -x-y=x+y => 2x=-2y => x=-y => kann nicht sein, da ich in diesem 2. Fall ja angenommen habe, dass x und y beide positiv sind => kein Teil der Lösung!
3.) x+y=x-y => 0=-2y =>y=0
4.) -x-y=x-y => 2x=0 => x=0
5.) x+y=-x+y => 0=2x => x=0
6.) -x-y=-x+y => 0=-2y => y=0
7.) x+y=-x-y => 2x=-2y => x=-y => kann nicht sein, da ich in diesem 7. Fall ja angenommen habe, dass x und y beide negativ sind => kein Teil der Lösung!
8.) -x-y=-x-y => gilt für alle Zahlen unter der Vorraussetzung, dass x und y beide negativ sind.
Also ist entweder
=> x=0 und y ist egal oder
=> y=0 und x ist egal oder
=> beide Zahlen sind positiv oder
=> beide Zahlen sind negativ