Hallo,
wenn im Testament nicht geregelt ist, wer welche Kosten trägt, gilt die gesetzliche Regelung des BGB. Übrigens handelt es sich hier streng genommen um ein Wohnungsrecht gem. § 1093 BGB, mithin eine beschränkt persönliche Dienstbarkeit und kein Nießbrauch. In § 1093 BGB Abs. 1 Satz 2 steht allerdings, dass etliche, den Nießbrauch betreffende §§ beim Wohnungsrecht entsprechende Anwendung finden, u.a. der § 1041 BGB. Das ist die hier (bei Fehlen einer vertraglichen Regelung) maßgebliche gesetzliche Vorschrift.
Wichtig ist der 2. Satz des § 1041, wobei sich natürlich konkret die Frage stellt, was „zu der gewöhnlichen Unterhaltung“ der Wohnung gehört, für die das Wohnrecht eingeräumt wurde, und was nicht. Das wäre im Streitfall gerichtlich zu klären. Nach vorliegender Rechtsprechung ist da die Lage ähnlich wie bei einer Mietwohnung, wo die gewöhnlichen Unterhaltungskosten idR auf den Mieter umgelegt werden. Also Verbrauchskosten (Strom, Wasser, Kanalgebühren, Gas, Heizung, Schornsteinfeger usw.) sowie die Grundsteuer und notwendige Versicherungen, insbesondere Brandversicherung (vgl. § 1045 BGB, obwohl dieser nicht explizit in § 1093 genannt wird).
Außergewöhnliche Unterhaltungskosten sind hingegen vom Eigentümer zu tragen. Faustregel: das sind Kosten, die nicht regelmäßig anfallen. Also z.B. Modernisierung der Heizung, Reparatur des Dachs, evt. Wärmedämmung, Anschlusskosten Kanal, Straßenbeiträge (wobei da der Trend zu regelmäßigen Erhebungen geht) …
Es ist sinnvoll, wenn man schon ein Testament aufsetzt, dort mit dem Wohnrecht auch solche Dinge zu regeln. Das vermeidet ggf. späteren Streit.
Freundliche Grüße,
Ralf