Wie kann man diesen Term vereinfachen?

Wissenschaft Mathematik
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Ich verzweifle gerade und hoffe ih könnt mir einen Tipp oder andere Hilfe bei der Vereinfachung von folgendem Term geben:

[a*sin(b) + c*sin(d)] / [a*cos(b) + c*cos(d)]

a,b,c,d sind reelle Zahlen.

Ich habe eine Vereinfachung von Zähler bzw. Nenner zuerst getrennt versucht, was aber leider auch zu nichts Sinnvollem geführt hat.

Gibt es überhaupt eine Vereinfachung? Sprich eine Variante, in welcher a, b, c, d, sin und cos nur einmal hingeschrieben vorkommen?

Danke!

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ich sehe keine moeglichkeit.

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Guten Morgen,

ich möchte behaupten, dass es nichts zu vereinfachen gibt. Nachdem mir spontan nichts eingefallen ist habe ich es auch mit wolframalpha versucht, ohne Ergebnis. Die Seite kann ich Dir nur empfehlen:

http://www.wolframalpha.com

VG

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Ich bin mir ziemlich sicher, dass sich da nicht viel vereinfachen lässt. Das einzige, was mir noch einfällt, ist Substitution mit Hilfe von sin^2 + cos^2 = 1. Dadurch wird man den Sinus los, aber der Term wird insgesamt nur noch komplizierter.

Sorry.

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Hey guten Tag,
also ich kann außer der Zerlegung in zwei Brüche nichts anderes finden. Hab das mal in Wolframalpha eingegeben, aber der zeigt auch nur die komplexe Form und die Zerlegung in 2 Brüche unter Alternate Forms… Leider ist auch nichts da zum Zusammenfassen und Ausklammern. Tut mir leid, kann da nichts mehr finden.

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Hi Big X,

in diesem Fall und in dieser Allgemeinheit gibt es vermutlich keine Vereinfachung. (Der Term ist ja schon recht einfach - Einfachheit liegt im Auge des Betrachters.)

Setze etwa a = c = 1. Was dann bleibt lässt sich mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht weiter vereinfachen. Also wird es für allgemeines a und c erst recht keine Vereinfachung geben.

In der Regel kann man nicht erwarten, dass sich „zufällige“ Terme vereinfachen lassen. Diverse kunstvoll gestellte Aufgaben rund um Schule und Universität suggerieren aber oft das Gegenteil.

Viele Grüße
soja

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Hallo Jazz BigX,

ob es eine Vereinfachung dieses Terms gibt, weiss ich leider nicht; eher nicht, denn auch der Mathematiksoftware meines Vertrauens fällt dazu nichts ein. Soviel aber lässt sich sagen:
(Sin(b)+Sin(d))/(Cos(b)+Cos(d))=Tan((b+d)/2)

mfg SdV

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allgemein kann man den Ausdruck nicht vereinfachen. Ergänzen sich die Winkel zu 90° so kann man cos durch sin ausdrücken und bekommt Vereinfachung. Ist a=c dann wird der Ausdruck =1

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Hm, ich habe gerade keine spontane Eingebung und auch hier gab es nichts vernünftiges: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B+a*sin%28b%2…

Sorry.