Hallo,
in der Android Lernapp „One Ohm“ geht es darum, in ein Schaltplanlayout ohmsche Widerstände so einzutragen, dass sich ein equivalenter Gesamtwiderstand von genau 1 Ohm ergibt. Dafür stehen Teilwiderstände von 1 Ohm bis 9 Ohm zur Verfügung. Ist beispielsweise im Layout eine Parallelschaltung mit zwei Strängen mit je einem Widerstandselement gegeben, muss man 2 mal 2 Ohm angeben, da Req = (Ra*Rb) / (Ra+Rb).
Nun tritt relativ früh ein rautenförmiges Konstrukt auf, für das ich gern wüsste, wie es sich außerhalb des Spezialfalls verhält, dass beide Seitenstränge spiegelbildlich dieselben Widerstände enthält. Ein Bild zur Veranschaulichung (es ist nur ein Layoutschema, kein elektr. Schaltplan => keine Spannungsquelle):
Wird eine Spannung am oberen und unteren Ende angelegt, teilt sich der Strom und fließt z.B. über den linken Strang Ra und den rechten Strang Rb. Solange Ra1 = Rb1 und Ra2 = Rb2 fällt über die 1er und 2er Widerstände die gleiche Spannung ab und die Potentialdifferenz an Rc = 0. D.h. es ist völlig egal, welchen Widerstand ich für Rc einsetze, da der Strom nur über Strang a mit Ra1+Ra2 und Strang b mit Rb1+Rb2 fließt.
Was aber passiert und wie ermittelt sich Rc (bzw. der Gesamtwiderstand, wenn Rc gegeben ist), wenn
a) Ra1 = Ra2 = 2 Ohm und Rb1 = Rb2 = 6 Ohm ist?
b) Ra1 = Rb2 = 2 Ohm und Rb1 = Ra2 = 6 Ohm ist?
Gibt es dafür eine einfache, systematische Herangehensweise, z.B. alle möglichen Stromflusswege von oben nach unten zu ermitteln und in einem Gleichungssystem miteinander in Verbindung zu setzen?
Vielen Dank
Michael