Wer knackt es?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo, wer versucht sich daran?
Ihr dürft fragen.

Das Gefängnisrätsel

Zwei Gefangene sitzen in getrennten Zellen, die keine Möglichkeit zur Kommunikation bieten. Der Direktor des Gefängnisses macht ihnen ein Angebot: Sie bekommen die Chance, freizukommen, wenn sie folgendes Rätsel lösen:

In einem Raum befinden sich 100 Münzen auf einem Tisch. Einige davon liegen mit der Kopfseite nach oben (Kopf), andere mit der Zahlenseite (Zahl). Die Gefangenen dürfen den Raum betreten und die Münzen sehen. Danach werden sie zurück in ihre Zellen gebracht und dürfen nicht mehr miteinander kommunizieren.

Anschließend wird der Direktor eine der Münzen auswählen und die Gefangenen müssen unabhängig voneinander sagen, ob diese Münze mit „Kopf“ oder „Zahl“ nach oben liegt.

Wie können die Gefangenen sicherstellen, dass sie die richtige Antwort geben, unabhängig davon, welche Münze der Direktor auswählt?

Es ist möglich, eine Strategie zu entwickeln, mit der sie garantiert entkommen.

#2

Du hast bei Deinem selbstausgedachten Geschichte ein wichtiges Detail vergessen zu erwähnen.

Du nennst wohl die Bedingungen, des „Rätsels“ das die Gefangenen lösen müssen (so nebenbei: das, was sie tun sollen, ist kein „Rätsellösen“), aber nicht die Bedingungen, die erfüllt sein müssen, damit sie vorzeitig entlassen werden.

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#3

Sie müssen dem Direktor sagen welche Münze er ihnen zeigt. Eine die mit Kopf, oder Zahl oben lag.

#4

Dürfen die Gefangenen manipulierend eingreifen ? Z.B. derart, dass nur eine Münze mit z.B. Kopf auf dem Tisch liegt und die anderen 99 ausser Reichweite des Direktors. Oder das alle Münzen nur Zahl zeigen.

#5

Die Strategie

Die Gefangenen vereinbaren vor dem Betreten des Raums folgende Vorgehensweise:

  1. Der erste Gefangene betritt den Raum und zählt die Anzahl der Münzen, die mit „Kopf“ nach oben zeigen.
  2. Falls die Anzahl der „Kopf“-Münzen ungerade ist, dreht er genau eine Münze um. Ist die Anzahl gerade, lässt er alle Münzen unverändert liegen.
  3. Der zweite Gefangene betritt den Raum und zählt ebenfalls die „Kopf“-Münzen.
  4. Beide Gefangenen merken sich die Anzahl der „Kopf“-Münzen, die sie gesehen haben.

Die Antwort

Wenn der Direktor eine Münze auswählt und die Gefangenen nach deren Ausrichtung fragt, antworten sie wie folgt:

  • Der erste Gefangene antwortet basierend auf der Anzahl der „Kopf“-Münzen, die er ursprünglich gesehen hat:
    • War die Anzahl ungerade, sagt er „Kopf“.
    • War die Anzahl gerade, sagt er „Zahl“.
  • Der zweite Gefangene vergleicht die Anzahl der „Kopf“-Münzen, die er gesehen hat, mit der Parität (gerade/ungerade) der Gesamtanzahl:
    • Stimmt die Parität überein, sagt er „Kopf“.
    • Stimmt sie nicht überein, sagt er „Zahl“.

Warum funktioniert das?

Diese Strategie funktioniert, weil der erste Gefangene durch das mögliche Umdrehen einer Münze dem zweiten Gefangenen die Information über die ursprüngliche Parität der „Kopf“-Münzen übermittelt

  • Wenn der erste Gefangene eine ungerade Anzahl sieht und eine Münze umdreht, wird die Anzahl gerade.
  • Wenn er eine gerade Anzahl sieht, ändert er nichts.

Der zweite Gefangene kann dann durch Vergleich der von ihm gesehenen Anzahl mit der erwarteten Parität (gerade) feststellen, ob eine Münze umgedreht wurde oder nicht. Dies verrät ihm, was der erste Gefangene ursprünglich gesehen hat, und ermöglicht es ihm, die korrekte Antwort zu geben. Somit können beide Gefangenen immer die richtige Antwort geben, unabhängig davon, welche Münze der Direktor auswählt, und sie sichern sich ihre Freiheit.

