Hallo.
[MOD] Komplettzitat gelöscht
Ich komme auf die gleichen 2 Lösungen wie der Vorposter. Hier die Herleitung:
Erstmal ein bisschen zur Benennung:
x(t) = Alter von „ich“ zum Zeitpunkt t
y(t) = Alter von „du“ zum Zeitpunkt t
Dementsprechend nenne ich die beiden Personen auch einfach mal x und y.
h = heute
t1 = Zeitpunkt, zu dem x so alt war, wie y heute ist
t2 = Zeitpunkt, zu dem x doppelt so alt ist, wie y zum Zeitpunkt t1
dt = t2-t1
Dann können wir aus dem Rätsel ein paar Gleichungen ermitteln:
x(t1) = y(h)
x(t2) = 2y(t1)
x(t2) + y(t2) = 60
Damit dann ein bisschen rumrechnen:
2y(t1) + y(t2) = 60
2y(t1) + y(t1) + dt = 60
y(t1) = 20 - dt/3
x(t2) = 40 - 2dt/3
x(t1) = 40 - 5dt/3
y(h) = 40 - 5dt/3
x(h) = x(t1) + y(h) - y(t1)
x(h) = 60 - 3dt
Jetzt muss man „nur“ noch ermitteln, welche Werte für dt alle möglich sind. Da x und y ganzzahlig werden müssen, muss dt ganzzahlig durch 3 teilbar sein. Zudem muss für die Reihenfolge der Zeitpunke gelten:
t1 60/7 = 8,…
Da dt durch 3 teilbar sein muss, bleiben also dt = 9 und dt = 12 als einzige Möglichkeiten übrig.
Daraus ergeben sich dann die 2 Möglichkeiten:
x(h) = 60 - 3*9 = 33
y(h) = 40 - 5*9/3 = 25
und
x(h) = 60 - 3*12 = 24
y(h) = 40 - 5*12/3 = 20
Sebastian.