Wie löse ich diese Aufgabe der rentenrechnung

Wissenschaft Mathematik
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Ein Prokurist zahlt von seinem 50. bis 62. Lebensjahr nachschüssig jährlich 3000€ auf ein Konto ein und möchte nach seiner Pensionierung mit 62 für 10 Jahre daraus eine nachschüssige Rente bei einem Zinssatz von 5% beziehen.

a) Wie hoch ist die Rente?
b) Wie hoch wäre die Rente, wenn der Prokurist noch einen Arbeitsvertrag bis zum 65. Lebensjahr erhält und daher die Auszahlung der Rente um 3 Jahre verschoben wird?

Lösungsansatz: a)
Gegeben: p = 5; i =0,05; q =1,05
n = 10 Jahre oder 12 Jahre
Ko=3000€
Gesucht: Rate=r

Bitte helft mir und sagt mir ob ich mit meinem Lösungsansatz richtig liege!

Mfg Markus Huwig

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Hallo,

ich würde das ganze folgendermaßen angehen:
Zuerst den Rentenendwert nach 12 Jahresn ermitteln.
Kn = 3000 * 1,05^12 -1 / 0,05

Diesen Wert als K0 in die Kapitalabbauformel einsetzen und nach R auflösen.
0 = K0 * 1,05^10 - R * 1,05^10 -1 / 0,05

Den Rest schaffst Du dann wohl selber.

VG
Rex

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Ein Prokurist zahlt von seinem 50. bis 62. Lebensjahr
nachschüssig jährlich 3000€ auf ein Konto ein und möchte nach
seiner Pensionierung mit 62 für 10 Jahre daraus eine
nachschüssige Rente bei einem Zinssatz von 5% beziehen.

a) Wie hoch ist die Rente?
b) Wie hoch wäre die Rente, wenn der Prokurist noch einen
Arbeitsvertrag bis zum 65. Lebensjahr erhält und daher die
Auszahlung der Rente um 3 Jahre verschoben wird?

Lösungsansatz: a)
Gegeben: p = 5; i =0,05; q =1,05
n = 10 Jahre oder 12 Jahre
Ko=3000€
Gesucht: Rate=r

Bitte helft mir und sagt mir ob ich mit meinem Lösungsansatz
richtig liege!

Deinen „Lösungsansatz“ verstehe ich nicht:
3000€ werden doch jedes Jahr eingezahlt und nicht nur einmalig. Also müsste das doch die Rate sein und nicht das Anfangskapital K0 oder wurde dir das anders erklärt?

Gruß
Pontius