Zunächst mal müsste man straf- und zivilrechtliche Dinge sauber von einander trennen. Hier geht ja gerade alles munter durcheinander. Strafrechtlich wurde ja Diebstahl auf der strafrechtlichen Seite genannt, der aber nur dann vorliegen könnte, wenn die Damen ihr Geld in Bündeln in der Wohnung aufbewahrt hätte und die Nachbarn sich daran selbst bedient hätten (Diebstahl = Wegnahme fremder beweglicher Sache in Zueignungsabsicht!!!). Eher könnte man an einen Betrug denken, wenn bei der Dame ein Irrtum erregt worden wäre, der sie selbst zu einer Vermögensverfügung veranlasst hätte. Aber gibt es hierzu konkrete Anhaltspunkte, die sich auch gerichtsfest beweisen lassen würden? Oder wurde sie mit Gewalt zur Herausgabe/Vermögensverfügung gebracht ([räuberische] Erpressung)? Hätte ein Nachbar Banküberweisungen gefälscht o.ä. getrieben, könnte man noch an Urkundenfälschung denken, aber gibt es hierzu entsprechende Anhaltspunkte? Während deine erste Frage zum Thema noch danach klang, als ob Du strafrechtlich tatsächlich irgendetwas in der Hand hättest, klingt das dieses Mal nicht wirklich so. Geld anzunehmen, auf das man keinen Anspruch hat ist nicht strafbar. Grundsätzlich auch dann nicht, wenn der Schenker ggf. geistig eingeschränkt ist, solange man ihn diesbezüglich nicht ausnahmsweise in strafrechtlich relevanter Form manipuliert (s.o.). Vielmehr nennt man das Schenkung und ist dann im rein zivilrechtlichen Bereich (also insoweit entgegen deiner ersten Frage dann auch nichts mit Straf- und Adhäsionsverfahren, da das Strafverfahren ins Leere laufen dürfte).
Zivilrechtlich kann man natürlich versuchen die Schenkung aufgrund der Folgen der Erkrankung, die die freie Willensbildung eingeschränkt haben mögen, anzugreifen. Aber das ist alles andere als einfach, wenn man nur aufgrund von Aktenlage und Zeugenaussagen versuchen will, dies nach dem Tod der Schenkerin zu beweisen, zudem diejenigen, die offenbar den besseren Kontakt und das bessere Wissen um diesen Geisteszustand haben, genau die sind, die das geringste Interesse daran haben werden, dies zu bestätigen. Zudem kommt hinzu, dass man hier natürlich auch den besten Anlass hat, Anstandsschenkungen auch in erheblicher Größenordnung als angemessen anzusehen, wenn die Nachbarn sich um eine schwerkranke Frau intensiv gekümmert haben und einerseits auch genug Mittel hierfür vorhanden waren, die andererseits nicht für die eigene Versorgung oder die Erfüllung von finanziellen Verpflichtungen gegenüber Dritten benötigt wurden. Einen Anspruch von Erben, dass der Erblasser ihnen etwas zu hinterlassen hätte, gibt es nicht! Nur in Rahmen des sehr begrenzten Pflichtteilsrechts gibt es spezielle Regelungen für die nächsten Angehörigen. D.h. wenn es hier um pflichtteilsberechtigte Dritte geht, könnte man ggf. etwas über einen Pflichtteilsergänzungsanspruch machen, wenn man die konkreten Schenkungen nachweisen und entsprechend datieren könnte.