Da ich leider nich weiß wie man es sonst schreiben kann habe ich es als Bildmaterial hochgelden und würd euch daher bitten auf den Link gleich zu klicken:
http://250kb.de/u/130902/p/rsEEGKRlq7tS.png
Gleichnamig machen und zusammen rechnen
1/2+2/3-3/4+4/5+5/6-2/8 =
= 1/2-3/4-2/8 +2/3+5/6+4/5 =
= (1*4-3*2-2*1)/8 + (2*2+5*1)/6 + 4/5 =
= (4-6-2)/8 + (4+5)/6 +4/5 =
= - 4/8 + 9/6 + 4/5 =
= -1/2 +3/2 +4/5 =
= (-1+3)/2 + 4/5 =
= 2/2 + 4/5=
= 1+ 4/5 =
= (1*5+4)/5 =
= (5+4)/5 =
= 9/5 = 1,5
Hallo Kristina,
Also, wie immer im Leben gibt es mehrere Möglichkeiten dieses Problem zu lösen.
Es wäre z.B. die Zahlen anders hin zu schreiben, so ist ja z.B: 1/2 (1 durch 2) ja auch 0,5 und 3/4 ist leich 0,75, aber das soll hier glaub ich nicht betrachtet werden (sie sprachen ja von Bruchrechnung)
Kurzform: Alle Brüche auf einen Nenner bringen, danach die Summe bestimmen und wenn die Möglichkeit besteht am Ende noch kürzen.
Ausführlicher:
Zuerst einmal betrachten sie die Formel. Über Brüche wissen sie, dass man sie addieren darf, sowar sie den gleichen Nenner haben. Nenner? Damit ist die Zahl unter dem Bruchstrich gemeint. Super, also schreiben wir überall die gleiche Zahl drunter. Dabei ist eines zu beachten: Um den Wert der Zahl nicht zu verändern (1/2 soll ja auch 1/2 bleiben) muss man auch den Zähler (Zahl auf dem Bruchstrich) in gleichem Maße ändern. Jetzt kommt der Schwierige Teil: zu verstehen, wie man alle Brüche auf einen Nenner bringt und welchen Nenner nimmt man dazu?
Zuerst wird jetzt ein Nenner gesucht, mit dem möglichst alle sich gut Umformen lassen.
Achtung, oft geht es einfacher!
Oft in der Mathematik verwendet, aber hier wäre es mit Spatzen auf Kanonen: Man multipliziert alle Nenner miteinander (wäre hier 2*3*4*5*6*8).
Das wäre hier 5760. Sprich, man müsste jeden Bruch so erweitern, dass Unterm Bruchstrich die Zahl 5760 steht, und auf dem Bruchstrich steht: Zähler*5760/alter Nenner
Uff, sehr kompliziert, oder?
Deshalb suchen wir uns einen einfacheren Nenner: Zuerst fällt auf: die 8 lässt sich durch die 2 und die 4 teilen. Die 6 lässt sich durch die 3 teilen. Damit bleibt über: 6*8*5, sind zusammen 240.
jetzt müssen die Brüche erweitert werden, damit alle den Nenner 240 haben:
1/2 ->1* 5*6*(8/2)/240 = 120/240
2/3 -> 2*5*(6/3)*8/240 = 160/240
3/4 -> 3*5*(8/4)*6/240 = 180/240
4/5 -> 4*(5/5)*6*8/240 = 192/240
5/6 -> 5*5*(6/6)*8/240 = 200/240
2/8 -> 2*5*6*(8/8)/240 = 60/240
=> (120+160-180+192+200-60)/240
= 432/240 = 9/5
Puuuh, noch sehr kompliziert. Versuchen wir es uns noch einfacher zu machen:
1/2 -> 2/4 -> 4/8
- 3/4 -> - 6/8
-2/8
4-6-2 =-4
Also sind 1/2 - 3/4 - 2/8 = -0.5 =-1/2
2/3 -> 4/6
-> 5/6
4+5 = 9, also sind 4/6 + 5/6 = 9/6 = 1.5
1.5-0.5 = 1
also bleibt noch:
1+4/5 = 1.8 = 9/5
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen, ich hoffe es war nicht zu unverständlich, da Bruchrechnung eigentlich keine Zauberei ist 
einfach Schritt für Schritt
fang links an also
1/2 + 2/3 =
(auf Hauptnenner bringen hier ist das kleinste gemeinsame Vielfache 6)
3/6 + 4/6 =
7/6
dann weiter machen mit
7/6-3/4
wieder auf Hauptnenner bringen und dann weiter.
