Wie berechnet man die Beschleunigung im Kreis?

Wissenschaft Physik
#1

Also ich habe eine mögliche Achterbahn die konstant 500 kmh schnell fährt.
Ich will diese einen Halbkreis fahren lassen. Wie groß muss der Radius des Halbkreises sein damit sie in diesem Kreis die Beschleunigung von 49 m/s² nicht überschreitet also das die Belastung des Körpers 5g nicht überschreitet.

Ich hätte gerne eine Formel dafür wenn möglich so das ich einfach verschiedene Werte einsetzen kann falls das überhaupt so leicht ist.

Ich habe es mal mit der Radialkraft versucht und das in a = F/m eingesetzt aber da kamen nur utopische Werte raus ich kann mich aber auch verrechnet haben.

#7

Hi,

hast du die Geschwindigkeit in m/s umgerechnet? Ich würd die Zentripetalkraft ausrechnen und dann wie du geschrieben hast a = F/m, geht aber bestimmt auch schneller.

Grüße,
Fabi

#2

Moin,
Die Kreisbeschleunigung ist

a = v*v/r (hab auf dem Handy kein Quadrat).

Gruß,
Kubi

#3

Hallo,

vielen Dank für die Einladung zu dieser Frage. Aber Physik (und Geometrie) sind nicht meine Interessenschwerpunkte.

Beste Grüße

Oliver

#4

Ok, sie wurden nur vorgeschlagen als Experte deshalb die Einladung.

#5

Danke

#6

Ja, ich glaube, daß ich hier auch eingetragen bin. Aber Mathematik ist ein weites Feld. Geometrie im Allgemeinen gehört nicht zu meinen Interessengebieten, Physik im Allgemeinen auch nicht.

Beste Grüße

Oliver

#8

Hallo popcorn, hast du nicht Name der physikalischen Größe und die Dimension vermischt und verwechselt? In der von Dir richtig zitierten Formel bedeutet mnicht Meter sondern Masse!
Die Masse Deiner „Achterbahn“ nennst (?kennst?) Du aber gar nicht.
F = m×a heißt Kraft (forza) ist Masse mal Beschleunigung (accelleratio?). Ohne die Masse zu kennen, kannst Du keine Kraft berechnen – auch keine „Radial“-Kraft (meinst Du Zentrifugal-/-petal-Kraft?) Die Zentrifugal-beschleunigung ( ergibt sich aus dem Quadrat der Geschwindigkeit durch Radius: Fz = v^2 / r umgestellt auf r = v^2 / Fz

Deine Ausgangsgeschwindigkeit 500 km/h rechnen wir um in m/s … also mal 1000 (das sind die m im km) und geteilt durch 3600 (das betrifft die Sekunden in der Stunde)
500×1000/3600 = 500/3.6 (hier hast Du die einfache Umrechnung!) = 138.888…(m/s)
Mit 138.8×138.8 (das sind m/s × m/s !) hast Du ein Produkt aus „m“(z.b. dem Radius) und „m/(s×s)“ also einer Beschleunigung.
Willst Du aus einem Produkt eine Größe „isolieren“ (daß sie übrigbleibt), mußt Du die andere (diejenige, die du kennst, nämlich die 49 m/s^2) davon trennen (dividieren).
Teile also v^2 (~19290) durch die, von Dir gewünschte Querbeschleunigung von 49 m/s^2, dann erhältst Du den gesuchten Radius von 393.6…m.
–So viel zu Deinem Wunsch, verschiedene Werte bearbeiten zu können. das sollte jetzt gehen.
„…Belastung des Körpers 5g nicht überschreitet…“ wenn Du den Körper des Fahrgastes meinst, kannst Du die durchschnittliche Masse zu 75 kg mit 49 m/s^2 multiplizieren und
erhältst mit 3.675 N die Kraft, mit der der Körper in den Sicherheitsgurten zieht. Der Gast meint dann, er sei „etwa 367 kg schwer“.
Wenn Du mit dem Gast das Spielchen 9 Sekunden lang treibst, (Umlaufzeit für den geplanten Halbkreis mit vorgegebener Geschwindigkeit: {U-Halbkreis: 1236.77m…/v = 8.9 s})
wird er wahrscheinlich ohnmächtig. Mit Tieren darfst Du das nicht tun, das verstößt gegen das Tierschutz-Gesetz.

#9

Danke für die Antwort erstmal.
Also gut. Ich sage mal eine Person, die 80 KG wiegt, sitzt in dieser Achterbahn oder in was auch immer drin. Die fährt Konstant mit 500Kmh also beschleunigt sie nicht durch geschwindigkeitsänderung.
Jetzt fährt sie aber in einem Kreis lang. Welchen Durchmesser braucht der Kreis um nicht über 5g zu kommen.

Ich habe jetzt die Formel genommen F=(v²*m)/r und das in a= F/m eingesetzt. Also a= (((139²m²/s²)*80kg)/X)/80kg.
Wenn ich jetzt für a 49 m/s² einsetze also 49 m/s²= (((139²m²/s²)80kg)/Xm80kg) die 80 kg kürzen sich auch so das stehen bleibt.

49 m/s² = (139²m²/s²)/Xm das nach X aufgelöst ergibt 394,3 m Radius also Durchmesser des Kreises 800 m kommt mir halt ziemlich lang vor, obwohl das ja immerhin die hälfte der Schallgeschwindigkeit ist.

Von den Einheiten würde es stimmen.

Also wäre die Frage ob ich das so rechnen kann

Ich sehe du hast es genauso also danke für die Bestätigung. Ich habe mich beim Stellen der Frage verrechnet deswegen kam ich dort auf abstrakte werte und deswegen habe ich die Frage gestellt. Also danke dir.