Völlig korrekt Dein Modell ist gar nicht in der Lage Nicht-Stationarität in der Saison abzubilden. Auch STL, SARIMA und co. können das nicht.
Bevor man hier aber blindlings ein mächtigeres Modell ansetzt, sollte man mal überlegen, was die Realität maximal leisten kann. Bei (Haushalts-)Strom kann es nur zu Regimebrüchen kommen, d.h. eine Saisonkurve wird hart durch eine andere ersetzt, z.B. wenn die Welt von Glühlampen auf LED-Lampen umsteigt. Die Varianz in der S-Komponente sinkt dann einmalig (während der Übergangszeit sieht es vielleicht kurzzeitig anders aus).
Anders wäre der Energieverbrauch einer Industrieanlage zu bewerten, hier wird in Zeiten großer Nachfrage mit maximaler Leistung produziert und auch mal gerne eine Nachtschicht eingelegt, das sieht 2 Monate später schon wieder anders aus und man kehrt zum "Normal"betrieb zurück. Hier bräuchte man entweder ein Modell, was auch die Varianzen der S-Komponente schätzen kann (ein sogenanntes heteroskedastisches Modell, z.B. GARCH) oder eine weitere Zerlegung der S-Komponente in einen periodischen und aperiodischen Teil. In der Wirtschaft z.B. zerlegt man grundsätzlich in Trends, Saisons und Zyklen (die Zyklen haben keine feste Länge).
Ich persönlich finde, man sollte immer die Realität, zur Not jedes Mal neu, modellieren oder sich zumindest die Auswirkungen der Modellwahl bewußt machen. In Deinem Fall, ein Haushalt, hätte ich z.B. niemals ein Modell gewählt, was Trends modellieren kann. Es gibt in einem Haushalt keinen Stromtrend, man kann nicht kontinuierlich mehr und mehr Geräte in Betrieb nehmen oder vorhandene Geräte mit immer höherwerdender Leistung fahren. Man kann aber Deine Zeitreihe oder das Modell geschickt uminterpretieren bzw. umdefinieren und z.B. eine Zerlegung in X=ySR machen (Dein T wird zu y) und schon hat man ein völlig anderes Bild, y gibt nun an, wie stark man die S Komponente (multiplikativ) skalieren muß, um auf X zu kommen, sprich wir wären bei einem heteroskedastischem Modell und erwarten lediglich eine zeitliche Veränderung in der Varianz der S-Komponente. Es verbietet sich allerdings geradezu, y mit linearer Regression zu bestimmen, dann hätten wir etwas noch schlimmeres: einen Trend in der Varianz der S-Komponente.
Du siehst schon, Statistik ist nur 10% Mathematik und 90% politische Debatte über die richtige Wahl von Methoden und Modellen. Ich wollte Dich nicht angreifen, sondern nur auf die Problematik aufmerksam machen.
