Ich habe in Universe Sandbox verschiedene Szenarien durchgespielt. Verschiedene Schwarze Löcher eingefügt, so weit draußen, wie möglich. Doch selbst in einem Abstand weit, weit hinter Sedna (mindestens dreifach so weit entfernt wie Sedna von der Sonne) gelang es den Löchern immer wieder, das Sonnensystem durcheinander zu bringen und letztendlich zu zerstören. Wie nah darf ein Black Hole sich höchstens dem Sonnensystem nähern, ohne Einfluss auszuüben.
Ich kenne die Universe Sandbox Software nicht, aber aus der Formulierung deiner Frage scheint heraus, daß dir Folgendes nicht klar ist: Die Gravitationswirkung zwischen zwei Körpern auf einander hängt nicht nur von ihrem Abstand ab, sondern insbesondere von ihrer Masse!
Die Antwort auf „wie nah dürfte …“ hängt also explizit von der Masse ab, die du für deinen Körper, der sich dem Sonnensystem nähert, ansetzt. Ob der ein BH ist oder nicht, ist dann zunächst völlig wurscht.
Und wenn du für den einfallenden Körper dann ein BH ansetzt: Von seiner Masse hängt linear sein Schwarzschildradius R ab. Ab einer Entfernung 2R von der Singularität ist es seiner Umgebung völlig schnuppe, ob die Masse jenseits von r<2R kollabiert ist oder nicht. Es gelten die klassischen Greavitationsgesetze. Erst in der Nähe dieses kritischen Abstands muß mit der Allgemeinen Relativitätstheorie gerechnet werden (ob diese Software das kann, weiß ich nicht, glaube ich aber nicht, denn dann wäre der Rechenaufwand erheblich).
Ferner: Wenn die Masse deines Probekörpers maximal etwa der Jupitermasse entspricht, wird das Sonnensystem nicht wesentlich gestört, und wenn, dann erst nach einer großen Zahl von Umläufen: Er ist schlicht ein weiterer Planet. Übrigens het er, wenn es sich um ein BH handelt, einen Scharzschildradius von ca. 2 Meter.
Erst wenn seine Masse in die → Größernordnung der Sonnenmasse wäre (Schwarzschildradius ca 3 km) würde sich eine gemeinsame Umlaufbahn von Sonne und Körper ausbilden: Ein Doppelsternsystem. Allerdings nur, wenn seine Geschwindigkeit klein genug ist für eine Ellipsenbahn, ansonsten würde er sich nach einer kurzen Begrüßung auf einer Hyperbelbahn verabschieden.
Falls sich ein Doppelsternsystem bildet, würden dann allerdings die Bahnen der Planeten - bis auf wenige Sonderfälle - sehr kompliziert, mathematisch ausgedrückt: Sie würden „chaotisch“. (Das hängt mit dem „Mehrkörperproblem“ der klassischen Gravitationstheorie zusammen). Das kann dann zu Folge haben, daß einige Planeten sogar irgendwann ganz aus dem System herauskatapultiert würden.
In keinem der erwähnten Fälle kann aber von einer „Zerstörung“ des Sonnensystem geredet werden. Erst wenn die Masse des Eindringlings groß gegen die Sonnenmasse wird und(!) die Annäherung zwischen Sonne und Körper den, in diesem Fall ja auch größeren Schwarzschildradius des Körpers erreicht, könnte die Sonne auf einer spiraligen Bahn vom BH geschluckt werden. Aber wie gesagt: Das müßte dann allgemeinrelatistisch gerechnet werden.
Im Allgemeinen sind solche gegenseitigen Beeinflussungen sonnenähnlicher Massen völlig unabhängig davon, ob der Eindringling eine kollabierte Masse ist oder nicht. Was passiert, hängt neben der Masse allein von seinen Bahnparametern ab (Geschwindigkeit und Eintrittsrichtung).
Gruß
Metapher
wötklasse 
hast du astrophysik studiert? 
Ja, hat er.
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