Wer kann diese Aufgabe lösen?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo.
Ich bin nicht gerade ein Mathe-Genie. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Löst mir bitte einer diese Aufgabe und teilt mir die komplette Rechnung mit?

Aufgabe:
Eine Spruchkarte soll eine Fläache von 50cm2 erhalten. Auf die Karte soll ein Text gedruckt werden, und zwar so, dass oben und unten ein Rand von 2cm bleibt, rechts und links ein Rand von 3cm.
Wie groß müssen die Länge und Breite sein, damit die Textfläche möglichst groß wird?

Ich find die Frage sehr umständlich formuliert und Mathe klappt bei mir sowieso nicht wirklich.
Ich danke schon mal im Vorraus.

#2

Moin,

wo sind denn da mehrere Aufgaben?
Was hast Du denn bislang versucht?
Es werden hier keine Hausaufgaben erledigt! Wenn Dein Bemühen erkennbar dargestellt ist und es eben an einer Stelle hakt, da helfen wir gerne.

Gruß Volker

#3

Es hakt halt bei allem. ich schreibe nächste Woche eine Prüfung und habe Übungsblätter bekommen aber bislang nie so eine aufgabe gelöst. Ich mache momentan Integralrechnung nur find ich damit nicht den Zusammenhang.
hier meine Ansätze:

A=50 = a x b =50 ; a+4 x b+6 =50 und weiter? weiss nicht mal ob das stimmt, da mir die textfläche als ziemlich klein erscheint…

wie gesagt, bin da nicht so die leuchte. möchte es zumindest einigermaßen verstehen. Ob so eine aufgabe jetzt tatsächlich in der prüfung kommt, ist fraglich aber sie gehört nun mal zu diesen Übungsaufgaben. sicher ist sicher!

#4

hi,

Aufgabe:
Eine Spruchkarte soll eine Fläache von 50cm2 erhalten. Auf die
Karte soll ein Text gedruckt werden, und zwar so, dass oben
und unten ein Rand von 2cm bleibt, rechts und links ein Rand
von 3cm.
Wie groß müssen die Länge und Breite sein, damit die
Textfläche möglichst groß wird?

offenbar ist die karte rechteckig gemeint. offenbar sind die breite und die „höhe“ (länge) der karte unbekannt, also x und y.

das textfeld hat dann die ausmaße F(x,y) = (x-6).(y-4)
denn wir müssen links und rechts je 3 cm und oben und unten je 2 cm weglassen.

die karte selbst soll 50 cm² umfassen, also x.y=50, also z.b.
y = 50/x

dann ist F(x) = (x - 6).(50/x - 4)

ausmultiplizieren, ableiten, ableitung gleich 0 setzen, ergebnis unterstreichen.

hth
m.

#5

Anmerkung
Michael hat Dir ja eine schöne Anleitung geliefert.

A=50 = a x b =50

Hier benutzt Du a,b als die gesamte Seitenlänge, ok.

; a+4 x b+6 =50

hier benutzt Du a,b als Seitenlänge des Textfeldes! Du darft nie die gleichen Variablen für verschiedene Größen benutzen, das führt (fast) immer zu Fehlern!

Weiter solltest Du hier mit Klammern arbeiten, so ist es schlicht falsche(!), also: (a+4)x(b+6)

unter Berücksichtigung Deines obigen Ansatzes müsste es aber:

(a-4)*(b-6) heißen.

und weiter? weiss nicht mal

ob das stimmt, da mir die textfläche als ziemlich klein
erscheint…

Hier könnte eine Abschätzung evtl. helfen. Eine Fläche von 7x7 ist 49 [cm²] groß, also dicht am gewünschten Ergebnis, hier wäre das Textfeld: 1x3 [cm²],
also die Größenordnung stimmt schon, ich teile aber Deine Meinung, dass das arg wenig für eine Spruchkarte ist. Soviel zur Realitätsnäche von Schulaufgaben :wink:

Viel Erfolg und noch die Bitte, schreib gleich, wie weit Du schon gekommen bist.

Gruß Volker