Dann bleiben immer noch die Epistel. 
Im Ernst: Der erste Brief Paulus’, der Galater-Brief, wurde um 50 n.Chr. geschrieben, also ca. 17 Jahre nach der Kreuzigung. Und da gab es schon christliche Gemeinden, die also spätestens wenige Jahre nach dem Tod Jesu gegründet sein mussten.
So schnell kann ein Religionsstifter nicht erfunden werden. Das heißt, die Existenz Jesu als Person kann logisch betrachtet schon einmal als gegeben angenommen werden. Seine Bedeutung wiederum ist Glaubenssache - das passt zwar hier ins Brett, nicht aber zu deiner Frage, darum gehe ich darauf nicht näher ein.
Zur Glaubwürdigkeit der Einzelheiten: In der Antike hatte man ein anderes Verständnis von wahrheitsgetreuer Berichterstattung. Viele Einzelheiten waren von Anfang metaphorisch zu verstehen, nicht wörtlich, weil sie metaphorisch gemeint waren. Die Verfasser der Evangelien wollten einen Inhalt, eine Bedeutung transportieren, nicht eine Biograpie verfassen. Darum stellt sich bei vielen Einzelheiten die Frage (oder eben nicht), wie wörtlich sie zu verstehen sind.
Das älteste Evangelium ist das von Markus, ca. 60 nChr. Die beiden darauf aufbauenden, das Matthäus- und das Lukas-Evangelium, verwendeten aber auch die so genannte Logienquelle, eine Sammlung von Sprüchen, die vermutlich vom echten Jesus stammen, die aber selber verloren ist. Diese Quelle dürfte noch älter sein als der Galaterbrief (meine Vermutung, ich kenne nicht den aktuellen Stand der Forschung in diesem Punkt) und somit nochmals als Indiz für die irdische Existenz Jesu gelten.
Petrus übrigens ist später auch in Rom nachgewiesen, der hat definitiv wirklich gelebt.
Ja, insgesamt kann man sagen, dass unabhängig vom individuellen Glauben die Existenz des Predigers Jesus von Nazareth sehr wahrscheinlich ist. Es gibt aber keinen Eintrag im Einwohnermeldeamt von Bethlehem oder Nazareth - wenn du nur das als Existenzbeweis akzeptierst, dann hast du schlechte Karten …
Und Gott kannst du historisch nicht beweisen, aber auch nicht widerlegen. Darum spricht man auch vom Glauben und das apostolische Glaubensbekenntnis redet von „Ich glaube an Gott, den Vater […] und an Jesus Christus […] Ich glaube an den Heiligen Geist […]“
Wer behauptet, Gott (mathematisch korrekt) beweisen zu können, kennt mathematische Logik nicht. Aber: selbst das Gravitationsgesetz von Newton oder die Relativitätstheorie von Einstein lassen sich nicht mathematisch beweisen, sondern nur durch Beispiel bestätigen.