ich habe die „normal“ gerechnet über gleichnamigmachen. in diesem falle habe ich als nenner 5 x 6 x 8 = 240 genommen und kam so auf
(120+160-180+192+200-60)/240=
432/240 = 1,8
oder: du rechnest die dezimalwerte aus.
lg
ralf
Hallo!
Ganz einfach: Brüche muss man auf den gleichen Nenner bringen, dann kann man die Zähler einfach addieren oder subtrahieren und den gemeinsamen Nenner beibehalten. Brüche kann man erweitern oder kürzen. Das macht man jetzt mit allen Brüchen, bis sie den gleichen Nenner haben. Das kann man auch stückeln, das heißt, erst einen Teil der Brüche bearbeiten.
Z. B. ist 1/2 - 3/4 - 2/8 = 2/4 - 3/4 -1/4 = - 2/4 = - 1/2.
Dazu: 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2.
Dazu:4/5.
Also: - 1/2 + 3/2 + 4/5 = 2/2 + 4/5 = 1 + 4/5 = 1 4/5 = 1,8.
Gruß
Denk-, Rechen-, Schreib- und Leichtsinnsfehler vorbehalten
Du musst alle Bruche nennegleich machen. Der Hauptnenner ist das KgV alle Nenner. In dem Fall 120. Dann rechnest du von links nach rechts.
Grüße
Hallo!
Du muss die Brüche erst mal alle auf einen Nenner bringen!
Das heißt:
Du musst eine Zahl finden, die sowohl ein Teiler von 2, 3,4 5,6 und 8 ist.
Ein gemeinsamer Teiler wäre zum Beispiel 120.
60/120 = 1/2
80/120= 2/3
90/120= 3/4
96/120= 4/5
100/120= 5/6
30/120= 2/8
Ausrechnen ist jetzt denk ich kein Problem mehr.
Wenn du dich frägst wie ich auf die 90/120 zum Beispiel komme. Das ist ganz leicht!
Du musst zuerst schauen wie oft die 120 in die 4 passt. Das heißt 120:4 rechnen. Das wäre 30.
Dann 30 mal die 3= 90 und du hast schon den Bruch 3/4 auf 90/120 igstel erweitert
Viel Spaß beim rechnen! Lg Mary
Hallo Kristina Eduardowna,
ich hoffe das kommt bei Dir leserlich und verständlich an (sieht in der Vorschau seltsam aus!), falls nicht - melde Dich bitte unter [email protected] .
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Die Aufgabe:
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Zerlegen der Nenner in Primfaktoren und kleinsten gemeinsamen Teiler suchen:
Nenner\Prim-Teiler 2 3 5 7 11 13 17…
2| 2*
3| 3*
4| 2*2*
5| 5
6| 2* 3*
8| 2*2*2*
Spaltenwert 2*2*2* 3* 5 … = 120 (kleinster gemeinsamer Teiler)
- Die neuen zugehörigen Zähler ermitteln (KGT/ alten Teiler):
120/2 = 60
120/3 = 40
120/4 = 30
120/5 = 24
120/6 = 20
120/8 = 15
- Den Bruch neu aufstellen:
1*60 + 2*40 - 3*30 + 4*24 + 4*20 - 2*15 = 60+80-90+96+80-30 =
120 120
- Die Lösung (ausrechnen, ggf. kürzen):
196/120 = 49/30
Viel Erfolg weiterhin wünscht Bernd