Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung:
2x^2-6*x+9=0
Ich finde einfach keinen Ansatz für diese Gleichung. Muss ich in diesem Fall die trigonometrische Darstellung der komplexen Zahlen benutzen?
Moin,
Ich finde einfach keinen Ansatz für diese Gleichung.
dann hat Du entweder sehr lange sehr tief im Unterricht gepennt, oder bist arg vergesslich.
Aber na gut.
Stichwort ‚Quadratische Gleichung‘
Gandalf
Hallo Gandalf
Ich finde einfach keinen Ansatz für diese Gleichung.
dann hat Du entweder sehr lange sehr tief im Unterricht
gepennt, oder bist arg vergesslich.
diese Äüßerung ist unpassend unnötig und verletzend. Der Up steht einfach „auf dem
Schlauch“.
Ich denke dies Art brauchst du nicht um UPs gleich anzugehen.(kam von die schon öfter)
Besonders als MOD geht das garnicht.
Nur zum Nachdenken.
Gruß Viktor
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Moin,
diese Äüßerung ist unpassend unnötig und verletzend. Der Up
steht einfach „auf dem
Schlauch“.
die Formulierung
Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung
lässt eher auf Hausaufgaben schließen.
Gandalf
Hallo Scapewalker,
ich beschreibe für dich das Vorgehen/ Hinweise, wie man quadratische Gleichungen dieser Art lösen kann.
Die quadratische Gleichung, die hier vorliegt hat die allgemeine Form. Vielleicht kennst du die Lösungsformel hierfür, manchmal „Mitternachtsformel“ genannt.
Falls du sie nicht kennst, dividiere die Gleichung durch 2 (den Faktor vor x²). (alternativ: klammere die 2 aus). Dann erhältst du die Normalform der quadratischen Gleichung.
Um diese zu lösen, kannst du folgendes anwenden:
- quadratische Ergänzung oder
- p-q-Formel oder
- Satz von Vieta.
LG
Polly
Hallo Gandalf,
die Formulierung
Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung
lässt eher auf Hausaufgaben schließen.
Gandalf
ich kann Dir nur ganz entschieden in die Seite treten. Deine Formulierung dient doch dazu, den Fragesteller (hat schon ein Sternchen!) wach zu rütteln. Außerdem hast Du ihm ja den entscheidenden Tipp gegeben. Alles o.k., finde ich.
Grüße von Ph33
Muss ich in diesem Fall die trigonometrische Darstellung der komplexen Zahlen benutzen?
Nein, musst Du nicht und solltest Du auch nicht. Die kartesische Darstellung ist hier die eindeutig bessere Wahl. Damit kannst Du die Aufgabe leicht lösen – und das sogar ohne Mitternachtsformel. Viel Spaß und Erfolg!
Martin
Hallo Gandalf
die Formulierung
Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung
lässt eher auf Hausaufgaben schließen.
Ja - und trotzdem sucht er hier eine Hilfe. Andere Fragen hier haben oft den gleichen
Anlaß.
Der UP ist am gleichen Tag (gleichen Stunde ?) wie der der Fragestellung Mitglied
bei w-w-w geworden.
Gibt es irgendeine Rechtfertigung für dich?
Daß du Zustimmung bekommen hast macht die Sache noch trauriger ebenso wie deine
„Begründung“.
Gruß Viktor
Moin,
Gibt es irgendeine Rechtfertigung für dich ?
auf jeden Fall.
Nun bin ich beruflich damit beschäftigt, jungen Studierenden die Grundlagen der (organischen) Chemie und deren praktische Arbeit nahezubringen und da mache ich fast tagtäglich die Erfahrung, daß die Beantwortung solcherart Fragen wie die des Fragenden einfach so ‚dann mache dies und das und fertig‘ exakt nichts bringen, weil bei der nächsten Gelegenheit, wenn (exakt) die gleiche Fragestellung wieder auftaucht, die gleiche Frage kommt, weil die Person nicht verstanden hat, was damals geantwortet wurde, sondern nur mechanisch den Anweisungen folgte (und eben nichts verstanden hat!).
Hat man versucht, der Person den Vorgang verstehend nahezubringen, dann ist die Chance, daß es hängen geblieben ist weit größer!
Das kriege ich übrigens immer wieder von diesen Personen, wenn sie etwas älter und im Studium fortgeschrittener sind (Master oder Doktoranden) so bestätigt, daß sie mich in diesem Augenblick verflucht haben, im Laufe der Zeit aber merkten, daß diese Art des Lernen langfristig deutlich besser (und einfacher) ist.
