2 ungleichgroße Drucklufttanks sind gefüllt mit unterschiedlichem Druck und Temperatur.
Wenn ich eine Verbindungsleitung öffne, welcher Druck und Temperatur stellt sich ein?
[P1,T1,V1] + [P2,T2,V2] = [P3,T3,V3]
V3 = V1 + V2
P3 = ?
T3 = ?
Gruß
Helle
Moasche. 
Ganz grob geschätzt, gibts einfach nur nen Druckausgleich und in beiden Tanks herrscht der gleiche Druck. Dabei ist es vollkommen wurscht, ob der Eine Fingerhutgröße hat und in dem Anderen ein Zeppelin wenden kann. Der Druck wird sich einfach ausgleichen. Nicht mehr und nicht weniger.
Was die Temperatur angeht, Druckabfall heißt Kälte und Druckaufbau heißt Wärme.
Du hast leider nicht spezifiziert, welcher der beiden Tanks ( der Große oder der Kleine?) mit welchem Druck geladen ist. Ist auch nicht wichtig. Prinzipiell aber ist es so wie schon geschrieben. Druck steigt, Wärme, Druck fällt Kälte!!! So habe ich es in der Schule gelernt. )))
Gruß Andreas
Moin,
, welcher Druck und
Temperatur stellt sich ein?
ideales Gas?!
Dann gilt p*V = n*R*T
Gandalf
Moin. Herr Ing. Mit den Erfahrungsjahren auf dem Buckel müssten Sie das wissen. „Müssten“ Ist aber net schlimm. Ich weis auch nicht alles. Mein ehemaliger Physiklehrer hat mir da vollkommen Recht gegeben. So wie ich es erklärt habe siehts aus. nicht mehr und nicht weniger. Hätte ich mein Tagebuch dabei gehabt, hätte er mir gerne ein Lob eingetragen. Leider dafür, dass ich es nicht dabei hatte, auch einen Tadel. Also gleicht sich das auch aus. plusminus Null. Auch einen Anschiss bekam ich. Wenn ich früher nicht so viel Unsinn gemacht und mehr aufgepasst hätte, hätte auch was aus mir werden können. Nun gut. Jetzt weis ichs auch.
Hätten wir auf der Erde keine Gravitation, wäre die Luft sehr dünne hier. Der Ausgleich eben. Das Zeugs geht dahin wo weniger davon ist. In dem Falle wäre es das Weltall.
@ Gandalf. Selbst das Gas ist wurscht. Luft, Edelgas, ein Furtz. Alles Gas!!!
Auch Flüssigkeiten würden sich ausgleichen. Auch wenn es ein paar mio. Jahre dauert. Auch Gestein fließt und würde hier einen Druckausgleich herbei führen. Übrigens ist auch die Farbe der Behälter vollkommen irrelevant.
Es beißt die Maus keinen Faden ab. So wie ich es geschrieben habe, ist es auch. Wünsche noch einen schönen Sonntag
Ja natürlich, aber so einfach igeht es nicht.
Schließlich ergibt sich so nur eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Damit bekommt man höchstens eine Relation von P3 zu T3.
Es muß also noch eine 2. Bedingung geben, um die Gleichung lösen zu können.
Gruß
Helle
Moin,
Es muß also noch eine 2. Bedingung geben, um die Gleichung
lösen zu können.
wie wäre es mit den Geometriebedingungen der Volumina?!
Dann noch daß 1 Liter * 1 bar etwas spezielles ist.
Dann sollte das klappen.
Gandalf
Schließlich ergibt sich so nur eine Gleichung mit zwei
Unbekannten. Damit bekommt man höchstens eine Relation von P3
zu T3.Es muß also noch eine 2. Bedingung geben, um die Gleichung
lösen zu können.
Wie verhält es sich denn mit der inneren Energie und der Teilchenzahl vor und nach dem Ausgleich? Lässt sich so etwas über Mischungstemperatur aussagen? Und ist das System dann nicht bestimmt wenn letztere feststeht?
