Werden Betreuungsgeld von Wohngeld oder Grundsicherung übernommen?

Ich suche eine seniorengerechte Wohnung in Hamburg. Leider die Konkurrenz um die seniorengerechten Wohnungen ohne Servicegebühren ist zu hoch. Aber ich habe eine höhere Chance eine Whg mit Betreuung zu bekommen.

Können Sie mir sagen, ob das Betreuungsgeld in einer Wohnanlage mit den seniorengerechten Wohnungen für Empfänger von Wohngeld oder Grundsicherung übernommen werden?

Vor Jahren las ich, dass der Mensch selber entscheiden kann, was er beziehen möchte: Wohngeld oder Grundsicherung. Aber man hat mich unter dem Vorwand, dass ich angeblich damit mehr bekommen werde, schon einmal gezwungen, WG zu beantragen. Trotzdem wenn GEZ, Heizung, Fahrkarte, Betreuungspauschale etc. zu berücksichtigen, bekomme ich weniger. Darf ich auf Grundsicherung bestehen? Wird das Gericht für mich entscheiden? Ist es sinnvoll, eine Absage für Grundsicherung zu bekommen, WG zu beziehen und dann mich ans Gericht wenden?
Vielen Dank im Voraus.