Wie werden Neigungsangaben im Format 1:3 oder 1:5 in Grad umgerechnet?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich habe mit Neigungsangaben in folgender Form zu tun: 1:3 oder 1:5 (Beispiele). Das Prinzip ist mir klar - auf 1m Höhendifferenz kommen 3m bzw. 5m Länge an der Basis.

Jetzt möchte ich diese Neigungsangabe mit Tabellenkalkulation in Grad umrechnen. Wobei mir durchaus noch klar ist, dass eine Neigung von 1:1 soviel wie 45° bedeutet. Bei anderen Neigungsangaben (s. oben) komme ich aber dank minimaler bis entschwundener Mathekenntnisse nicht mehr weiter.

Wenn ich also in Zelle A1 eine „1“ und in Zelle B1 eine „3“ eingebe (also für 1:3), wie muss dann die Eingabe in der Ergebniszelle C1 lauten?

Gruß - und vielen Dank für hlifreiche Tipps!

#2

Hallo,

Du benötigst den Winkel zw. Ankathete und Hypotenuse.

Kathete 1 ist der Längenunterschied, Kathete 2 der Höhenunterschied.

Der Tangens des gesuchten Winkel ergibt sich aus dem Quotient von Gegenkathete und Ankathete.

Du dividierst also Höhenunterschied durch Längenunterschied. Ergebnis ist eine Zahl < 1.
Daraus errechnest du dir den Arcustangens und erhältst den Winkel.

=ARCTAN(B1/A1)*180/PI()

Excel rechnet im Bogenmaß; mit dem Faktor 180/Pi erhältst du das Gradmaß.

LG
Chris

#3

Blödsinn,

=ARCTAN(A1/B1)*180/PI()

so ist es richtig.

Nimmst du den Bruch als Dezimalbruch * 100, hast du die Steigung in Prozent.

1:2 => 0,5 => 50% (26,5°).

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#4

Super, vielen Dank! :grinning: - und noch ein sonniges Wochenende!

Salomo