Gandalf
Hallo Gandalf
Gibt es irgendeine Rechtfertigung für dich ?
auf jeden Fall.
Nun bin ich beruflich damit beschäftigt, jungen Studierenden
die Grundlagen der (organischen) Chemie und deren praktische
Arbeit nahezubringen und da mache ich fast tagtäglich die
Erfahrung,…
Dies soll eine Rechtfertigung für das von dir sein:
… dann hat Du entweder sehr lange sehr tief im Unterricht gepennt, oder bist arg vergesslich.
gegenüber einem Neuling bei w-w-w welcher einfach auf dem Schlauch steht ?
Ich glaube, dies werden viele andere hier auch nicht nachvollziehen können.
Hören wir hier auf. Es liegt an dir hier Erkenntnisarbeit zu leisten - weg vom Ego.
Gruß Viktor
Moin,
Ich glaube, dies werden viele andere hier auch nicht
nachvollziehen können.
nenn mir eine Schuleform, in der die quadratische Gleichung nicht ausführlich behandelt wird.
Meine Söhne sind/waren gerade in diesen Stufen und da hab ich es wieder mal mitgekriegt.
Wir sprechen hier nicht über vertrackte Differentialgleichungsssteme, sondern über eine quadratische Gleichung. Das Stichwort hatte ich dem Frage auch mitgegeben.
Gandalf
Hallo Scapewalker1,
falls die Aufgabenstellung tatsächlich lautete: „Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung“ ohne irgendeinen weiteren Zusatz, vermute ich stark, dass nur reelle Lösungen gefragt sind. Wenn du weiterhin, wie ich vermute und wie unten schon mehrfach vermutet, die Gleichung
2x^{2} - 6x + 9 = 0
meinst, kannst du als Lösungsmenge einfach die leere Menge angeben. Wenn die Gleichung im Zusammenhang mit komplexen Zahlen gestellt wurde, soltest du dir nochmal ins Gedächtnis rufen, dass eine komplexe Zahl aus einem Realteil und einem Imaginärteil zusammengesetzt ist Dann kannst du deinen Bruch entsprechend auseinandernehmen. Bei dieser Aufgabe ist es nicht hilfreich auf die Polarform imaginärer Zahlen zurückzugreifen.
Wenn du jedoch die Gleichung
2x^{2-6x+9} = 0 , , bzw. , , 2x^{2-6x}+9 = 0
meinst, dann kann ich dir nicht helfen, da auf der rechten Seite der Gleichung entweder 0 oder eine negative Zahl steht.
Gruß,
Matthias
Hallo,
falls die Aufgabenstellung tatsächlich lautete: „Finde alle Lösungen für die folgende Gleichung“
ohne irgendeinen weiteren Zusatz, vermute ich stark, dass nur reelle Lösungen gefragt sind.
das würde ich aber genau andersrum sehen: Mit „alle Lösungen“ sind nicht nur die reellen Lösungen gemeint, sondern auch die komplexen (wobei nebenbei bemerkt die Lösungen der vorliegenden Gleichung in der Tat komplex sind). Welche Bedeutung hat für Dich das Wort „alle“?
Gruß
Martin
Hallo Martin,
meinen Argumentationsweg wollte ich durch die Bemerkung „ohne irgendeinen weiteren Zusatz“ angedeutet haben. Meine Erfahrung ist die, dass Menschen, die mit komplexen Zahlen hantieren, in aller Regel keine so beliebige Formulierung wie „gib alle Lösungen an“ wählen würden. Hätten sie es auf alle komplexwertigen Lösungen abgesehen, dann würden sie eher geschireben haben: „gib alle komplexwertigen Lösungen nachstehender Gleichung an“. Man kann sich nämlich nie sicher sein alle Lösungen angegeben zu haben, wenn man nicht alles weiß. Woher soll ich denn wissen, ob nicht irgendeiner z.B. den Körper \mathbb{W} definiert hat, in dem z.B. j definiert ist als a^{j} = 0 \Rightarrow \log_{a} (j) = 0 , und in diesem Körper ein Element immer als Summe aus Realteil (Re(z)) und Virtuellteil (Vi(z)) angegeben werden muss, wobei Vi(z) immer dargestellt werden können muss als b \cdot j .
In dieser Gleichung gäbe dieser Körper nun keine zusätzlichen Lösungen, aber bereits in denjenigen beiden weiteren Interpretationsmöglichkeiten der Gleichung des UP, die ich in meiner ersten Antwort formuliert habe.
Gruß,
Matthias