Die Aufgabe lautet: Damit ein Riesenrad stabil steht, werden in sein Fundament 40 000 Liter Wasser gefüllt. Die Füllhöhe beträgt 0,8 m. Wie lang und wie breit könnte das quarderförmige Fundament sein, wenn die Seitenlänge 10 Meter nicht übersteigen dürfen? Bitte genau erkären wie man auf die Breite und Länge kommt 
Hallo xD
Also: wie wir wissen, ist 1 Liter = 1 dm3
also haben wir ein quadervolumen von 40m3 (40’000dm3)
die höhe des quaders ist 0,8m. wir rechnen nun Volumen durch höhe und bekommen eine Grundfläche von 40m3 / 0,8m = 50m2
nun können wir die länge und breite berechnen in dem wir das maximum als länge nehmen also l=10m
jetzt rechnen wir grundfläche durch länge und bekommen eine Breite von 50m2 / 10m = 5m
zusammengefasst heisst das: l=10m ; b=5m
ich hoffe es ist nicht zu unübersichtlich
lg
wenn du noch fragen hast, schreib einfacht
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1000l Wasser entsprechen 1m³.
Das bedeutet, dass 40000l Wasser 40m³ entsprechen.
Das Volumen ist Länge mal Breite mal Höhe.
Man hat das Volumen und die Höhe gegeben.
Nun teilt man das Volumen durch die Höhe.
40m³/0,8m=50m²
Wenn man jetzt die Seitenlängen miteinander multipliziert, muss das Ergebnis 50m² sein.
Dadurch kannst du dir aussuchen, für welchen Längen du dich entscheidest.
Beispiel:
10m*5m=50m²
8m*6,25m=50m²
Prinzipiell kein Problem, nur glaube ich nicht dass das eine Aufgabe für wer-weiß-was ist…
40.000 l =40m³
40m³/0,8m=50m²
maximal 10m…also 10m x 5m
oder a=b=Wurzel(50)
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Du fängst damit an, dass du dir klar machst, dass die 40 000 Liter Wasser, mit denen dein Quader gefüllt werden soll, ein Volumen von 40 000 dm³ beansprucht.
Also: V = 40 000 dm³
Seien a,b die Seitenflächen der Grundseite und h die Höhe.
Um das Volumen eines Körpers zu bestimmen, rechnet man Grundseite mal Höhe.
–> a * b * h = V
Die Höhe ist gegeben und das Volumen kennen wir jetzt auch.
Da die Seitenlänge 10 m nicht übersteigen darf, wählst du für a oder b einen beliebigen Wert, der kleiner gleich 10 m ist.
–> a = 10 m (Damit ist die erste Seite festgelegt)
Die zweite kannst du jetzt durch einfaches auflösen und einsetzen errechnen.
–>
a * b * h = V
a * b = V / h
b = V / ( h * a)
b = 40000dm³ / ( 8dm * 100dm)
b = 50 dm = 5 m
Dadurch hast du eine mögliche Lösung für diese Aufgabe. Natürlich könntest du für a auch beliebige andere Werte einsetzen und b dann entsprechend bestimmen.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
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Ein Liter sind ein Kubikdezimeter. Da im Folgenden aber mit Metern gerechnet wird, empfiehlt es sich die Literangabe direkt in Kubikmeter umzurechnen.
40000 (Liter) : 1000 (Liter pro Kubikmeter) = 40 Kubikmeter.
Die Grundfläche für eine Füllhöhe von 0,8 m beträgt also 40m³/0,8m=50m² (da V=h*A und somit A=V/h).
Jetzt stellt sich die Frage, mit welchen Längen man ein Rechteck der Fläche 50m² konstruieren kann. A=a*b=50m² gilt. Lösungen wie 1m*50m sind ausgeschlossen, da keine Seite länger als 10m sein darf. Betrachtet man nur die natürlichen Zahlen, so ergibt sich:
a=10m b=5m (oder umgekehrt, d.h. die Lösungen sind symmetrisch)
Die Lösung 8m und 6,25m ist auch noch relativ „rund“.
Um die Lösungen zu erhalten überlegt man sich wie groß a werden darf (maximal 10m) und wie groß a sein muss, damit b nicht zu groß wird. Somit muss a zwischen 5m und 10m liegen. Durch diese Zahlen teilt man die Grundfläche von 50m² um die jeweilige b-Seitenlänge zu finden.
Hallo,
Erstmal das Volumen des Wassers bei 40.000l berechen (http://de.wikipedia.org/wiki/Wasser)… also 40.000l = 40 m³.
Volumen = Breite * Länge * Höhe
Nach dem Teilen durch die Höhe 0.8 ergibt sich:
50m² = Länge * Breite
Jetzt kann man beliebig fortfahren entweder man zieht die Wurzel was aber ziemlich ungenau wäre oder man teilt durch die höchst mögliche Länge(10m):
5m = Breite
dann hätte man eine mögliche Länge(10m) und Breite(5m)
Natürlich gibt es auch noch mehr Lösungen aber ich denke dies ist die einfachste…
Ich hoffe mal das war nicht zu ungenau 
mfg
Dennis
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1 Liter Wasser = 1dm³ also sind 1000 Liter Wasser = 1 m³
also sind 40 000 Liter Wasser = 40 m³
jetzt einfach 40 m³ Wasser durch 0,8 m teilen.
Das wären dann 50 m² (Das ist dann die Grundfläche)
die musst du jetzt so aufteilen x mal y(länge mal breite)
z.B. (5 * 10)m
also hast du x*y= 50 m²
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