Wie kann man die angegebene Nähgarnlänge

Wissenschaft Mathematik
#21

Alle Müh’ vergebens …
Hi Martin,

\frac{d_W - d_D}{2\pi}
\cdot
\frac{d_W - d_D}{d_F}
\cdot
\frac{l_W}{d_F}

jetzt sind wir aber vollends am Schleudern, in meiner Formel

(dW - dD) / 2 * π * (dW - dD) / dF * lW / dF

wird gewiss nicht durch π geteilt (und das Minus im ersten Term bleibt ein Minus). Allerdings enthält sie einen Doppelfehler, der sich nur zeigt, wenn man weiß, wie es gemeint war, vor allem heben sich die zwei aber auf :wink:))

Der erste Term - mitllerer Umfang - enthält einen Divisor 2, der da nicht hingehört, dafür fehlt er im zweiten Term, wo ich die Anzahl der Fäden übereinander doppelt zähle. So sollte es aussehen:

(dW - dD) * π *
(dW - dD) / 2dF *
lW / dF

(LaTeX wäre viel schöner, hat aber nur zum roten Schild gereicht)

Eigentlich ist das ganze Gedöns eh hinfällig, die einzig fruchtbare Idee im Strang war die mit dem Fadengewicht - zumal der Dorn auch noch konisch ist.

Gruß Ralf

#22

Hallo Ralf,

jetzt sind wir aber vollends am Schleudern, in meiner Formel

(dW - dD) / 2 * π * (dW - dD) / dF * lW / dF

wird gewiss nicht durch π geteilt

einverstanden – falsch gesehen von mir.

(und das Minus im ersten Term bleibt ein Minus).

Der arithmetische Mittelwert von a und b ist (a + b)/2. Mit einem Plus zwischen a und b.

(dW - dD) * π *
(dW - dD) / 2dF *
lW / dF

(LaTeX wäre viel schöner, hat aber nur zum roten Schild
gereicht)

Probiers mal damit:

\frac{d_W + d_D}{2}
\cdot
\pi
\cdot
\frac{d_W - d_D}{2 d_F}
\cdot
\frac{l_W}{d_F}

ergibt als endgültig richtige Formel:

\frac{d_W + d_D}{2}
\cdot
\pi
\cdot
\frac{d_W - d_D}{2 d_F}
\cdot
\frac{l_W}{d_F}

und das ist dasselbe was mit dem Flächen-Ansatz herauskommt, nämlich (r bezeichnet die Radien):

\frac{(r_W^2 - r_D^2) :\pi}{d_F}
\cdot
\frac{l_W}{d_F}

Allright?

Gruß
Martin

1 Like
#23

Servus,

Der arithmetische Mittelwert von a und b ist (a + b)/2. Mit
einem Plus zwischen a und b.

ja was denn sonst, so steht’s sogar auf meinem Schmierzettel - wenn ich Formeln auf diese bescheuerte Art schreiben muss, langt’s nicht mal mehr fürs Einfachste. Multitasking ist nicht meins.

Allright?

Danke, jetzt hab ich wenigstens den Backslash gefressen.

Gruß Ralf