Wert der logarithmierten Likelihood Funktion

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich habe die folgenden 2 Sätze aus einem Skript zur Zeitreihenanalyse gelesen:

„Ein Modell, das viele Parameter enthält, lässt sich genauer an eine gegebene Zeitreihe anpassen. Daher wird der Wert der logarithmierten Likelihoodfunktion bei einem solchen Modell auch größer sein.“

Ich weiß wie man den Wert einer logarithmierten Likelihood-Funktion berechnet, allerdings begreife ich nicht was dieser Wert aussagt. Es bleibt für mich in Formeln einsetzen und Algebra anwenden. Deshalb verstehe ich auch nicht warum der Wert größer wird wenn ich mehr Parameter habe. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Beste Grüße

Max

#2

Hallo;

Die likelihood-Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit (engl. likelihood) an, dass eine Verteilung (nämlich grade die des Modells) mit den Parametern (häufig Gamma genannt, kann selbstverständlich auch ein Vektor sein) die vorliegenden Werte generiert hat.

Bei mehr Parametern ist es möglich, die tatsächliche Verteilung genauer zu reproduzieren, womit meist auch die likelihood und damit auch die logarithmische likelihood (die ja grade darum so schön ist, weil das Produkt zu einer Summe wird) größer wird.

mfG

#3

Hi,

vielen Dank für die Antwort.

MfG

Max