Wie lang ist der Stoff?
Hallo,
mein Problem -
ich möchte den Stoffballen nicht abrollen und messen um ihn danach wieder auf zu rollen.
Wer kann mir erklären, wie ich die Länge berechne?
Der Mitteldorn hat z. B. 8 cm Durchmesser
Der Stoff hat eine Dicke von 1,2 mm
Der Ballen hat einen Durchmesser von 50 cm
Wie lang ist der Stoff?
Ich wäre sehr dankbar für eine genaue und nachvollziehbare Antwort.
Oder kann ich das abwiegen und genaue Meterzahl erhalten ?
Liebe Grüße bf
Moin, bf,
die innerste Bahn ist 8 π cm lang, die äußerste 50 π cm, bei (250 - 40) / 1,2 Bahnen ergibt sich die Länge dann fast beinahe von selbst 
Gruß Ralf
Hallo,
rolle die erste Bahn ab, dann kommt so gut wie immer ein Papierstreifen zum Vorschein, auf dem du die Restlänge ablesen kannst.
Cu Rene
Ein Meter Bahn hat eine Querschnittsfläche von 1,2*1000 mm²
Jetzt noch die Querschnittsfläche des Stoffballens mit A=Pi*r1²-Pi*r2² errechnen.
Der Quotient ist dann die Anzahl der Meter.
Hallo, Ralf
Danke für die schnelle Antwort. Leider bin ich kein Mathematiker. Bitte lass mich doch noch die Angabe " π " wissen. Und woher kommen die Zahlen 250 - 40?
Und wieso 1,2 Bahnen?
Danke für deine neue Hilfe.
bf
Danke René
So einfach ist das leider nicht, da auch angebrochene Ballen dabei sind. Es ist auch ein Posten Restware, unterschiedlicher Breiten, ohne Einlage.
Aber Deine Antwort hilft mir bestimmt ein andermal sehr gut weiter.
Danke
bf
Grüße Dich, Safrael
Ich bin leider kein Mathematiker.
Deine Angaben sind zwar logisch, doch kann ich sie „nicht lesen“.
Soviel weiß ich noch: Pi sind 3,14.Was ist 1 hoch 2 … oder ganz einfach: Was muss ich - auf dem Blatt Papier - tun. Die Grundrechenarten kann ich noch.
Darf ich um Rückantwort bitten?
Liebe Grüße
bf
r1 ist der äußere Radius, r2 ist der innere Radius, Pi ist eine unendlich lange Zahl die ungefähr 3,1415 ist. Pi ist übrigens auch eine Taste auf dem Taschenrechner.
Hi bf,
Leider bin ich kein Mathematiker.
ich auch nicht, jetzt sind wir schon zwei.
Bitte lass mich doch noch die Angabe " π " wissen.
Das ist die Kreiszahl Pi = 3,14159… - der Umfang, den ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat.
Und woher kommen die Zahlen 250 - 40?
Das ist die Gesamtdicke des Wickels auf der Rolle in mm: Außenradius - Innenradius.
Und wieso 1,2 Bahnen?
Nicht 1,2 Bahnen, sondern die Anzahl der Bahnen: die Dicke des Wickels geteilt durch 1,2 mm.
Gruß Ralf
Hallo, Safrael
Danke.
Die Hilfe war schnell.
Liebe Grüße
bf
Hallo, Ralf
Vielen Dank.
Jetzt kann ich morgen hingehen und handeln.
Liebe Grüße
bf
Hallo,
Der Mitteldorn hat z. B. 8 cm Durchmesser
Der Stoff hat eine Dicke von 1,2 mm
Der Ballen hat einen Durchmesser von 50 cm
Wie lang ist der Stoff?
er ist ungefähr 159.4 Meter lang. Das habe ich mit der Formel
L = 0.7854:\frac{d_a^2 - d_i^2}{D}
ausgerechnet. Darin steht da für den Außendurchmesser (= der Durchmesser des Ballens), di für den Innendurchmesser (= der Durchmesser des Dorns), D für die Stoffdicke und L für die gesuchte Länge der aufgewickelten Stoffbahn.
Mit Deinen Zahlenwerten komme ich auf
L
= 0.7854:\frac{500^2 - 80^2}{1.2}:{\rm mm}
= 159436.2:{\rm mm}
\approx 159.4:{\rm m}
Wichtig ist, dass Du dabei alle Werte in Millimetern rechnest, also nicht cm und mm vermischen. Es geht zwar grundsätzlich auch gemischt, wenn man das Ergebnis entsprechend korrigiert, aber mit einer Einheit ist es sicherer. Das Ergebnis L bekommst Du dann hier auch in ebendieser Einheit, also mm.
Sollte Dein Taschenrechner keine Taste für „hoch 2“ haben (es gibt sie nur auf wissenschaftlichen Rechnern) ist das kein Problem. Dann multiplizierst Du ersatzweise einfach die entsprechende Größe mit der Mal-Taste einmal mit sich selbst: x2 = x · x.
Vielleicht interessiert Dich noch, wie man auf diese Formel kommt. π(di/2)2 ist die Querschnittfläche des Dorns und π(da/2)2 die Querschnittfläche des Ballens inklusive Dorn (ein Kreis mit Radius r hat die Fläche πr2). Die Querschnittfläche des Stoffwickels ist jene des Ballens abzüglich der des Dorns, also π(da/2)2 – π(di/2)2. Da andererseits diese Fläche gleichzeitig Länge L mal Dicke D der Stoffbahn ist, sind diese beiden Terme gleichzusetzen:
L D = \pi \Big(\frac{d_a}{2}\Big)^2 - \pi \Big(\frac{d_i}{2}\Big)^2
Wegen (1/2)2 = 1/4 ist das äquivalent zu
L D = \frac{\pi}{4} \big(d_a^2 - d_i^2\big)
und mit π/4 ≈ 0.7854 folgt
L D = 0.7854 \big(d_a^2 - d_i^2\big)
und nach der Division durch D steht die Formel von ganz oben da.
Vielleicht konnte ich helfen, Dein Problem zu lösen.
Gruß
Martin