Wie funktionieren die Blitzrechner-Würfel?

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich habe ein Rechenspiel mit 5 Würfeln; folgende Zahlen stehen auf den jeweiligen Würfeln

Würfel 1 Würfel 2 Würfel 3 Würfel 4 Würfel 5

147 459 168 179 186
345 558 366 278 285
543 657 564 377 384
642 756 663 773 483
741 855 762 872 681
840 954 960 971 780

Man würfelt einmal mit allen Würfeln:
(z.b.) 147, 459, 168, 179, 186

Mit folgendem Trick lässt sich die Summe berechnen:

  1. man bildet die Summe der letzten Ziffern; also
    6+9+8+9+7 = 39
  2. man bildet die Differenz zwischen 50 und dieser Zahl; also
    50-39 = 11
  3. das Ergebnis setzt sich aus den Ziffern dieser beiden Zahlen zusammen:
    1139

Probe:
147
+459
+168
+179
+186

= 1139

Warum ist das so? Hat jemand eine Erklärung? Gerne für dummies… :wink:

#2

Bei jedem einzelen Würfel haben die Zahlen auf allen Seiten den gleichen Zehner, beim ersten Würfel 40, beim zweiten 50, dann 60, 70 und 80. So bekommt man immer einen Beitrag von 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 300 zu der Summe, egal was man würfelt.

Bei jedem einzelen Würfel ist die Summe aus Einer und Hunderter auf allen Seiten gleich, beim ersten Würfel 8, beim zweiten Würfel 13, dann 9, 10, 7. Zehner und Hunderter ergeben also zusammen 8 + 13 + 9 + 10 + 7 = 47. Dazu kommen noch die 3 von der 300, d.h. die Summe aller Einer plus der Summe aller Hunderter + den 3 Hundertern, die sich aus den Zehnern ergeben, sind zusammen immer 50.

Wenn du also die Summer der Einer kennst, kannst du so den Rest ausrechnen.

Ich glaube, das ist noch nicht so ganz klar erklärt, aber vielleicht hast du so eine Idee, warum es funktioniert.