Gruß
So wie ich es erklärt habe siehts
aus. nicht mehr und nicht weniger.
Das weiss jeder. Aber so wie du es erklärt hast, steht es nicht da:smile:
Es steht da:
P3=?
T3=?
so, jetzt kein Gelaber, sondern ne Formel bitte:wink:
Hätte ich mein Tagebuch
dabei gehabt, hätte er mir gerne ein Lob eingetragen.
Kommt auf die Formal an, die uns gibst.
[P1 , V1 , T1] + [P2 , V2 , T2] = [P3 , V3 , T3]
Meine Strategie ist bisher, das in 2 Stufen abzuarbeiten:
[P2 , V2 , T2] isentrop nach [P1 , V2a , T2a]
V2a = V2 * (P2/P1) ^ 1/(k-1)
T2a = T2 * (P2/P1) ^ (k-1)/k
jetzt haben beide Tanks gleichen Druck, die Verbindung wird geöffnet, die beiden Luftmengen auf einheitliche Temperatur gemischt:
Tm = ( T1*V1 + T2a*V2a ) / ( V1+V2a )
Volumina und Druck bleiben zunächst unverändert:
Vm = V1 + V2a
Pm = P2a = P1
2.Schritt:
jetzt muß eben noch auf das gegebene Gesamtvolumen gändert werden.
[Pm , Vm , Tm] isentrop nach [P3 , V3 , T3]
V3 = V1 + V2
P3 = Pm * ( Vm/V3) ^ 1/k
T3 = Tm * ( P3/Pm ) ^ (k-1)/k
( k steht für kappa )
Umständlich, aber es geht.
Hatte hier eben auf eine elegantere Lösung gehofft.
Danke trotzdem,
Helle
Umständlich, aber es geht.
Hatte hier eben auf eine elegantere Lösung gehofft.
Der Ansatz dazu steht weiter unten im Beitragsbaum. Ob sie „eleganter“ ist ,k.A., kürzer jedenfalls. Lesen solltest du schon können.
Hi,
2 ungleichgroße Drucklufttanks sind gefüllt mit
unterschiedlichem Druck und Temperatur.
Wenn ich eine Verbindungsleitung öffne, welcher Druck und
Temperatur stellt sich ein?
V3 = V1+V2 und n3 = n1+n2 sind trivial. Aus dem idealen Gasgesetz
p*V = n*R*T
folgt, wenn ich mich beim Gleichungsumformen nicht vertan habe:
p3 = (p1*V1+p2*V2)/(V1+V2) und
T3 = (n1*T1+n2*T2)/(n1+n2)
Freundliche Grüße
Martin
Hallo Helmut Heck,
Umständlich, aber es geht.
Hatte hier eben auf eine elegantere Lösung gehofft.
was sagst du zur Lösung von: „Martin“ vom 25.11.?
Ist die eleganter als deine Lösung?
Gruß
Tankred
Danke
Martin, Danke für die Formeln, hab zwar noch nicht kapiert, wie du dazu kommst, liefert aber richtige Werte
Gruß
Helle
Hi,
Martin, Danke für die Formeln, hab zwar noch nicht kapiert,
wie du dazu kommst, liefert aber richtige Werte
p1*V1/(V1+V2)
p2*V2/(V1+V2)
p3 = p1*V1/(V1+V2) + p2*V2/(V1+V2)
p3*(V1+V2) = p1*V1 + p2*V2 = n1*R*T1 + n2*R*T2 = (n1+n2)*R*T3
T3 = (n1*T1+n2*T2)/(n1+n2)
Was zu beweisen war.
Volumen V und Stoffmenge n verhalten sich schlicht additiv, bei Druck p und Temperatur T ergeben sich die Endwerte der Mischung als eine Art gewichtetes Mittel.
Freundliche Grüße
Martin