Hallo zusammen,
ich bin etwas eingerostet was das Lösen von LGS angeht.
Bei folgendem habe ich schon etwas rumprobiert, aber auf nichts vernünftiges gekommen.
Deshalb meine Frage:
Wie löse ich dieses LGS?
0,15*A + 0,21*B + 0,15*C + 0,16*D = A
0,52*A + 0,42*B + 0,44*C + 0,40*D = B
0,30*A + 0,35*B + 0,30*C + 0,28*D = C
0,16*A + 0,40*B + 0,28*C + 0,16*D = D
(Ich hoffe die Lösung ist nicht allzu einfach 
)
Vielen Dank schonmal und liebe Grüße
Syptik
Hi,
stabile Verteilung?
Egal, erst einmal die Variablen rechts vom Gleichheitszeichen links rüber zu den anderen Variablen.
-0,85*A + 0,21*B + 0,15*C + 0,16*D = 0
0,52*A - 0,58*B + 0,44*C + 0,40*D = 0
0,30*A + 0,35*B - 0,70*C + 0,28*D = 0
0,16*A + 0,40*B + 0,28*C - 0,84*D = 0
Und jetzt mit Gauß-Algorithmus lösen(Treppchen machen).
Je nachdem was heraus kommt und was der Sinn des Ganzen ist weiter rechnen. Dazu bräuchte ich mehr Infos weil ich nicht alle Möglichkeiten durchgehen möchte.
MFG
Hallo Syptik,
kennst du das Additionsverfahren?
Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten werden am einfachsten mit dem Additionsverfahren gelöst.
Es gibt dazu eine Vorgehensweise die zwar manchmal größere Zahlen erzeugt.
Und manchmal mehr Teilschritte benötigt, dafür aber IMMER die absolut gleiche Vorgehensweise ermöglicht.
Dazu werden immer zwei Gleichungen zunächst „über Kreuz“ mit den Zahlen vor den Unbekannten multipliziert. Dabei hat man immer drei gleiche und ein gegenteiliges Vorzeichen. Dann werden diese beiden Gleichungen addiert. Dadurch verschwindet der Summand mit dieser Variablen.
Wie das genau geht kann man mit so einem Texteditor nur ganz schlecht erklären. Schick mir eine Emailadresse wo ich ein entsprechend vorgerechnetes Beispiel hinschicken kann.
viele Grüße
Stefan
Hallo Syptik,
wie man das GlS lösen kann, wurde ja schon geschrieben. Es ist ein homogenes GlS, d.h., es hat nur die triviale Lösung A=B=C=D=0, falls die Determinante nicht =0 ist, sonst unendlich viele!
Grüße von Ph33
Alle drei bisherigen Antworten sind prima!
Die Berechnung der Determinate dürfte wohl für Dich noch Neuland sein. Also am besten wie in den anderen Antworten beschrieben vorgehen.
Bei der ersten Antwort kannst Du noch als allgemeine Vorgehensweise die Gleichungen mit 100 multiplizieren, damit die Kommazahlen für das Erste verschwinden.
Dann wie in Antwort 2 beschrieben („Dazu werden immer zwei Gleichungen zunächst „über Kreuz“ mit den Zahlen vor den Unbekannten multipliziert.“), die erste Gleichung mal 52 und die zweite mal 85
Dann beide Gleichungen addieren und die A’s fallen weg.
So machst Du weiter.
Hey,
falls gar nichts mehr geht, gibt’s für Vieles schon online Lösungengeneratoren, oft sogar mit Rechenweg. Hier für LGSe: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichung…
Grüße, Juli
Vielen Dank für die vielen Antworten. Ihr habt mir sehr geholfen.
Ein Freund von mir meinte, dass eine der vier Gleichungen = 1 gesetzt werden muss/kann.
Weiß jemand was es damit auf sich hat?
Viele Grüße
Syptik