Wie kann ich den Schnittpunkt einer Funktionsgleichung mit der x-Achse berechnen?

Meine Funktion heißt: y=x^2 - 5x + 6.
Nachdem ich für y = 0 eingesetzt habe müsste ich die Gleichung so umstellen, dass das x allein auf einer Seite steht. Dies schaffe ich aber leider nicht.
Danke für die Hilfe schon einmal im Voraus.
Moni :smile:

Einfach umstellen ist nicht.
Das ist ne Quadratische Formel, dafür gibt es eine geschlossene Lösungsformel.
Sauch mal hier:
Wikipedia-Quadratische Gleichung

Hallo,
so eine quadr Gleichung muss keinen Nulldurchgang haben.
Damit es keine Hausaufgabenhilfe ist, diese hat zwei Nulldurchgaenge in der Naehe von x= 2,3
Gruss Helmut

Hallo,
der Ansatz ist richtig und das Umstellen ist eigentlich gar nicht so schwer, mal an binomische Formeln denken.

0 = x^2 -5x +6

Damit das in die Form x^2 + 2ax + a^2 passt, musst Du also -5 halbieren und quadrieren:

0 = x^2 -5x +6.25 -6.25 + 6

Die 6.25 addiere und subtrahiere ich, damit ich an der Gleichung nichts ändere.

Nun die binomische Formel:

0 = (x - 2.5)^2 - 6.25 + 6 = (x - 2.5)^2 - 0.25

Und nun alles, was nicht x ist auf die andere Seite:

0.25 = (x - 2.5)^2

Wurzel:

0.5 = x - 2.5    oder    -0.5 = x - 2.5

Nun wieder nach x umstellen, ergibt entweder x = 3 oder x = 2.

Das ist ein klassischer Fall für die

Mitternachtsformel

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/mitternachtsformel.html
unser Lehrer sagte die heißt so, weil man sie mitten in der Nacht, wenn man geweckt wird, aufsagen können muss :wink:

Hi,

bei quadratischen Funktionen wende ich immer die pq-Formel an. Leicht verständlich.

Viel Spaß!