Folgende Aufgabe:
Hallo,
hänge ein bisschen an folgenden Aufgaben:
1:Welche Ziffern kannst du einsetzen, sodass die fünfstellige Zahl 987_2 ein vielfaches von 4 ist?
2:Welche Ziffern kannst du einsetzen,sodass 4 kein Teiler der fünfstellige Zahl 3456_ ist?
Vielleicht mit Rechenaufgabe, damit ich das weiter erklären kann!
Vielen Dank und Gruß Mario
Hallo Mario,
da jedes Vielfache von 100 durch 4
teilbar ist (100 ja selbst auch),
musst du dir nur die letzten 2 Ziffern
anschauen und dann sagen, ob
die durch 4 teilbar sind oder nicht?
D.h. dein erster Fall: 987_2
Wichtig sind nur die ketzten 2 Ziffern, also _2
Jetzt gibt es nur 10 Möglichkeiten
02 = 2 -> geht nicht
12 -> Ja
22 -> Nö
…
92 -> ja denn 100-8=92 alles durch 4 teilbar ^^
Genauso gehst du bei der 2. Aufgabe ran…
Schönen Abend noch,
Benjamin
Hi Benjamin,
vielen Dank für die schnelle Antwort!
Habe es somit auch verstanden!
Danke und Gruß
Mario
ich würde es einfach ausprobieren; daß ist der einfachste weg und was anderes ist nicht vorgeschrieben . . . lg ralf
Hallo Mario,
ganz einfach: Jede volle Hunderterzahl ist durch 4 teilbar. Also ist 98700 durch 4 teilbar. Jetzt brauchen wir nur noch eine zweistellige Zahl, die auf 2 endet und durch 4 teilbar ist. Das sind 12 + x*20 (weil 20 durch 4 und durch 10 [2 am Ende…] teilbar ist): 12, 32, 52, 72, 92. Also sind es die Ziffern 1, 3, 5, 7 und 9. Gibt die fünfstelligen Zahlen 98712, 98732, 98752, 98772 und 98792.
Zweite Aufgabe ebenso: 34500 ist durch 4 teilbar, daher auch 34560 (weil 60 durch 4 teilbar ist). Ebenso also 34564 und 34568. Daher kann man am Ende die Ziffern 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 9 einsetzen, damit die Zahl nicht durch 4 teilbar ist.
Gruß
Martin
Denk-, Schreib-, Rechen- und Leichtsinnsfehler vorbehalten 
hey,
also da brauchst du die teilbarkeitsregeln:
„Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten 2 Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.“
das funktioniert, weil ja 100 ein vielfaches von 4 ist.
also musst du nur alle 2-stelligen zahlen auflisten, die an der einer-stelle eine 2 haben, und vielfache von 4 sind.
also zb 12 oder 32 usw
alles klar?
lg lili
Zu 1.
100 ist durch 4 teilbar, also auch 200, 300, 400, und alle weiteren Zahlen.
=> 98700 ist teilbar. Azuklären sind also noch 12, 22, … bis 92… und das kannst du wohl selber.
Naja, du beginnst bei beiden Aufgaben damit alle Zahlen von 0 bis 9 einzusetzen und dann siehst du ja ob es ein Teiler ist oder nicht.
Lg
Hallo,
Kurz:
1: 100 ist vielfaches von 4, weshalb man die ersten drei Ziffern ignorieren darf und nun noch die Zahlen in der Viererreihe betrachten muss, die durch Multiplikation eine Zahl mit einer 2 am Ende ergeben, z.B. 4*3=12 oder 4*8=32
2: Analog zu 1 spielen die ersten 3 Ziffern (345__) keine Rolle. d.H. wir betrachten nur die 6_. Betrachten der Viererreihe bis in die 60iger hinein zeigt: 4*15 = 60, 4*16=64, 4*17=68. Somit kann man alle Zahlen außer der 0,4,8 einsetzen
Längere Erklärung:
1: Es scheint ja mit der Größe der Zahlen erst einmal verwirrend, aber man kann sich mit etwas Überlegen schnell selbst weiterhelfen. Überlegt man sich einmal die Viererreihe, so erhält man:
4,8,12,16,20,…,40,…,100,…
um mal bei den Zahlen zu bleiben die für die Probleme hier entscheidend sind.
Da die 100 (=25*4) in der Viererreihe enthalten ist, ist auch jedes vielfache von 100 in der Viererreihe enthalten, so z.B. 200 ( = 2*100=2*25*4) oder 98700 (= 987*25*4) Nun muss man also nur noch die letzten zwei Stellen betrachten, die dann natürlich auch nur durch ein Vielfaches von 4 entstehen dürfen.
2:
Hallo Mario,
Da gibt es keine wirkliche Rechenaufgabe zum weiter erklären – aber eine Regel (google mal nach anderen Teilbarkeitsregeln!):
Damit die Zahl ein Vielfaches von 4 ist, muss sie ganzzahlig durch 4 teilbar sein.
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus ihren letzten drei Stellen gebildete Zahl durch 4 teilbar ist, daraus ergibt sich:
987_2 ist teilbar durch 4, wenn _ = 1; _ = 7
Teilbar durch 4 sind: 712, 772
3456_ ist unteilbar durch 4, wenn _ ≠ 0; _ ≠ 4; _ ≠ 8
Unteilbar durch 4 sind: 561, 562, 563, 565, 566, 567, 569
Hallo,
war bis heute im Urlaub und spare mir deshalb jetzt eine Antwort, die sicher zu spät kommt.
Hi du!
Ob eine Zahl durch 4 teilbar ist, erkennt man daran, dass die Zahl aus den letzen beiden Ziffern durch vier teilbar ist.
Beispiel:
475869 ist nicht durch 4 teilbar, da 69 nicht durch 4 teilbar ist.
4765864 ist durch 4 teilbar, da 64 durch vier teilbar ist.
In deinen obrigen Aufgaben gibt es also immer zwei Lösungen pro Aufgabe.