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#6

Der Direktor nimmt eine Münze in die Hand, und zeigt sie ihnen unabhöngig voneinander, er dreht keine Münze um.

#7

scheitert schon am ersten Satz:

Ich lese oben:

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#8

Meine Anmerkungen zu deiner Strategie

  1. Die Gefangenen können nicht kommunizieren, siehe @Christa

  2. Der 1. Gefangene sagt entweder Kopf oder Zahl, je nachdem ob eine gerade oder ungerade Anzahl an Münzen ursprünglich Kopf gezeigt hatten. Der 2. Gefangene aber sagt immer Zahl, weil er immer eine gerade Anzahl an Kopf-Münzen sieht, und die Gesamtzahl 100 auch gerade ist.
    D.h. deine Strategie geht in die Hose, wenn beide Zahl sagen, der Direktor aber eine Kopf-Münze nimmt.

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#9

Es geht nicht fehl.

#10

Ich habe nicht geschrieben vor dem betreten des Raumes.

#11

Die Anzahl der Kopf, oder Zahl obenliegenden Münzen ist irrelevant. Sie kann sowohl gerade, als auch ungerade sein.

#12

hi,

wie @Pierre schon anmerkt, hast du vieles offen gelassen.

so ist auch sehr unglücklich geschrieben, dass:

sie (Mehrzahl), müssen die Antwort (Einzahl) richtig geben.

Wenn einer Kopf, der andere Zahl sagt ist die richtige Antwort (Einzahl) erfüllt.

grüße
lipi

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#13

Da fehlen möglicherweise Informationen, die du im Kopf hast, die aber nicht ausdrücklich dastehen, weswegen es zu Unklarheiten kommt.

  1. Betreten die Gefangenen den Raum mit den Münzen gemeinsam oder nacheinander (der zweite kommt erst rein, wenn der erste wieder raus ist)
  2. Zu welchem Zeitpunkt können die Gefangenen kommunizieren? Während sie vor dem Raum warten, also bevor sie die Münzen sehen? Im Raum, falls sie gemeinsam drin sind, also während sie die Münzen sehen?
  3. Sind die Münzen auf eine bestimmte Art und Weise angeordnet oder liegen sie zufällig verteilt auf dem Tisch?
  4. Dürfen die Gefangenen die Münzen nur ansehen oder dürfen sie eine oder mehrere berühren oder sie verschieben oder sie sogar umdrehen?
  5. Was genau erfahren die Gefangenen über die Münzwahl? Sagt der Direktor nur „ich habe jetzt eine ausgewählt“, nimmt er die Münze vom Tisch und geht damit nacheinander in beide Zellen oder wie passiert das?
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#14

Eine clevere Strategie das wenigstens einer frei kommt. Es kommen aber mit Sicherheit beide frei.
Es geht nicht um Einzahl, oder Mehrzahl.

#15

Das ist eine gute Frage. Er geht nicht in die Zellen.

#16

@KeinesHerrenKnecht
Die Anordnung ist egal. Es sind immer dieselben Münzen.

#17

Das sind 5 Fragen.
Da das eigentliche Rätsel darin besteht, erstmal den genauen Sachverhalt rauszubekommen, bin ich raus.

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#18

@KeinesHerrenKnecht
Sie betreten den Raum ohne den Direktor alleine.

#19

@KeinesHerrenKnecht
Bis jetzt hast du die richtigen Fragen gestellt. Aber die entscheidende noch nicht.

#20

Es ist auch kaum Sinn eines Rätsels, dass die Rätselnden möglichst viele Verständnisfragen stellen. Es ist doch jetzt mehr als offensichtlich geworden, dass hier keiner genau weiß, wie deine Aufgabenstellung genau lautet. Und du antwortest auf Fragen nur äußerst knapp und teilweise so, dass man den Eindruck hat, dass du dir maximal Mühe gibst, mit deinen Antworten noch mehr Unklarheiten herbeizurufen, anstatt Klarheit zu schaffen. Wie zum Beispiel

Schreib doch bitte nochmal eine vollständige Aufgabenstellung, die keine Frage mehr offen lässt!

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