Wie viele Variationen sind damit möglich?

Wissenschaft Mathematik
#1

Wenn ein Gebäude einem Kern besitzt das aus 4 Teilen besteht, also wie folgt:

  • Teil 1: Länge: 30 m, Breite: 15 m
  • Teil 2: Länge: 30 m, Breite: 15 m
  • Teil 3: Länge: 30 m, Breite: 15 m
  • Teil 4: Länge: 30 m, Breite: 15 m

Der Kern ist immer rechteckig, besteht immer aus 4 Teilen und ist als Beispiel eine Werkstatt für behinderte Menschen.

Alle 4 Teile beinhalten Räumlichkeiten wie z.B. Gruppen, Toiletten, Spindräume, Teeküche, Büro, Treppen, Lager, Tore, Türen usw.

Wenn alle 4 Teile unterschiedlich voneinander aussehen, also schon 4 Varianten da sind, für diese Teile wären noch 96 weitere Varianten möglich.

Wenn alle 4 Teile in alle 4 Richtungen erweitert werden können, das Maximum wäre also das größte Gebäude einer WfbM in Deutschland.

Wie viele Varianten wären damit möglich? Also das in dem 4 Teilen (Kern) alle 100 verfügbaren Variationen vorkommen z.B. das auch mal alle Teile gleich aussehen, ein Teil immer gleich ist usw.

Wenn alle 4 Teile immer 30m x 15m groß sind, wären damit auch alle Gebäude aller Werkstätten für behinderte Menschen möglich die es in Deutschland gibt? Also alle Gebäude aller über 760 Werkstätten

[verschoben von Plauderei nach Mathematik vom www Team]

#2

… Hä?

Wie kommst du auf 96? Wenn 4 unterschiedliche (oder auch gleiche) Teile an 4 unterschiedlichen Positionen platziert werden können, hast du 44 = 256 Möglichkeiten.
Wenn keine 2 gleichen Teile verbaut werden dürfen, ergeben sich [4! = 24 Möglichkeiten][1].

Geht nicht. Je nachdem, wie die Teile stehen, kannst du maximal zwei Teile in maximal drei Richtungen erweitern (alle 4 Teile in einer Reihe: erstes und letztes Teil können in drei Richtungen, die mittleren Teile in zwei Richtungen erweitern werden).
Wenn du einen Versatz der Teile erlaubst, kannst du max. zwei Teile in max. vier Richtungen erweitern. Bei den übrigen Teilen stehen dann die Erweiterungen im Weg.

Wie meinen? :confused:
Du kannst mit den Teilen Gebäude zusammenstellen, deren Grundfläche ein Vielfaches von 450m² beträgt.
Wie flexibel/sinnvoll sich die Gebäude aufbauen lassen, hängt davon ab, wie man die vier unterschiedlichen Teile gestaltet.

Gruß,

Kannitverstan
[1]: https://de.wikipedia.org/wiki/Fakultät_(Mathematik)#Permutationen

#3

Ich verstehe auch nur Bahnhof. Du sprichst von dem Kern eines Gebäudes, also nur das Innere, plötzlich scheinen es aber vier Gebäude zu sein. Wie die angeordnet sein sollen und was du wissen möchtest erschließt sich mir noch nicht.
Karl

#5

Nicht 4 Gebäude, mit 4 Teilen meine ich z.B. Halle 1, Halle 2, Halle 3 und Halle 4, wenn alle 4 jeweils ein Tor haben, dann Tor 1,2,3 + 4.

#6

Und was genau willst du jetzt wissen? Ich denke gerne mit, wenn ich verstehe, was du meinst.