Wie bekomme ich Flecken aus hellen Fliesen?

Wir haben hellbeige Fliesen,rauhe Oberfläche und leicht grau marmoriert.
Nun hat meine kleine Tochter letztens ihren Apfel-Orangensaft den wir als Kinderpunsch heiss gemacht haben runtergeschüttet. Und nun hat sich das anscheinend so arg in die Fliesen gefressen,das es trotz sofortiger Wischmassnahmen nicht mehr rausgeht. Man sieht es allerdings nur wenn man ca. 2 m entfernt drauf schaut,trotzdem ärgert es mich,da sie neu verlegt sind (seit ca. 5 Monaten erst). Möcht nicht wissen,wie die mal in 10 Jahren aussehen und ganz billig waren sie zudem auch nicht!
Was kann man da denn anwenden,damit die Flecken wieder völlig weggehn?
Danke und Lg