Wie berechnet man die Anzahl der Windungen

Wissenschaft Physik
#1

Ich habe 100m Seil und eine Seiltrommel mit einem Durchmesser von 3,5m.

Eigentlich muss man das doch folgendermaßen rechnen:

(pi * d) / 100m Seil = Anzahl Windungen…

aber es haut vorne und hinten nicht!?!?! warum?
wo ist mein denkfehler drin :smile:

(das seil wird NEBENEINANDER, nicht übereinander aufgewickelt!)

-)

#2

Hossa :smile:

Ich habe 100m Seil und eine Seiltrommel mit einem Durchmesser
von 3,5m.

Eigentlich muss man das doch folgendermaßen rechnen:

(pi * d) / 100m Seil = Anzahl Windungen…

Ja, aber der Kehrwert ist gemeint. Bei einer kreisrunden Trommel hat eine Wicklung die Länge pi*d. Gefragt ist nun, wie oft die 100m auf diese Wicklung passen, also:

100m Seil / (pi*d) = Anzahl Windungen :smile:

Viele Grüße

Hase

#3

ohhmann…manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht :smile:))

DANKE!! hehe

#4

Hi…

100m Seil / (pi*d) = Anzahl Windungen :smile:

Wenn man es ganz genau nehmen will, kommen noch zwei Kleinigkeiten dazu:

  • Der zu berechnende Durchmesser der Seilwindungen ist um einen Seildurchmesser größer als der Außendurchmesser der Trommel
  • Der seitliche Versatz (eine Seilstärke) zwischen zwei Windungen verlängert dieselben nochmals

Bei wenigen Windungen eines dünnen Seils auf einer dicken Trommel macht beides nicht viel aus. Nimmt man im Beispiel einen Seildurchmesser von 1 cm an ergibt sich eine Abweichung von knapp 70 cm.

genumi

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#5

und wie muss ich die beiden Einflüsse mit in die Formel berechnen?

#6

Hi…

und wie muss ich die beiden Einflüsse mit in die Formel
berechnen?

Ok, etwas ausführlicher:

  1. Biegt man einen dreidimensionalen Körper, so wird dieser an der kurveninneren Seite gestaucht, auf der äußeren gedehnt. In der Mitte bleibt die Länge unverändert. Die Mitte des Seils liegt um die Hälfte des Seildurchmessers von der Oberfläche der Trommel entfernt. Genau dieselbe Situation hätte man, wenn man einen (unendlich) dünnen Faden auf eine Trommel wickeln würde, deren Radius um einen halben Seildurchmesser größer ist.
    Die Länge einer Windung wäre also (dTrommel + dSeil) * π

  2. Wenn man die Windungen nebeneinander legt sind sie jeweils um einen Seildurchmesser versetzt. Die Seillänge für eine solche spiralförmige Windung ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Die Katheten sind die Länge einer geraden Windung (siehe oben) und der Versatz. Mit dem Satz des Pythagoras lässt sich dann die tatsächlich benötigte Seillänge für eine Windung berechnen.

genumi

#7

ohhmann…manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht

-)))

Das wäre Dir nicht passiert, wenn Du die Maßeinheiten berücksichtigrt hättest. Achte mal drauf.
Gruß
loderunner

#8

Wieso :wink:

pi (ohne Maßeinheit)
d (mm)
l (mm)

egal ob d oder l oben bzw. unten steht, die „mm“ kürzen sich in jedem falle :wink:

#9

Hallo genumi

Wenn man die Windungen nebeneinander legt sind sie jeweils um einen Seildurchmesser versetzt. Die Seillänge für eine solche spiralförmige schraubenförmige Windung oder Wendel ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

Wir sind hier bei Technik und Wissenschaft, da wollen wir doch wichtige Bezeichnungen nicht verwechseln, auch wenn das im Volksmund noch so oft gemacht wird.

Gruß
Rochus

#10

Hi…

spiralförmige schraubenförmige Windung

Wir sind hier bei Technik und Wissenschaft, da wollen wir doch
wichtige Bezeichnungen nicht verwechseln

-)

Danke.

genumi

#11

Wieso :wink:

Weil man das immer machen sollte.
Vor allem aber, weil ich erst denken und dann schreiben sollte :wink:
Gruß
[EDIT: Name auf Wunsch entfernt]

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