Für eine Abbildung f und Werte a und b sei die Abbildung f[a↦b] durch
definiert. Man lässt hierbei die beiden Fälle zu: dass a zum Definitionsbereich dom(f) gehört und dass a außerhalb von dom(f) liegt.
Frage: wie nennt man die Operation ⋅[⋅↦⋅] üblicherweise (ohne die Namen der Argumente zu nennen)?
Wenn ich deine Notation richtig verstehe, dürfte es eine → Distribution sein.
Den Begriff „→ Distribution“ kenne ich nicht in diesem Kontext. Könnte ich dich bitten, einen Verweis (URL) mitanzugeben?
Ich lese das so, dass f[a↦b] eine Erweiterung von f ist, und zwar um die einelementige Funktion a↦b.
Unter dieser Annahme ist der Pfeil die Notation für eine Zuordnungsvorschrift. Er ist keine Operation, sondern ein mathematisches Symbol. Ebenso die eckigen Klammern.
Im Kontext welchen Themenbereichs sind denn Definition und Schreibweise aufgetreten?
Na ja, man kann ⋅[⋅↦⋅] (unter gewissen hier nicht aufgeführten mengentheoretischen Annahmen) schon als Operation mit drei Argumenten ansehen. Kontext: mathematischer Zeitschriftartikel. „Erweiterung“ ist gut, danke! Gibt es evtl. ein Synonym? (Das Wort „Erweiterung“ verbriet ich schon in einem anderen Sinne.)